江蘇海安高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中

江蘇省海安高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 化為弧度數(shù)為（ ）A B C D2 已知集合，集合，則中元素的個數(shù)為（ ）A3 B5 C7 D93 已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為，則這個圓心角所對的弧長為（ ）A B C D4 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D5 計算：（ ）A B1 C D6 若是R上周期為5的奇函數(shù)，且，則（ ）A6 B7 C8 D97 函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D38 將函數(shù)的圖像向右平移t個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為，則t的值為（ ）A B C D9 已知ax，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）Aabc Bcba Ccab Dacb10已知函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D11已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B C D12已知直線x2，x4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點，與函數(shù)的圖像交于C，D兩點，則直線AB與CD的交點的橫坐標(biāo)（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D不確定二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在指定的位置上13已知實數(shù)a，b，c，d滿足，則abcd 14已知函數(shù)（），若，則 15若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍為 16已知x0且x1，y0且y1，方程組的解為或，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）設(shè)集合，集合（）（1）若，求實數(shù)a的值；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（m，n為常數(shù)）（1）若且，求m，n的值；當(dāng)時，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若mn1，討論方程解的個數(shù)19（本小題滿分12分）“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入x（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入x（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元） （1）求及定義域； （2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？20（本小題滿分12分）設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，（1）若，求的解析式；（2）若a0，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在定義域具有奇偶性（1）求k的值；（2）已知在上的最小值為2，求m的值22（本小題滿分12分）定義域為R的奇函數(shù)同時滿足下列三個條件： 對任意的，都有； ； 對任意m，且mn，都有成立，其中0a1（1）求a的值；（2）求的值參考答案1-5 ACCCB6-