2017深圳智民實驗學(xué)校九年級中考數(shù)學(xué)一模(含答案)

智民實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬九年級數(shù)學(xué)（2017年3月）時間：90分鐘 滿分：100分命題人：黃華茍 審題人：童燁春一.選擇題（每小題只有一項符合題意。每小題3分，共12題，合計36分。）1. -2的相反數(shù)是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.我們大智民創(chuàng)辦于2002年9月1日，距今已經(jīng)有15年的歷史了。是由林志民先生獨資5000萬元建的學(xué)校。用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A. 5108 B. 5107 C. 5106 D. 51093下圖中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )俯視圖左視圖圖1A B C D 4. 要擺出如圖1所示的幾何體，則最少需要（ ）個正方體. A6個 B.5個 C.7個 D.8個5.下列運算正確的是( ) A. B. C. D.6.已知點A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍為 （ ）圖2 A. B.C. D.7.如圖2，直線ab，1的度數(shù)是（ ） A.15 B.150 C.30 D.608從一個袋中摸出一個球（袋中每一個球被摸到的可能性相等），恰為紅球的概率為，若袋中原有紅球4個，則袋中球的總數(shù)大約是（ ） A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元購進甲、乙兩種陀螺，甲種單價比乙種單價便宜5元，單獨買甲種比單獨買乙種可多買40個.設(shè)甲種陀螺單價為x元，根據(jù)題意列方程為( ） A. B. C. D.10下列命題中錯誤的是（ ） A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.正方形對角線相等 C.對角線相等的四邊形是矩形 D.菱形的對角線互相垂直11.如圖3，在矩形ABCD中，動點P從B點以速度出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點停止，設(shè)點P運動時間為秒，面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖4所示，則矩形ABCD面積是（ ） A.5 B.10 C.15 D.20ABCDP圖3O279x5ym圖4圖512. 如圖5，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k值是（ ）圖6 A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非選擇題二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）圖713. 分解因式： .14如圖6，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，若AOD與AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是 cm.15. 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是 .16.如圖7所示，在中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，則_.三、解答題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（本題6分）計算：18（本題6分）先化簡，再求值：，其中.19.（本題7分）“智民抄寫一小時”是校長黃華茍應(yīng)對中考應(yīng)試語文提出的創(chuàng)新建議，希望九年級學(xué)生在每年3-6月每一天堅持默寫20篇中考必背篇目，來喚醒學(xué)生對抄寫的肌肉記憶。2017年，因為中考改革的緣故，活動提前到2017年2月25日,在今年的活動中，關(guān)于活動的現(xiàn)象，校領(lǐng)導(dǎo)以“智民抄寫一小時你怎么看？”為主題對學(xué)生進行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A：了解、贊成并支持 B：了解，不想做 C：不了解，無所謂 D：純粹是亂提議，不支持，請根據(jù)圖8中的信息回答下列問題：(1)這次抽樣的學(xué)生有_人；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是_度；A人數(shù)/人100150200250300350400450D0BC50態(tài)度圖8(4)若深圳考生有8萬人，估計贊成并支持“智民抄寫一小時”的有_人并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢隓B 30%CA 20.（本題7分）圖9為智民校運會終點計時臺側(cè)面示意圖，已知： 米，米， .（1）求的長度.ABCDE圖9GABCDE圖10（2）如圖10，為了避免計時臺和的位置受到與水平面成角的光線照射，計時臺上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘(即求DG長度)？ABCDEFG圖1121（本題8分）如圖11，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AFAE，交CB延長線于點F。AE的延長線交BC的延長線于點G.（1）求證：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的長.22(本題9分) 沿海局勢日趨緊張，解放軍部隊準(zhǔn)備往沿海運送A，B兩種新型裝備。已知A型裝備比B型裝備的2倍少300件，若安排一只一次能運送3000件運力的運輸部隊來負責(zé)，剛剛好一次能全部運完.（1） 求A、B兩種裝備各多少件？（2） 現(xiàn)某運輸部隊有甲，乙兩種運輸車共20輛，每輛車同時裝載A、B型裝備的數(shù)據(jù)見下表：車 輛種 類每輛的裝載量每輛的運輸成本A型B型甲車100523000元乙車80722500元根據(jù)上述信息，請你設(shè)計出安排甲乙兩種運輸車將這兩種裝備全部運往目的地的各種可能的運輸方案；指出運輸成本最少的那種方案，并計算出該方案的運輸成本23.（本題9分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與軸相切于點C(0,4)，與軸相交于A、B兩點，且AB=6.（1）則D點的坐標(biāo)是（ ， ），圓的半徑為 ；（2）sinACB= ；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式 ；（3）設(shè)拋物線的頂點為F,證明直線FA與圓D相切；圖12（4）在軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使面積最大，最大值是多少，并求出點坐標(biāo).智民實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬九年級數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)（2017年3月）一、 選擇題：（本部分共12小題,每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBDADACBCCBB二、 填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）題號13141516答案3a(a-1)22(1,5)三、 解答題：（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17、解：原式-4分（每項1分）-6分18、解：原式-1分 -2分 -4分 當(dāng)x=2時，原式=0 -6分19、 （1）1000人-1分（2）作圖略-2分（3）162-5分（4）12000人。 -6分ABCDEF 談感想:言之有理給1分，沒有道理不給分。7分20、解：(1)如圖，過點B作BFAD，交DC于點F 直角梯形ABCD中，ABDF，四邊形ABFD為平行四邊形。 BFE=D=30，AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分在RtBCF中，設(shè)BC=x米，則BF=2x，CF=ABCDE圖10G在RtBCE中，BEC=60，CE=EF=CF-CE=，AD=BF=2x=米-4分(2) 由題意，BGE=45在RtBCG中，BC=CG= -5分GE=GC-EC=，DG=DE-GE=，即應(yīng)放直徑是（）米的遮陽傘。-7分ABCDEFG21、（1）證明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，F(xiàn)AB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，F(xiàn)BA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分22、解：（1）設(shè)B型裝備為x件,則A型裝備為（2x-300）件,依題意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件 答：A型裝備1900件，B型裝備1100件。 -3分 （2）設(shè)甲種汽車a輛，乙種汽車（20-a）輛,則有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整數(shù)，a=15，16，17有三種運輸方案：甲種汽車15輛，乙種汽車5輛；甲種汽車16輛，乙種汽車4輛；甲種汽車17輛，乙種汽車3輛； -7分設(shè)運輸成本W(wǎng)元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函數(shù)，且W隨著a的增大而增大 -8分a=15時，成本W(wǎng)最小，且最小成本為57500元此時為方案甲種汽車15輛，乙種汽車5輛。-9分23、 解：（1）（5，4）-1分 5-2分（2）sinACB=， -4分PN（3）證明：因為D為圓心，A在圓周上，DA=r=5,故只需證明，拋物線頂點坐標(biāo)：F,， （5分）N所以所以AF切于圓D。 （6分）（4） 存在點N，使面積最小。設(shè)N點坐標(biāo)（a,）,過點N作NP與y軸平行，交BC于點P?？傻肞點坐標(biāo)為（a,） -7分NP=-（）=SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8（）=16-(a-4)2 -8分當(dāng)a=4時，SBCN最大，最大值為16。此時，N（4，-2）-9分部分小題方法不一，不同做法可酌情給