甘肅省武威市第六中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次學段考試試題 文

武威六中2020學年第一學期第一期考試高二數(shù)學(文學)試卷一、選擇題(每題5分，共60分，只有一個正確選項)1.已知頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，橢圓的另一個焦點在邊上，那么周長是()公元前6年至公元12年2.橢圓的中心在坐標的原點，焦點在坐標軸上，兩個頂點分別是(4，0)，(0，2)，那么橢圓的方程是()A.=1或=1b。=1c。=1d。=13.假設平面上的兩個不動點a (-5，0)，b(5，0)和移動點m滿足| ma |-| MB |=6，點m的軌跡方程為()A.-=1B。-=1(x4)攝氏度-=1攝氏度-=1(x3)4.如果拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則值為()A.學士學位5.假設雙曲線C的偏心率：-=1 (A0，b0)為，則C的漸近線方程為()A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x6.將橢圓和雙曲線的公共焦點設為，是兩條曲線的公共點，其值等于()A.學士學位7.橢圓的左焦點是軸的垂線與橢圓相交的點，它是右焦點。如果是這樣，橢圓的偏心率是()美國廣播公司8.如果從點p到拋物線y2=8x上的y軸的距離是4，那么從點p到拋物線焦點的距離是()A.4B.6C.8D.129.如果到雙曲線漸近線的距離是，雙曲線的偏心率是A.學士學位10.對于橢圓上的點，是兩個焦點，如果，那么面積是()A.學士學位11.如圖1所示，這是一座拋物線拱橋。當水面存在時，拱頂離水面2米，水面4米寬。水位下降1米后，水面變寬()。A.26B.32C. 36。D.612.點M是橢圓上的點，那么從M到直線的最小距離是()美國廣播公司二、填空(每題5分，共20分)13.雙曲線的漸近線方程是，焦距是，雙曲線的方程是。14.對于橢圓上的任何一點，從P到左焦點的最大距離是m，最小距離是n，然后m=n。15.將拋物線y2=4x的焦點設置為f，穿過點f和拋物線的直線在點a和b相交，穿過ab中點m的垂直線作為準線在點p與拋物線相交，如果|PF|=32，弦長|AB|等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.分別設置橢圓的左右焦點。如果它是橢圓上的一個移動點，要找到的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _；3.回答問題：這個問題有6項70分。答案應該包括書面解釋、證明過程或計算步驟。17.(本項共10分)如圖所示，中間為，周長為20。建立一個合適的坐標系，找到頂點的軌跡方程。ABC18.已知等式kx2 y2=4，其中k0。對于不同范圍內(nèi)的k值，分別指出了方程所表示的曲線類型。19.眾所周知，平面上運動點P與兩個固定點A (-，0)和B(，)之間的直線斜率的乘積是一個固定值-。(1)嘗試尋找運動點P的軌跡方程C；(2)讓直線l: y=kx 1在m和n處與曲線c相交，當| Mn |=時，求直線l的方程。雙曲線和雙曲線有相同的漸近線和交點。(1)尋找雙曲線方程；(2)如果直線的左分支和雙曲線相交于兩點，則取值范圍；21.(這個項目總共有12個點)被稱為拋物線的焦點，弦長通過一條垂直于軸的線。(1)尋找拋物線方程；(2)通過一個點且斜率為的直線的弦是拋物線。如果該點位于直徑為的圓上，則獲得的值為。已知橢圓的左焦點和右焦點分別是，和交叉點的和。(1)尋找橢圓的標準方程；(2)如圖所示，該點是橢圓上的移動點(不是長軸的終點)。該點的延長線與橢圓相交，延長線與橢圓在該點相交以找到最大面積。武威六中2020學年第一學期第一期考試高二數(shù)學(文學)答案一、選擇題標題號123456789101112回答CCDBCADBADAC2.填空13.14.10 15.6.16.117.解決方案：一個平面環(huán)根據(jù)橢圓的定義，點c的軌跡是一個橢圓，a (-3，0)，b (3，0)為焦點，長軸為14(不包括與x軸的交點)。因此，a=7，c=3，B2=a2-C2=40也就是說，期望的軌跡方程是。18.答案 (2)當k=1時，方程為x2 y2=4，表示圓心在原點、半徑為2的圓；(3)當k 0時，方程為-=1，表示焦點在y軸上的雙曲線；(4)當0 k 1時，方程為=1，表示焦點在y軸上的橢圓19.回答：(1)將移動點的坐標設置為(x，y)，并從問題中得到它，kpakpb=-.降為y2=1。因此，點p的軌跡方程c是y2=1(x)。(2)設定直線l和曲線c的交點M(x1，y1)，N(x2，y2)，從(1 2k2) x2 4kx=0。 x1 x2=，x1x2=0。|MN|=，完成K4 K2-2=0后，解K2=1或K2=-2(舍入)。 k=1，這與問題的含義相符。線l的方程是y=x 1，即x-y-1=0或x-y-1=0。20.解：(1)讓雙曲型方程成立，并把點代入其中，雙曲型方程成立。(4分)(2)設立(1) (6分)與左分支有兩個交點相當于等式有兩個不相等的負根。不等式的解法是：和；解決不平等：總而言之，值的范圍是。21.解：(1)拋物線的焦點坐標是，所以，拋物線方程是。(4分)(2)假設有交點和斜率的直線方程是，同時，消除：，在：(8分)很容易知道一個點等于，解答：巧合總而言之，它是可用的，并且符合(12分)22.解：(1)將點和代入橢圓方程，得到：解：橢圓的方程式