福建泉州泉港區(qū)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)期末考試

泉港一中2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 滿分150分）一、單選題（共12題，共60分）1數(shù)列，的一個通項(xiàng)公式可能是（ ）A. B. C. D. 2直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 3已知直線、與平面、，則下列命題中正確的是（ ）A. 若，則必有 B. 若，則必有C. 若，則必有 D. 若，則必有4已知直線， ， ，若且，則的值為（ ）A. -10 B. -2 C. 2 D. 105若ab0，且ab=1，則下列不等式成立的是A. B. C. D. 6已知圓，圓，A、B分別是圓和圓上的動點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. 2 B. 4 C.6 D.87在中，角的對邊分別為，且，則（ ）A. B. C. D. 8設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（ ）A. 25 B. 26 C. 12 D. 139中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為 “塹堵”已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖如下圖所示,則該“塹堵”的左視圖的面積為（ ）A. B. C. D. ( 第9題 ) （第12題） 10在關(guān)于的不等式的解集中至多包含個整數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 11在中，角， ， 所對的邊分別為， ， ，若，其中，則角的最大值為（ ）A. B. C. D. 12如圖，在長方體中，,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且滿足AN=2N，是側(cè)面四邊形內(nèi)一動點(diǎn)(含邊界).若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（共4題，共20分）13若,y滿足，則2y的最小值是_.14已知數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，, q,若恒成立，則正整數(shù)n的最小值為 15正三棱柱的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角為 16直線ax+by+a+2b=0與圓的位置關(guān)系是 三、解答題（共6題，共70分）17（本題10分）（1）比較與的大小；（2）已知，求函數(shù)的最大值18（本題12分）設(shè)直線的方程為.（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本題12分）已知等差數(shù)列的公差，其前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，證明：.20（本題12分）如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn).（1）若，求證： 平面；（2）若為的中點(diǎn)，且，求點(diǎn)P到平面BMD的距離.21（本題12分）如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），是等腰三角形，（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到處？（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達(dá)處？22（本題12分）已知圓，直線.（1）若直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時，求的值；（2）若是直線上的動點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；泉港一中2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12題，共60分）題號123456789101112答案ACCBBADACDBA二、填空題（共4題，共20分）13. 3 14. 14 15. 16. 相交或相切三、解答題（共6題，共70分）17. （1），又，.5分（2） ，則當(dāng)且僅當(dāng)即時，10分18（1），當(dāng)時，2分當(dāng)時，3分由題意可知，或，5分的方程為，或.6分（2）不經(jīng)過第二象限，.12分19. 解：（）數(shù)列為等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列，即，又，.6分（）證明：由（）得，12分20（1）證明：連接，由平面， 平面得，又， ，平面，得，又， ，平面.6分（2） 12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快遞小哥不能在50分鐘內(nèi)將快件送到處6分（2）在中，由，得（公里），在中，由，得（公里），- 由（分鐘）知，汽車能先到達(dá)