數(shù)學(xué)人教版八年級下冊17.1 勾股定理（1）.ppt

17.1勾股定理，第1課，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷勾股定理的探索過程，了解有關(guān)勾股定理的一些文化歷史背景，通過介紹中國古代研究勾股定理的成果，培養(yǎng)學(xué)生的民族自我感受，2 .用精確定理解決一些簡單問題，學(xué)習(xí)重點：探索證明精確定理，創(chuàng)造情況引進(jìn)課題，國際數(shù)學(xué)2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會。 是大會標(biāo)志的圖案。 是否由看過這個圖案的基本圖形構(gòu)成？ 創(chuàng)設(shè)狀況導(dǎo)入課題是2500年前，據(jù)說畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客。 發(fā)現(xiàn)朋友家鋪磚的地面圖案反映了直角三角形三邊的某幾個關(guān)系。 我們也觀察圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么，古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、平凡的現(xiàn)象有時也蘊含著深刻的道理。 圖表中三個正方形的面積有什么關(guān)系？ 等腰三角形三邊之間有什么關(guān)系，a，b，c，SA SB=SC，a，b，c，SA=a2，SB=b2，SC=c2，I a2b2=c 2，2個直角邊的平方和等于斜邊的平方，4，13，9，25，34，一般的直角三角形的三邊關(guān)系，9，圖1，圖2，剛股定理，剛股定理，命題1直角三角形的2個直角邊的長度分別為a， 若為b則將斜邊長度設(shè)為c，則a2 b2=c2 .如圖所示，在RtABC中，探索鉤股定理，適用鉤股定理，1.BC、AC，求出AB (c ).2.AC，求出AB，求出BC (a ).3.BC、ab，求出AC (a ) .數(shù)學(xué)圖1被稱為“趙爽弦圖”。 這是中國漢代數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)表周髀算經(jīng)評論時給予的。 圖2是在北京舉辦的2002年國際數(shù)學(xué)家大會(ICM-2002 )的徽章，圖案是“趙爽弦圖”，展示了中國古代的數(shù)學(xué)成果。 是中國古代數(shù)學(xué)的驕傲。 感受圖1、圖2、數(shù)學(xué)文化的趙爽弦圖、朱實、黃實、數(shù)學(xué)文化的兩千多年前，在古希臘有畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯定理，因此在外國被稱為畢達(dá)哥拉斯定理。 為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，希臘在1955年發(fā)行了紀(jì)念郵票。 我國是最早知道畢達(dá)哥拉斯定理的國家之一。 三千多年前，周的數(shù)學(xué)家商高將直尺折成直角，如果坡度為三、股份為四，則弦相當(dāng)于五，即“坡度為三、股份為四、弦五”，它記載在我國古代著名的數(shù)學(xué)書周髀算經(jīng)中。 至少在古希臘人500多年前，感受到數(shù)學(xué)文化，勾股定理是人類文明的成果，具有古代文化的大多數(shù)民族和國家都在研究勾股定理。 在地球以外是否存在生命的問題上，我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)如果外星人也有文明的話，作為人類尋找“外星人”與“外星人”聯(lián)系的“語言”，求出“華羅庚”，例題解析，1 .圖中的直角三角形未知邊x的長度，x，13，12，解：從勾股定理中， 2 .知道直角形的兩個直角邊a、b的長度分別為6和8 .求出斜邊的c長度，例題解析，a=6，b=8，c，解：由圖、勾股定理求出1 .下一個直角三角形中，(1)S3=； (3)AC=； (4)BC=； 2 .圖填空欄：3 .受臺風(fēng)格美的影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹頂部族在離樹和底部3米處，這棵樹斷裂前的高度是多少，類別總結(jié)