142命題與證明(一).ppt

14.2命題與證明（一）,八年級(jí)滬科版數(shù)學(xué),（1）北京是中華人民共和國(guó)的首都（2）如果1與2是對(duì)頂角，那么1=2（3）1+12（4）如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被3整除,命題：判斷正確（真）或者錯(cuò)誤（假）的語(yǔ)句叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題,判斷對(duì)錯(cuò)：,（1）你的作業(yè)做完了嗎？（2）歡迎前來(lái)參觀?。?）以點(diǎn)O位圓心，3cm長(zhǎng)為半徑畫弧,像這樣對(duì)某一事件的對(duì)錯(cuò)沒(méi)有給出任何判斷就不是命題,祈使句，疑問(wèn)句不是命題,1、豬有四只腳；2、三角形兩邊之和大于第三邊；3、畫一條曲線；4、四邊形都是菱形；5、你的作業(yè)做完了嗎？6、同位角相等，兩直線平行；7、對(duì)頂角相等；8、三角形的內(nèi)角和等于180度；9、過(guò)點(diǎn)P做線段MN的垂線。,下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？,觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同學(xué)交流。（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（3）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形；,命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成,例如，在命題（1）中，“兩個(gè)三角形的三條邊相等”是題設(shè)，“兩個(gè)三角形全等”是結(jié)論。,例1：將命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果、那么、”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。,解：這個(gè)命題可以寫成：“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”,命題的一般形式：如果p則q（若p,則q）其中p是題設(shè)，q是結(jié)論,“若p,則q”中的條件和結(jié)論互換，便得到“若q，則p”.我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)是原命題，另一個(gè)叫原命題的逆命題,例：如果1與2是對(duì)頂角，那么1=2,當(dāng)一個(gè)命題是真命題時(shí)，他的逆命題不一定是真命題,逆命題：如果1=2，那么1與2是對(duì)頂角,要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，我們可以給出一個(gè)反例，符合命題的條件，不符合命題的結(jié)論我們稱之為反例,例：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出其逆命題（1）兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線