結(jié)構(gòu)力學思考題答案

1、結(jié)構(gòu)的動力特性一般指的是什么？答：結(jié)構(gòu)的動力特性是指頻率(周期)、模式、阻尼。 動力特性在結(jié)構(gòu)上是固有的這些是由體系的基本參數(shù)(質(zhì)量、剛性)決定的、表現(xiàn)構(gòu)造動力響應特性的量。 動力特性振動中的響應特性也因振動而異。什么是阻尼力、阻尼力，產(chǎn)生阻尼的原因一般是什么？ 什么是等效粘性衰減？a :振動過程中的能量耗散稱為阻尼。阻尼的主要原因是材料的內(nèi)摩擦、部件間接觸面的摩擦、介質(zhì)的阻力等。 當然，還包括安裝在結(jié)構(gòu)上的各種減震器、能源消耗器。衰減力是根據(jù)設想的衰減理論作用于質(zhì)量上，代替能量消散的虛擬力。 粘性阻尼理論假設阻尼力與質(zhì)量速度成正比。粘滯衰減理論的優(yōu)點是容易解決，但其缺點往往不符合實際，為了避免生長變短，以能量等效原則將實際衰減能量轉(zhuǎn)換為粘滯衰減理論的相關參數(shù)，這種衰減假說稱為等效粘滯衰減。3、采用集中質(zhì)量法、廣義位移法(坐標法)和有限元法，可以將無限自由度系統(tǒng)簡化為有限自由度系統(tǒng)，它們采用的方法有何不同？答：集中質(zhì)量法：將結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量集中在一定規(guī)律的有結(jié)構(gòu)的地方或某個地方，認為其他地方?jīng)]有質(zhì)量。 質(zhì)量集中后，結(jié)構(gòu)部件也具有可變形的性質(zhì)，被稱為“無重棒”。廣義坐標法：在數(shù)學中常用級數(shù)展開法求解微分方程式，但在構(gòu)造動力分析中也能用同樣的方法求解，這是廣義坐標法的理論依據(jù)。 設想的形狀曲線數(shù)表示此建模形式所考慮的自由度數(shù)。 考慮質(zhì)點間均勻分布質(zhì)量的影響(形狀函數(shù))，一般對于某自由度的動力分析，使用理想的形狀函數(shù)法比集中質(zhì)量法精度高。有限元法：有限元法可視為廣義坐標法的特殊應用。 在一般的廣義坐標中，廣義坐標是三角函數(shù)的振幅，并且可以沒有明確的物理意義，而在廣義坐標中，是針對整個結(jié)構(gòu)定義了形狀函數(shù)。 有限元定律采用具有明確物理意義的參數(shù)作為廣義坐標，矩形函數(shù)定義在片段區(qū)域中。 在有限元分析中，形狀函數(shù)稱為插值函數(shù)。綜上所述，有限元法綜合了集中質(zhì)量法和廣義坐標法的特征(l )與廣義坐標法相似，有限元法采用形函數(shù)的概念。 但是，由于廣義的坐標法不在整體結(jié)構(gòu)上進行內(nèi)插(即，定義形狀函數(shù))，而是采用切片內(nèi)插，所以形狀函數(shù)的式(形狀)比較簡單。(2)有限元法中的廣義坐標與集中質(zhì)量法相比，采用真正的物理量，具有直接直觀的優(yōu)點，這一點與集中質(zhì)量法相同。4、直接動力平衡法中常用的具體方法是什么？這些方程式表示什么樣的條件呢？答：常用的方法有剛性法和柔性法兩種。 剛性方程代表系統(tǒng)在滿足變形協(xié)調(diào)條件下應滿足的動態(tài)平衡條件的靈活度方程代表系統(tǒng)必須滿足動態(tài)平衡條件的變形協(xié)調(diào)條件。5、剛性法和柔軟性法確立的體系運動方程式之間的關系是？ 在什么樣的情況下容易使用？答：剛度法和柔性法確立的運動方程式，在反映的各模之間的關系上完全一致。 由于剛性矩陣和柔性矩陣相反，通過剛性法建立的運動方程式可以轉(zhuǎn)換成通過柔性法建立的方程式。 一般來說，對于單自由度體系，求和求k的難易度相同，它們相互為倒數(shù)，因此可以采用相同的方法求出，不同的是已知的向心位移、已知的位移需求力。 在多自由度系統(tǒng)中，如果是靜定構(gòu)造的話，通常求柔軟度系數(shù)是很容易的，但是超靜定構(gòu)造中必須根據(jù)情況來決定。 僅僅制作運動方程式，在容易求出剛性系數(shù)的情況下使用剛性法，在容易求出柔軟系數(shù)的情況下使用柔軟法。6、儀重力與忽視重力得到的運動方程式相同嗎？答：對于與重力無關的無位移位置建立運動方程式，兩者不同。 但是，如果在測量重力時在相對靜力平衡位置制作運動方程式，忽略重力，在沒有位移的位置制作，兩者是一樣的。7、自由振動的振幅與哪個量有關？答：振幅是系統(tǒng)動力響應的振幅，動力響應由外部作用和系統(tǒng)動力特性決定。 對于自由振動，引起振動的外部作用是初始位移和初始速度。 因此，振幅必須與初始位移、初始速度和系統(tǒng)質(zhì)量、剛度和分布(即頻率等特性)相關。 在測量系統(tǒng)阻尼時，也與阻尼有關。8 .避免共振應采取什么措施？a :諧振是指系統(tǒng)的自振頻率與動態(tài)載荷頻率相同且振幅變大的現(xiàn)象(在沒有衰減的情況下有無限的傾向)。 為了避免諧振，系統(tǒng)的自振頻率和動載頻率必須分開。 動載通常不能改變，只能改變系統(tǒng)的自振頻率。 改變系統(tǒng)的自振頻率可以通過改變系統(tǒng)的質(zhì)量和剛性來實現(xiàn)。9、提高系統(tǒng)的剛性能夠減小強制振動的振幅嗎？答：提高系統(tǒng)剛度不一定能減小強迫振動的振幅。 簡并負荷下的振幅除與負荷有關外，還與動力放大系數(shù)有關。 動力放大系數(shù)與頻率比相關聯(lián)，在頻率比小于1情況下，動力放大系數(shù)是增加函數(shù)，在該情況下，在提高剛性時自振頻率增加，頻率比減少，動力放大系數(shù)減少，振幅相應地減少的頻率比大于1的情況下，動力放大系數(shù)是減法函數(shù)。 在這種情況下，當剛性增加時，自振頻率增加，頻率比減小，動力放大系數(shù)增大，并且幅度相應地增大。 這樣，減小系統(tǒng)的動位移不僅提高了剛性，還必須區(qū)別系統(tǒng)是在共振前區(qū)工作還是在共振后區(qū)工作。10 .突加載荷和矩形脈沖載荷的差異。答：這兩種負荷的主要區(qū)別在于結(jié)構(gòu)滯留時間的長短。 與結(jié)構(gòu)周期相比，滯留長的是沖擊載荷，短的是矩形脈沖載荷。 矩形脈沖載荷是一種沖擊載荷，受其影響結(jié)構(gòu)的最大動力響應較快出現(xiàn)，分析時必須考慮非穩(wěn)態(tài)響應。 同樣，當出現(xiàn)最大響應時，因為結(jié)構(gòu)衰減不太起作用，所以在分析最大響應時可以忽略衰減的影響。 突然的負荷并非如此。什么是穩(wěn)態(tài)響應？ 由杜哈邁積分決定的簡并載荷的動力響應是穩(wěn)態(tài)響應嗎？a :穩(wěn)態(tài)響應是指在阻尼的影響下，動力響應中以自振頻率振動的成分消失后，以剩馀的推壓載荷頻率振動的部分。 由杜哈邁積分確定的簡并負載動力響應是非穩(wěn)態(tài)響應，并且在積分期間沒有省略由負載引起的結(jié)構(gòu)自振頻率變化所引起的自由振動部分。什么是模式？ 那個關系到什么量a :振蕩型是多自由度體系固有的屬性，是體系上的所有質(zhì)量以相同頻率自由振動時的振動形狀。 這只關系到系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度的大小、分布，與外界的激勵無關。13、對稱系統(tǒng)的模式是對稱的嗎？答：靜力問題的對稱結(jié)構(gòu)可以進行對稱變形也可以進行相反的變形，因外界的作用會產(chǎn)生什么樣的變形取決于外界的作用。 對稱系統(tǒng)的振型是對稱和相反的。14 .質(zhì)量矩陣、與剛性矩陣正交的向量組是否為必須模式a :體系的某個模式是以頻率振動時的各質(zhì)點的固定振動形式，以各質(zhì)點間的振動變位的比例關系，具體的振動變位值沒有確定。 與質(zhì)量矩陣、剛性矩陣正交的向量A(j )不一定滿足模式方程式(2)(j)0jK MA=，因此不一定是模式。 但是，對質(zhì)矩陣、剛性矩陣正交且滿足模式方程的矢量群必然是模式。15、振型正交性的物理意義是什么？振型正交性是如何應用的？a :從與加振型的質(zhì)量、剛性相關的正交性式可知，I加振型的慣性力作用于j加振型的虛功為0。 由此可知，既然與各個主模式相對應的慣性力不作用于其它主模式，則其振動能量不轉(zhuǎn)移到其它主模式。 換言之，當系統(tǒng)僅在某個主模式下振動時，不引起其它主模式的振動。 這說明各個主模式單獨出現(xiàn)，彼此不是線性的。 這就是振動型正交的物理意義。一是可以用來驗證核振型的正確性二是在已知模式的條件下，能夠根據(jù)換算質(zhì)量和換算剛性計算對應的頻率。 更主要的是，由于各原始向量都可以由模式的線性組合表示，壓迫振動分析可以利用模式的正交性來在阻尼矩陣正交的假定下使運動方程式求解。柔度法和剛性法確立的自由振動微分方程式通嗎？a :柔度法確立的自由振動微分方程式為y=My； 用剛性法建立的方程式為Ky=My。 因為K=I和K=I，所以和K成為逆矩陣，即=K1，或K=1，證明了柔量法和剛性法確立的自由振動微分方程式是相通的。17、求自振頻率是否與主振型和坐標選擇有關？答：結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型是結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)，僅與結(jié)構(gòu)的形狀、約束狀況、質(zhì)量分布、截面尺寸和所選材料有關，與計算時所選坐標無關。18、自振頻率和主振型能利用對稱性嗎？a :利用對稱性計算頻率和主模式時，通常采用半結(jié)構(gòu)計算。頻率相等的兩個主模式相互正交嗎？答：對應于兩個模式的頻率相等，則對應于該頻率的模式是無窮多的，且兩個主模式可以被選擇為總是正交，而不一定是彼此正交的。20、什么是廣義坐標，什么是振型分解法？a :廣義坐標：能夠決定體系幾何位置的相互獨立的量，稱為該體系的廣義坐標。 廣義坐標的物理意義是任意的振動位移曲線以主振動型分解各振動型的比例。 由此可知，加振型分解法即任意的振動位移曲線，各主加振型可以廣義的坐標比重疊。 模態(tài)分解法是解決常見動載荷強迫振動問題的方法。21、多自由度體系和無限自由度體系的運動微分方程式有什么不同？a :常微分方程與偏常微分方程的區(qū)別。 在無限自由度體系中，位置坐標和時間變量是連續(xù)的獨立變量，因此得到偏常微分方程式。22、研究無限自由度系統(tǒng)振動的主要目的是什么？ 如何在實際工程中應用？a :為了估計有限自由度結(jié)果的精度，有必要進行無限自由度系統(tǒng)的振動分析。 特別對結(jié)構(gòu)振動的概念分析和計算結(jié)果的分析有用。 在實際工程中，如簡支梁在列車上不同車速變化的振動分析等。23 .考慮到轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形的影響，梁的頻率如何變化？ 對低階頻率的影響大還是對高階頻率的影響大？答：在實際問題中，n/比1小時，剪切和慣性矩的影響受剪切變形的影響很大。 考慮到慣性矩的影響，得到的頻率稍微降低，在高頻下其影響變大。24、瑞利法的基本思想和特點是？a :瑞利法是根據(jù)能量守恒定律制定的，也叫能量法。 瑞利法需要知道模式函數(shù)來確定固有頻率，但是由于一般不知道精確的模式函數(shù)，因此必須首先假定模式函數(shù)進行計算，由此得到的計算結(jié)果具有一定的近似性，所以瑞利法是一種近似方法。25、用能量法求固有頻率，首先需要知道什么？a :你必須先知道模式函數(shù)。26 .用有限元法計算桿結(jié)構(gòu)的頻率和模式時，需要哪些基本數(shù)據(jù)(參見單元剛度