河南鶴壁高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)第七次雙周練

河南省鶴壁市高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次雙周練試題一、選擇題（共15小題，每題5分）1.已知，列結(jié)論不正確的是( )A.函數(shù)和在R上具有相反的單調(diào)性B.函數(shù)和在R上具有相反的單調(diào)性C.函數(shù)和在R上具有相同的單調(diào)性D.函數(shù)和在R上都是單調(diào)函數(shù)2.在區(qū)間上,圖象在的下方的函數(shù)為( )A. B. C. D.3.函數(shù)在R上為增函數(shù),且,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.B. C.D.4.四棱錐的底面四邊形的對(duì)邊不平行,用平面去截此四棱錐,使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面 ( )A.不存在B.只有1個(gè)C.恰有4個(gè)D.有無(wú)數(shù)多個(gè)5.已知關(guān)于的不等式的解集為(),則的最大值為( )A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是偶函數(shù),則在上( )A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.不具有單調(diào)性D.單調(diào)性由m確定7.已知函數(shù),給出下列命題：必是偶函數(shù) 當(dāng)時(shí)，的圖像必關(guān)于直線對(duì)稱； 若,則在區(qū)間上是增函數(shù)；有最大值 ；其中正確命題是（ ）A.B.C.D.8.設(shè)關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為,則不可能是( )A.1B.2C.3D.49.方程 的解所在區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 10.把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線和平面所成的角的大小為()A. B. C. D. 11.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.已知平面平面,是外的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn)、,過(guò)點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為( )A.16 B.24或 C.14 D.2013.若函數(shù) (，且)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且滿足，則的值為（ ）A.B.19C.38D. 14.過(guò)平面外的直線,作一組平面與相交,如果所得的交線為則這些交線的位置關(guān)系為( )A.都平行 B.都相交且一定交于同一點(diǎn)C.都相交但不一定交于同一點(diǎn) D.都平行或都交于同一點(diǎn)15.正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中,平面經(jīng)過(guò)其中的四個(gè)頂點(diǎn),其余四個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離都相等,則這樣的平面的個(gè)數(shù)為( )A.6B.8C.12D.16二、填空題（共2小題，每題5分）16.正四面體ABCD中,M是棱AD的中點(diǎn),O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影,則異面直線BM與AO所成角的余弦值為_(kāi).17.如果，且那 么的值為 。三、解答題（共1小題，每題15分）18.已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)的圖象與直線至多有一個(gè)公共點(diǎn).附加題（宏奧班學(xué)生必做）19.已知且,函數(shù),其中,則函數(shù)的最大值與最小值之和為_(kāi)20.已知定義在上的函數(shù)可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和,設(shè),.若方程無(wú)實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.鶴壁高中2022屆高一數(shù)學(xué)周練參考答案1、 選擇題1-5BCCDD 6-10ADACC 11-15CBCDC部分選擇題答案解析：1.答案：B解析：易知選項(xiàng)A正確；而，,故和都是單調(diào)函數(shù),且都在R上單調(diào)遞減.2.答案：C解析：特殊值法，取，取直線上的點(diǎn)是，函數(shù)上的點(diǎn)是，A錯(cuò)誤；函數(shù)上的點(diǎn)是，B錯(cuò)誤；函數(shù)上的點(diǎn)是，D錯(cuò)誤；函數(shù)上的點(diǎn)是，故選C.也可以根據(jù)這四個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象得出.3.答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)在R上為增函數(shù),且,所以,解得.故選C.4.答案：D解析：設(shè),連接,如圖所示. 設(shè)與棱的焦點(diǎn),當(dāng)平面平面時(shí),因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面,所以,同理，則截面四邊形是平行四邊形.由此可知,當(dāng)平面時(shí),截面四邊形是平行四邊形,而這樣的平面又無(wú)數(shù)個(gè).故選D.6.答案：A解析：,得，所以在上是增函數(shù).7.答案：D解析：當(dāng)是,不可能是偶函數(shù)，錯(cuò)；既不一定是最大值，也不一定是最小值，錯(cuò)；若，有，但不關(guān)于對(duì)稱，錯(cuò)；故只有正確。故選 D。8.在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)和的圖像,如圖所示,可知方程解得個(gè)數(shù)為0,2,3,或4,不可能為1. 9.答案：C解析：構(gòu)造函數(shù) ，在 內(nèi)有零點(diǎn)，即 在 內(nèi)有解，故選 C。10.答案：C解析：當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),平面平面.取的中點(diǎn),連接,則即為直線與平面所成的角.可證是等腰直角三角形,故11.答案：C解析：依題意并結(jié)合函數(shù)的圖象可知，即，解得.13.答案：C解析：由題意可知，得，所以，所以，所以，故選C.14.答案：D解析：若直線平面,則由線面平行的性質(zhì)知,交線故交線都平行.若直線與平面相交于點(diǎn),則交線、.都過(guò)點(diǎn).15.答案：C解析：正方體的六個(gè)面滿足條件,正方體的6個(gè)對(duì)角面也滿足條件,所以這樣的平面的個(gè)數(shù)是,故選C.二、填空題16.答案：17.答案：0或2解析：若或 ，則一定有，從而有，若，則，由，得 由，得得，則 綜上所述，或2三、解答題18.答案：(1)由函數(shù)是偶函數(shù)，可知恒成立，所以恒成立所以對(duì)任意恒成立，故(2)證明：由(1)知令，因此只需證明)在定義域R上是單調(diào)函數(shù)即可.設(shè)，且，那么因?yàn)椋裕?得,所以，得 即故函數(shù)在定義域R上為單調(diào)增函數(shù)，所以對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)的圖象與直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，附加題19.答案：解析：由,關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,函數(shù)的最大值與最小值之和為20.答案：解析：假設(shè)f(x)=g(x)+h(x),其中g(shù)(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù),則有f(-x)=g(-x)+h(-x),即f(-x)=g(x)-h(x),由解得g(x)=,h(x)=,f(x)定義在R上,g(x),h(x)都定義在R上,f(x)=2x+1,g(x)=,h(x)=,由h(x)=t，即=t,且tR,平方得t2=,g(2x)=22x+=t2+2,p(t)=t2+2mt+m2-m+1。故p(p(t)=p(t)2+2mp(t)+m2-m+1,若p(p(t)=0無(wú)實(shí)根,即p(t)2+2mp(t)+m2-m+1=0無(wú)實(shí)根,方程的判別式=4m2-4(m2-m+1)=4(m-1),1當(dāng)方程的判別式0，即m1時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。