新北師大版八年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題

新北師大版八年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題1、師生共44人去公園劃船，公園規(guī)定，（1）每個(gè)老師的票價(jià)為5元，每個(gè)學(xué)生的票價(jià)為2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。問：（1）如果門票共花了120元錢，問師生各多少人？ （2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐滿，問應(yīng)安排大船、小船各多少艘？2. 草莓種植大戶張華現(xiàn)有22噸草莓待售，一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地商場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷售量（噸）每噸所獲純利潤（元）省城批發(fā)41200本地銷售12000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，由于保鮮需要，草莓必須在10日內(nèi)售出，根據(jù)以上情況，請你為張華設(shè)計(jì)一種可行性方案，將一部分草莓在本地銷售，其余運(yùn)往省城批發(fā)，并恰好用10天時(shí)間全部售出，并求出按此方案銷售所獲純利潤。3如圖，蘭州市某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元請計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲： 乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示_，y表示_乙：x表示_，y表示_（2） 甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300請你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問題4某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年（1）（2）兩班共102人去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元（1）兩班各有多少名學(xué)生？（2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？5(8分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元6、A,B兩地相距100千米，甲乙兩人騎車同時(shí)分別從A,B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們到A地的距離s（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米。問經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？7、某校七年級(1)、(2)兩個(gè)班共有100人，在兩個(gè)多月的長跑活動(dòng)之后，學(xué)校對這兩個(gè)班的體能進(jìn)行了測試，大家驚喜的發(fā)現(xiàn)(1)班的合格率為96%，(2)班的合格率為90%，而兩個(gè)班的總合格率為93%，求七年級(1)、(2)兩班的人數(shù)各是多少？8、某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購進(jìn)甲種商品件，銷售后獲得的利潤為元，試寫出利潤（元）與（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)逐漸增加時(shí)，利潤是增加還是減少？9、（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（5分）解：（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？（3分）10、某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間？(2)設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？11 、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司對居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)；即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費(fèi)a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（ba）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應(yīng)收水費(fèi)y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家一共交水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？12、某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖11表示快遞車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時(shí)間x(單位：時(shí))的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)請?jiān)趫D11中畫出貨車距離A地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象；求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案)；求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)？ 13、如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā)，沿路線ABCD運(yùn)動(dòng)，到D停止。點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm；圖是點(diǎn)P出發(fā)x秒后的APD面積S(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖像。(1) 參照圖，求a,b及圖中c的值；(2) 設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y（cm），請寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的關(guān)系式；并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值；(3) 當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后APD的面積是長方形ABCD面積的四分之一？14、如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。1、 B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)。（2）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇。（3）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇。OlAlBS（千米）3020t（時(shí)）103217.5（第24題）（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。（寫出過程）15、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖11所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了 h開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m；（2分）（2）請你求出：甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分）乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等？（2分）16、如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。（利潤=收入-成本）（12分）(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式： ，(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式： ，觀察圖像得：(3)當(dāng)一天的銷售量為 輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；(4)當(dāng)一天的銷售超過 輛時(shí)，工廠才能獲利。17、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C。（1） 分別求出A、B、C、的坐標(biāo)。（2） 求三角形OBC的面積。OABC18、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0xy2？ （2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？19、已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請判斷的形狀并說明理由F第27題圖yOAxPEB動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式20（本小題滿分10分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為S1m，小明爸爸與家之間的距離為S2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？ 這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？OxyAB21（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）求AOB的面積。22、已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊），作BEAC，垂足為E（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），直線BE與y軸交于點(diǎn)D，若BD=AC。（1）建立直角坐標(biāo)系，按給出的條件畫出圖形；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）設(shè)OC長為m，BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。23、折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長. 24、如圖（1）使用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖（2）是以c為直角邊的等腰三角形，請你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)直角梯形（1）畫出拼成的直角梯形的示意圖；（2）用這個(gè)圖形來驗(yàn)證勾股定理25. （8分）如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E（1）試判斷BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面積圖626. 如圖6，直線，.求證：.27、已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖2（1）如圖（1）ABEF,BCDE.1與2的關(guān)系是：_圖1證明：（2）如圖（2）ABEF,BCDE. 1與2的關(guān)系是：_證明：（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果_，那么_.（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角分別是多少度？28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)29、已知三角形ABC，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，此時(shí)三角形面積與原三角形相比 ；（2）橫、縱坐標(biāo)均乘以1，此時(shí)三角形面積與原三角形相比 ；（3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，此時(shí)三角形面積與原三角形相比 30.已知點(diǎn)A（2，2），B（4，2），C（2，1），D（4，1）.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C、D，然后依次連結(jié)A、B、C、D得到四邊形ABCD，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.32.某校在一次考試中甲乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下：請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：（1）甲班眾數(shù)為_分，乙班眾數(shù)為_分，從眾數(shù)看成績較好的是_班.（2）甲班的中位數(shù)是_分，乙班的中位數(shù)是_分.33、某校八年級（1）班50名學(xué)生參加2007年市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 （2）該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 （3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由 18.某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了下表零花錢數(shù)額/元5101520學(xué)生人數(shù)1015205（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2）你認(rèn)為（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的一般水平較為合適？簡要說明理由.34.（7分）甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年