湖南省邵陽縣石齊學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（148班無答案）

2020年3月148班月考數(shù)學(xué)試題1、 選擇題(共10小題， 50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。把答案填涂在答題卷上)1、已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=，則=（ ）A0 B1 C.2 D.2有一段“三段論”，推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點因為在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點以上推理中()（A）大前提錯誤 （B）小前提錯誤 （C）推理形式錯誤 （D）結(jié)論正確3. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍 是( )（A） (B) （C） (D) 4. 從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()（A）300種 （B）240種 （C）144種 （D）96種5正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第2020行，左起第2020列的數(shù)應(yīng)為( )ABCD6. 用數(shù)學(xué)歸納法證明（），在驗證當時，等式左邊應(yīng)為（ ）（A） 1 （B） （C） （D）7.曲線與直線所圍成圖形的面積為()（A） （B） （C）1 （D）28、橢圓的一個焦點為(0,1),則m的值為( ) A.1 B. C.-2或1 D.以上均不對9.設(shè) ,則 的值為( )A.0 B.-1 C.1 D.10、 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當時其導(dǎo)函數(shù)滿足若，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（ ）A BC D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11復(fù)數(shù)滿足，那么 12.由曲線和直線，及軸所圍圖形的面積為 .13. 從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為14已知，經(jīng)計算得，推測當時，有不等式 成立15. 2020年世界杯參賽球隊共32支,現(xiàn)分成8個小組進行單循環(huán)賽,決出16強(各組的前2名小組出線),這16個隊按照確定的程序進行淘汰賽,決出8強,再決出4強,直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進行的總場數(shù)為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（）當實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是：實數(shù)； 純虛數(shù)；（）當時，化簡17（本小題滿分12分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？（2）上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？（3）在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中，前項和為，且(1)求的前5項；（2）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明19.（本小題滿分13分）（1）的三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證：；（2）設(shè)，求證：20（本小題滿分13分）已知離心率為的橢圓的頂點恰好是雙曲線的左右焦點，點是橢圓上不同于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為.（1）求橢圓的標準方程；（2）當，在焦點在軸上的橢圓上求一點Q，使該點到直線的距離最大。（3）試判斷乘積“”的值是否與點的位置有