海南文昌中學(xué)高三數(shù)學(xué)段考文

20142015年度第二學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)(文科)段考試題(總分： 150分，考試時(shí)間： 120分)第I卷選題(共60分)另一方面，選擇題(這個(gè)大題一共有12小題，每小題5分，一共有60分，以下每小題都有正確答案，請把正確答案的號碼寫在答案卡上)。1 .全集u=mn= 1，2，3，4，5 、mun= 2，4 、n=()a. 1，2，3 b. 2，3，5 c. 3，4，5 d.4已知2.a、b分別是直線y=x 1的斜率和縱截面，從在復(fù)數(shù)z=復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為()A.1 B.2 C.4D3 .當(dāng)點(diǎn)An(n，an)(nN* )在函數(shù)f(x)=logax(a0并且a1 )的圖像上時(shí)，a2 a10與2a6的大小關(guān)系為()A.a2 a102a6 B.a2 a102a6C.a2 a10=2a6 D.a2 a10和2a6的大小與a有關(guān)4 .以下命題正確的是()a .兩條直線與同一平面所成角度相等時(shí)，這兩條直線平行b .如果一個(gè)平面中的三個(gè)平面與另一個(gè)平面之間的距離相等，則這兩個(gè)平面是平行的c .如果直線平行于兩個(gè)相交平面，則該直線平行于兩個(gè)相交平面d .如果兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則兩個(gè)平面平行若將an設(shè)為等比數(shù)列，則 a10，| 部分圖像如圖所示，若x1，x2(-，)、且f(x1)=f(x2 )，則f(x1 x2)=()A. B .C. D.19.p為 0，5 且隨機(jī)取值時(shí)，與x相關(guān)方程式x2 px 1=0中存在實(shí)數(shù)根的概率為()A. B. C. D10 .假設(shè)有農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和銷售價(jià)格如下表所示。年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸的價(jià)格黃瓜四噸1.2萬元0.55萬元韭菜六噸0.9萬元0.3萬元為了使1年的栽培總利潤(總利潤=總銷售收入-總栽培成本)達(dá)到最大，黃瓜和韭菜的栽培面積(單位：畝)分別為()a.50，0 b.30，20 c.20，30 d.0，50已知11.a是常數(shù)，如果在曲線y=ax2 3x-lnx中存在垂直于直線x y-1=0的切線，則實(shí)數(shù)a可取值的范圍為()A.-，) B.(-，- )C.-1，) D.(-)12 .已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a7=a6 2a5，在存在兩個(gè)am的情況下，當(dāng)an=4a-1時(shí)，下一個(gè)的最小值為()A. B.C. D第ii卷非選題(共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，答案寫在答案上)。13 .圖1是某個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績莖葉圖，將從第1次到第14次的測試成績依次記為A1、A2、A14 .圖2是在莖葉圖中合計(jì)了成績在一定范圍內(nèi)的測試次數(shù)的算法的流程圖，算法的流程圖輸出的結(jié)果是_ .14 .已知向量a=，b=(x，1 )其中，x0是(a-2b)(2a b )，x值是_ .15 .函數(shù)f(x)=f(-4)=f(0)和f(-2)=-2個(gè)數(shù)是_已知等比數(shù)列an滿足an 1 an=92n-1，nN*，其中，數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn。 如果不等式Snkan-2對于所有nN*都成立為恒定，則實(shí)數(shù)k的可取范圍為_三、解答問題：本大題共6小題，共70分。 答案應(yīng)該寫出文字的說明、證明過程或運(yùn)算順序17.(本小題滿分12分)其中包括(I )求出的值(ii )求出的面積18.(本小題為12分滿分)某廠有25歲以上(包括25歲)工人300名，25歲以下工人200名。 為了研究勞動(dòng)者日均產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取100名工人，統(tǒng)計(jì)他們每月的日均產(chǎn)量，將工人年齡分為“25歲以上(包括25歲)和“25歲以下”兩組將兩組工人日均生產(chǎn)件數(shù)分為5組： 50，60 、 60，70 、 70，80 、 80，90 、90，100 分別統(tǒng)計(jì)，得到圖像頻率分布直方圖.(1)從樣品日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的勞動(dòng)者中隨機(jī)抽取2人，求出至少抽取1名“25歲以下的組”勞動(dòng)者的概率(2)請將日平均生產(chǎn)件數(shù)超過80件的人定為“生產(chǎn)者”，根據(jù)已知的條件完成22列表，判斷“生產(chǎn)者與有勞動(dòng)者的年齡組有關(guān)”的自信度是否為90%P(2k )0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.82819.(本小題為12分滿分)如圖所示，平面ABC、EB/DC、AC=BC=EB=2DC=2、p、q分別是DE、AB中點(diǎn)。(1)求證： PQ/平面ACD；(2)求幾何圖形BADE的體積20.(本小題為12分滿分)眾所周知，橢圓的焦點(diǎn)是通過點(diǎn)的(1)求橢圓的方程式(2)設(shè)定的直線與橢圓相交的兩點(diǎn)、橢圓上是否存在一點(diǎn)，將四邊形作為平行四邊形，如果存在，求出直線的方程式，如果不存在，請說明理由21.(本小題為12分滿分)設(shè)置函數(shù)。 其中，是大于零的常數(shù)。(1)當(dāng)時(shí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值(2)當(dāng)時(shí)，不等式總是成立，取所求值的范圍。選考題：請考生從第22、23、24題中選出1題回答，多做的話，第1題就得分。 回答時(shí)請寫下問題號碼。22.(本小題滿分10分)選項(xiàng)4-1 :幾何學(xué)證明選說如圖所示，四邊形ABCD與內(nèi)接，11122卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)證明：是的切線(2)喂，求你23.(本小題滿分10點(diǎn))選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程式極坐標(biāo)系具有與正交坐標(biāo)系相同長度的單位，原點(diǎn)o為極，軸正半軸為極軸。 已知曲線C1極坐標(biāo)方程表示曲線C2的參數(shù)方程(因?yàn)閰?shù))，放射線(曲線C1和極o外相交的3點(diǎn)a、b、c )(1)尋求證據(jù)：|OB| |OC|=|OA|；(2)當(dāng)時(shí)，b、c這2點(diǎn)在曲線C2上，是求得的值24.(本小題滿分10分)選擇4-5 :不等式選言已知函數(shù)(1)=-3時(shí)，求不等式的解集如果關(guān)于(2)的不等式總是成立的話，求出實(shí)數(shù)的可取范圍。20142015年度第二學(xué)期高中三年級數(shù)學(xué)(文科)考試題參考答案第I卷選題(共60分)一、選擇問題題名123456789101112的雙曲馀弦值乙組聯(lián)賽乙組聯(lián)賽d.dc.cc.cd.dc.cc.cc.c乙組聯(lián)賽a.aa.a二、填空問題13. 10 14. 4 15. 3 16. (-，)三、解答問題17 .解： (I )中，因?yàn)樗阅厮阅赜纸忾_了所以呢(II )因?yàn)橹览碛蓮恼叶ɡ?，代入得到所以?8 .解： (1)樣品中已知25歲以上工人60名，25歲以下工人40名因此，樣品日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25歲以上的組的工人為600.05=3人，記載為A1、A2、A3的25歲以下的組的工人為400.05=2(人)，記為B1、B2。 從中隨機(jī)抽取2名工人，可能的結(jié)果均為10種： (A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)、(A1，B1)、(A1，B2)、(A2，B1)、(A2，B2)(A3，B1 )、(A3，B2 )、(B1，B2 )其中，至少一名“25歲以下的團(tuán)體”工人的可能結(jié)果有7種(A1，B1 )、(A1，B2 )、(A2，B1 )、(A2，B2 )、(A3，B1 )、(A3，B2 )、(B1，B2 )所以求出的概率P=(2)由頻度分布直方圖可知，抽出的100名工人中，“25歲以上的組”的生產(chǎn)者為600.25=15 (人)，“25歲以下的組”的生產(chǎn)者為400.375=15 (人)，因此，22列的連結(jié)表如下。生產(chǎn)能手不是生產(chǎn)能手合計(jì)25歲以上的小組15456025歲以下的小組152540合計(jì)3070100所以呢=1.79因?yàn)?.792.706是所以90%的自信認(rèn)為“生產(chǎn)者和有工人的年齡組有關(guān)系”19.(本小題為12分滿分)(一)證明：取得的中點(diǎn)、連接、易證平面；另外(4分鐘)(2)(9分鐘)(12分鐘)20.(本小題為12分滿分)解： (1)(2分鐘)(3點(diǎn))橢圓的方程式是(4點(diǎn))(2)假設(shè)有符合條件的地方，把直線的方程式(5分鐘)根據(jù)：的中點(diǎn)是(7分)四邊形是平行四邊形和的中間點(diǎn)一致(9分鐘)把點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程：理解(11分鐘)滿足條件的直線存在的方程式是：(12點(diǎn))21.(本小題為12分滿分)分析： (1)當(dāng)時(shí)命得，命得因此，函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是減少區(qū)間因此的極小值為=，沒有極大值(4點(diǎn))(2)即刻，函數(shù)以 1，2 遞增(6分)當(dāng)(8分鐘)當(dāng)所以(10分鐘)根據(jù)以上內(nèi)容，求出的值范圍為(12點(diǎn))22 .選礦4-1 :幾何學(xué)證明選說解： (1)連接OA，OA=OD，因此OAD=ODA另外，ODA=ADE，所以ADE=OAD，OACE因?yàn)锳ECE，所以O(shè)AAE .所以AE是o的切線(5分)(2)從(I )中得到ade -BDA=，即=，BD=2AD所以ABD=30，因此DAE=30，DE=AEta