新北師大版八年級上數(shù)學期末復習典型題

新北師大版八年級上數(shù)學期末復習典型題1、師生共44人去公園劃船，公園規(guī)定，（1）每個老師的票價為5元，每個學生的票價為2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。問：（1）如果門票共花了120元錢，問師生各多少人？ （2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐滿，問應安排大船、小船各多少艘？2. 草莓種植大戶張華現(xiàn)有22噸草莓待售，一是運往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地商場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷售量（噸）每噸所獲純利潤（元）省城批發(fā)41200本地銷售12000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，由于保鮮需要，草莓必須在10日內(nèi)售出，根據(jù)以上情況，請你為張華設(shè)計一種可行性方案，將一部分草莓在本地銷售，其余運往省城批發(fā)，并恰好用10天時間全部售出，并求出按此方案銷售所獲純利潤。3如圖，蘭州市某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米）這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲： 乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補全甲、乙兩名同學所列方程組甲：x表示_，y表示_乙：x表示_，y表示_（2） 甲同學根據(jù)他所列方程組解得x=300請你幫他解出y的值，并解決該實際問題4某景點的門票價格規(guī)定如下表購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年（1）（2）兩班共102人去游覽該景點，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1）兩班各有多少名學生？（2）如果你是學校負責人，你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？5(8分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元6、A,B兩地相距100千米，甲乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們到A地的距離s（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)。1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米。問經(jīng)過多長時間兩人相遇？7、某校七年級(1)、(2)兩個班共有100人，在兩個多月的長跑活動之后，學校對這兩個班的體能進行了測試，大家驚喜的發(fā)現(xiàn)(1)班的合格率為96%，(2)班的合格率為90%，而兩個班的總合格率為93%，求七年級(1)、(2)兩班的人數(shù)各是多少？8、某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設(shè)購進甲種商品件，銷售后獲得的利潤為元，試寫出利潤（元）與（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數(shù)逐漸增加時，利潤是增加還是減少？9、（8分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（5分）解：（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？（3分）10、某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間？(2)設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？11 、我國是世界上嚴重缺水的國家之一，為了增強居民的節(jié)水意識，某自來水公司對居民用水采取以戶為單位分段計費辦法收費；即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（ba）收費，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應收水費y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家一共交水費46元，求他們上月分別用水多少噸？12、某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖11表示快遞車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時間x(單位：時)的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時請在圖11中畫出貨車距離A地的路程y(千米)與所用時間x(時)的函數(shù)圖象；求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案)；求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時？ 13、如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm.點P從A出發(fā)，沿路線ABCD運動，到D停止。點P的速度為每秒1cm，a秒時點P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm；圖是點P出發(fā)x秒后的APD面積S(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖像。(1) 參照圖，求a,b及圖中c的值；(2) 設(shè)點P離開點A的路程為y（cm），請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間t(秒)的關(guān)系式；并求出點P到達DC中點時x的值；(3) 當點P出發(fā)多少秒后APD的面積是長方形ABCD面積的四分之一？14、如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。1、 B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時。（2）B出發(fā)后 小時與A相遇。（3）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇。OlAlBS（千米）3020t（時）103217.5（第24題）（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。（寫出過程）15、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖11所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙隊開挖到30m時，用了 h開挖6h時甲隊比乙隊多挖了 m；（2分）（2）請你求出：甲隊在0x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分）乙隊在2x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2（3）當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？（2分）16、如圖，表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。（利潤=收入-成本）（12分）(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式： ，(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式： ，觀察圖像得：(3)當一天的銷售量為 輛時，銷售收入等于銷售成本；(4)當一天的銷售超過 輛時，工廠才能獲利。17、（8分）如圖，在平面直角坐標系中一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點A、B，與一次函數(shù)的圖像交于第一象限內(nèi)的點C。（1） 分別求出A、B、C、的坐標。（2） 求三角形OBC的面積。OABC18、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0xy2？ （2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 （3）當x為何值時，直線m平分COB的面積？19、已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P求點P的坐標請判斷的形狀并說明理由F第27題圖yOAxPEB動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式20（本小題滿分10分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為S1m，小明爸爸與家之間的距離為S2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？ 這時他們距離家還有多遠？OxyAB21（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點。（1）求點B的坐標。（2）求AOB的面積。22、已知，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），點B和點C在x軸上（點B在點C的左邊，點C在原點的右邊），作BEAC，垂足為E（點E與點A不重合），直線BE與y軸交于點D，若BD=AC。（1）建立直角坐標系，按給出的條件畫出圖形；（2）求點B的坐標； （3）設(shè)OC長為m，BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。23、折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長. 24、如圖（1）使用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖（2）是以c為直角邊的等腰三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個直角梯形（1）畫出拼成的直角梯形的示意圖；（2）用這個圖形來驗證勾股定理25. （8分）如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點E（1）試判斷BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面積圖626. 如圖6，直線，.求證：.27、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖2（1）如圖（1）ABEF,BCDE.1與2的關(guān)系是：_圖1證明：（2）如圖（2）ABEF,BCDE. 1與2的關(guān)系是：_證明：（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果_，那么_.（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？28、如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線實驗與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標: 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為 （不必證明）；運用與拓廣：(3) 已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標29、已知三角形ABC，三個頂點的坐標分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面將三角形三頂點的坐標做如下變化：（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，此時三角形面積與原三角形相比 ；（2）橫、縱坐標均乘以1，此時三角形面積與原三角形相比 ；（3）在（2）的條件下，橫坐標減去2，縱坐標加上2，此時三角形面積與原三角形相比 30.已知點A（2，2），B（4，2），C（2，1），D（4，1）.在如圖所示的平面直角坐標系中描出點A、B、C、D，然后依次連結(jié)A、B、C、D得到四邊形ABCD，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.32.某校在一次考試中甲乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下：請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：（1）甲班眾數(shù)為_分，乙班眾數(shù)為_分，從眾數(shù)看成績較好的是_班.（2）甲班的中位數(shù)是_分，乙班的中位數(shù)是_分.33、某校八年級（1）班50名學生參加2007年市數(shù)學質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）該班學生考試成績的眾數(shù)是 （2）該班學生考試成績的中位數(shù)是 （3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由 18.某校教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了下表零花錢數(shù)額/元5101520學生人數(shù)1015205（1）求出這50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2）你認為（1）中的哪個數(shù)據(jù)代表這50名學生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適？簡要說明理由.34.（7分）甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年