人教版2020年（春秋版）九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（ ）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）2 . 將4個(gè)數(shù) a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則x的值為（ ）.ABCD23 . 如圖，在ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點(diǎn)，且AP=2.8，過(guò)點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與ABC相似的小三角形紙板，則不同的剪法有（ ）A2種B3種C4種D5種4 . 已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（ ）ABCD5 . 在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞?chuàng)耍烙?jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有（ ）A2.5萬(wàn)人B2萬(wàn)人C1.5萬(wàn)人D1萬(wàn)人6 . 如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7 . 某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬(wàn)元，5月份為25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是（ ）ABCD8 . 已知銳角，且sin=cos38，則=（ ）A38B62C52D72二、填空題9 . 在RtABC中，C=90，sinB=，則cosB=_.10 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，直角邊BC在x軸的正半軸上，ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AB邊于點(diǎn)E，將BDE沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)F處，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是_11 . 若函數(shù)yx1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_12 . 如圖,AB是O的直徑且AB=4，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CDAB交O于D點(diǎn),點(diǎn)E是O上一點(diǎn),連接DE，AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則AEAF的值為_13 . 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得，則的長(zhǎng)為_14 . 拋物線yx2+4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_15 . 已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，在直線BA上截取BF2AF，EF交BD于點(diǎn)G，則的值為_16 . 已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_三、解答題17 . 已知二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）.（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)求的值；若，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為5，求的值18 . 某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？19 . 已知在線段AB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與A、B重合且ACBC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點(diǎn)F在邊CE上，連接AA（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=_；（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，連接AE、EG，求證：AEG是直角三角形20 . 已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形、B、C、D各點(diǎn)依次排列為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”，例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)；如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)C坐標(biāo)為，請(qǐng)你直接寫出該二次函數(shù)的解析式21 . 某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售該型汽車達(dá)到45輛，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長(zhǎng)率相同（1）求該公司銷售該型汽車每次的增長(zhǎng)率；（2）若該型汽車每輛的盈利為2萬(wàn)元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利14萬(wàn)元，每輛車需降價(jià)多少？22 . 如圖，一艘貨輪位于O地，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上，這艘貨輪沿正東方向航行50千米，到達(dá)B地，此時(shí)用雷達(dá)測(cè)得燈塔A與貨輪的距離為100千米.(1)在圖中作出燈塔A的位置，并作射線BA；(2)以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，借助量角器，描述燈塔A在B地的什么方向上(精確到1)23 . 已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）證明：無(wú)論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）若ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20的兩個(gè)實(shí)根，第三邊BC的長(zhǎng)是5當(dāng)k2時(shí)，ABC是三角形？（直接寫出結(jié)果）當(dāng)k為何值時(shí)，ABC是等腰三角形？24 . （1）計(jì)算：2cos230sin45+