實際氣體狀態(tài)方程

.,理想氣體概念,兩個假設1：氣體分子是一些彈性的，不占有體積的質(zhì)點2：分子相互之間沒有作用力（引力和斥力）實質(zhì)：是實際氣體壓力p0或比體積v時的極限狀態(tài)的氣體,.,實際氣體狀態(tài)方程,工程中常用氣體工質(zhì)1：壓力相對較低，壓力相對較高，性質(zhì)接近理想氣體（如空氣，燃氣，濕空氣等）2：壓力相對較高，溫度相對較低，不遵守理想氣體性質(zhì)（如水蒸氣，各種制冷工質(zhì)等）,.,實際氣體狀態(tài)方程,范德瓦爾方程BWR方程維里方程,.,范德瓦爾方程,簡稱范氏方程，是荷蘭物理學家范德華于1873年提出的一種實際氣體狀態(tài)方程。范氏方程是對理想氣體狀態(tài)方程的一種改進，特點在于將被理想氣體模型所忽略的的氣體分子自身大小和分子之間的相互作用力考慮進來，以便更好地描述氣體的宏觀物理性質(zhì)。,.,研究過程,：考慮分子本身體積2：考慮分子間相互作用力,.,建立模型,下面以理想氣體狀態(tài)方程為基礎，推導范氏方程。若把氣體視為由體積無限小、相互之間無作用力的分子組成，這種模型便是理想氣體模型，與其相對應的狀態(tài)方程是：PV=RT,.,若拋棄第一個的假設，把組成氣體的分子視為有一定大小的剛性球（其半徑稱為范德華半徑），用b表示這些“球”的體積，上面的方程便改寫為：P=,.,在這里，每個分子的“占有體積”v被所謂“排斥體積”v-b代替，反映了分子在空間中不能重疊。若氣體被壓縮至體積接近分子體積之和（即分子間空隙v-b趨向于0），那么其壓強將趨于無窮大。,.,下一步，我們考慮原子對之間的引力。引力的存在會使分子的平均亥姆霍茲自由能下降，減少量正比于流體的密度。但壓強的大小滿足熱力學關系,.,式中A*為每個分子的亥姆霍茲自由能。由此得到，引力使壓強減小的量正比于1/v。記該比例常數(shù)為a，可得,得出表達式,.,范德華方程具體形式為,分子勢力范圍（占有空間）,分子本身體積,.,常用形式為,.,適用范圍,范氏方程對氣-液臨界溫度以上流體性質(zhì)的描寫優(yōu)于理想氣體方程。對溫度稍低于臨界溫度的液體和低壓氣體也有較合理的描述。但是，當描述對象處于狀態(tài)參量空間(P,V,T)中氣液相變區(qū)（即正在發(fā)生氣液轉變）時，對于固定的溫度，氣相的壓強恒為所在溫度下的飽和蒸氣壓，即不再隨體積V（嚴格地說應該是單位質(zhì)量氣體占用的體積，即比容）變化而變化，所以這種情況下范氏方程不再適用。,.,在流體力學中的應用,在流體力學中，范氏方程可以作為可壓縮流體（如液態(tài)高分子材料）的PVT狀態(tài)方程。這種情況下，由于比容V變化不大，可將方程簡化為：(p+A)(V-b)=CT其中p為壓強，V為比容，T為溫度，A、B、C均為與對象相關的參數(shù)。,.,后人的研究修正,雷德利希-鄺氏方程,雷德利希-鄺氏方程于1949年被提出，是對于當時其他物態(tài)方程的一個較大的改進形式。由于它相對簡單的數(shù)學形式，它仍然引起了很多人的興趣。雖然比范德華方程更優(yōu)越，但是因為它在涉及液相的情況里表現(xiàn)得不太好，因此不能用于精確計算氣液平衡。然而，它仍然可以在涉及單獨的液相的情況里發(fā)揮作用。,.,當壓強對臨界壓強的比值小于溫度對臨界溫度比值的一半時，即：,雷德利希-鄺氏方程能夠充分勝任計算氣相屬性。,.,索阿維對雷德利希-鄺氏方程的修正,這里w是該種物質(zhì)的偏離系數(shù)（英語：Acentricfactor）。索阿維修正的原始形式為：,引入函數(shù)是為了與烴的蒸發(fā)壓強相適應，事實證明這個方程在這些物質(zhì)的相關計算中更加精確。,.,彭-羅賓遜物態(tài)方程,.,這里，w是物質(zhì)的偏離系數(shù)，R是氣體常數(shù)，Z=PV/RT是壓縮因子。彭-羅賓遜方程于1976年被導出，主要是為了以下的幾個目的4：1.參數(shù)應該可以用臨界參量和偏離系數(shù)表達；2,模型能夠在臨界狀態(tài)附近體現(xiàn)較高的精確度，尤其是對于壓縮因子和流體密度的計算；3,混雜的規(guī)定不應該引用比二元相互作用參量更加復雜的參數(shù)，而應該獨立于溫度、壓強和物質(zhì)組分；4,方程應該能夠適用于所有流體（例如天然氣）的性質(zhì)。雖然它總的來說在預測許多流體密度方面表現(xiàn)得更好，但是在大多