電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性綜述摘要：本文對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了概括性分析，介紹了電力系統(tǒng)中常用的分析方法，并對電力系統(tǒng)分析未來的發(fā)展進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；穩(wěn)定性Abstract：this paper analysised the stability of power system synoptically, this paper introduced the common use of the power system analysis methods, and discussed the future development of the power system analysis.Key word：the power system ; stability1 引言電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性動態(tài)系統(tǒng)，電壓穩(wěn)定是整個(gè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)方面。CIGRE于1993年把電壓穩(wěn)定研究分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定，又進(jìn)一步將動態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和長期電壓穩(wěn)定。此外為了區(qū)分:擾動后雖有平衡點(diǎn)但電壓值不可接受與沒有平衡點(diǎn)兩種情況。CIGRE一方面將小擾動電壓穩(wěn)定定義為負(fù)荷電壓接近于擾動前平衡點(diǎn)的電壓值，將擾動后沒有平衡點(diǎn)的情況定義為電壓不穩(wěn)定，而將擾動后有平衡點(diǎn)，但電壓值過低的情況定義為電壓崩潰。但另一方面卻又認(rèn)為電壓不穩(wěn)定性和電壓崩潰這兩個(gè)術(shù)語可以交換代用。對電壓崩潰機(jī)理進(jìn)行探討的目的是要弄清楚電壓崩潰的本質(zhì)及原因，電壓穩(wěn)定問題與電力系統(tǒng)中其它穩(wěn)定問題的關(guān)系，電力系統(tǒng)中各種元件對電壓穩(wěn)定性的影響，從而建立適合于分析電壓穩(wěn)定問題的系統(tǒng)模型，提出電壓穩(wěn)定判據(jù)、電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)和控制電壓崩潰的措施。2 電壓穩(wěn)定分析方法及評價(jià)電壓穩(wěn)定的分析方法可以分為兩類，一類是基于潮流方程的靜態(tài)分析法，另一類是基于微分方程的動態(tài)分析法。動態(tài)分析法又可進(jìn)一步分為小擾動分析法、暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析法和長期電壓穩(wěn)定分析法。2.1靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析目前有關(guān)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的研究都是基于潮流方程或經(jīng)過修改的潮流方程。這一方面是因?yàn)樵S多學(xué)者認(rèn)為電壓穩(wěn)定是一個(gè)潮流是否存在可行解的問題，因而把臨界潮流解看作是電壓穩(wěn)定極限;另一方面也由于靜態(tài)分析技術(shù)比較成熟，易于給出電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)和其對狀態(tài)變量的靈敏度信息，從而便于對系統(tǒng)的監(jiān)控和優(yōu)化調(diào)整。這一類分析方法主要有:潮流多解法、奇異值分解(特征結(jié)構(gòu)分析)法和最大功率法等。潮流方程是非線性代數(shù)方程組，因而可能存在多個(gè)潮流解。潮流方程解的個(gè)數(shù)與負(fù)荷水平有關(guān)，最多可能有2n-1個(gè);隨著負(fù)荷的加重，解的個(gè)數(shù)成對減少，當(dāng)系統(tǒng)接近極限運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，潮流方程只存在兩個(gè)解，且這兩個(gè)解關(guān)于奇異點(diǎn)對稱。這樣就可以根據(jù)解的個(gè)數(shù)以及多解之間的距離來反映系統(tǒng)接近極限運(yùn)行狀態(tài)的程度。P-V曲線和Q-V曲線只能用來分析單個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性，而實(shí)際系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定與否是與系統(tǒng)的運(yùn)行模式密切相關(guān)的。Venikov等人川首次提出把潮流雅可比矩陣的奇異度作為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的指標(biāo)。Tiranuchit等人首次用潮流雅可比矩陣的最小奇異值來作為電壓穩(wěn)定性指標(biāo)。利用潮流雅可比矩陣的稀疏特征，采用稀疏存儲技術(shù)并對節(jié)點(diǎn)編號進(jìn)行優(yōu)化，可應(yīng)用最優(yōu)乘子法潮流程序求取迭代收斂時(shí)所對應(yīng)的降階雅可比矩陣J的因子表，根據(jù)逆迭代原理快速算出最小奇異值和相應(yīng)的左、右奇異向量，并按此分析電壓靜態(tài)失穩(wěn)的原因，從而進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控以增加系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。特征結(jié)構(gòu)分析就是通過計(jì)算降階雅可比矩陣J的少量特征值和相應(yīng)的特征向量來識別系統(tǒng)中電壓最易失穩(wěn)的模式以便最有效地增加系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。Jr的每個(gè)特征值都與一個(gè)無功/電壓運(yùn)行模式相對應(yīng)，特征值的模值就是相應(yīng)運(yùn)行模式的電壓穩(wěn)定性的相對量度。臨界運(yùn)行模式中，負(fù)荷、母線、支路以及發(fā)電機(jī)等的參與因子反映了它們在電壓崩潰中所起作用的相對大小。由于最關(guān)心的是當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下最易失穩(wěn)的運(yùn)行模式，因而不必計(jì)算J的所有特征值。隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化，臨界模式也可能改變，因此識別那些有可能變?yōu)榕R界模式的運(yùn)行模式是很重要的。特征結(jié)構(gòu)分析是基于線性化潮流方程的，而潮流雅可比矩陣是依賴于系統(tǒng)中各個(gè)元件(例如發(fā)電機(jī)、感應(yīng)電動機(jī)和SVC等)的功率電壓特性的，當(dāng)潮流接近于臨界狀態(tài)時(shí)，這些非線性元件的功率電壓特性如何線性化對臨界模式的識別有很大影響。當(dāng)負(fù)荷的需求超過網(wǎng)絡(luò)所能傳輸功率的極限時(shí)，系統(tǒng)將會出現(xiàn)異常行為，其中包括電壓失穩(wěn)現(xiàn)象。許多學(xué)者都把這一臨界運(yùn)行狀態(tài)稱之為電壓穩(wěn)定極限運(yùn)行狀態(tài)，致力于求取臨界點(diǎn)。由于用經(jīng)典的牛頓法難以求解接近臨界點(diǎn)的潮流方程，因此，采用非線性規(guī)劃法來求出某一區(qū)域所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)消耗的無功功率之和的最大值，把它與當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下該區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)消耗的無功功率總和的差值作為給定運(yùn)行狀態(tài)的電壓穩(wěn)定裕度。這種方法便于考慮發(fā)電機(jī)的無功出力以及OLTC的約束等因素，但隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，約束方程數(shù)急劇增加，非線性規(guī)劃的求解的困難增加。該作者認(rèn)為靜態(tài)電壓穩(wěn)定只與系統(tǒng)消耗的無功功率有關(guān)，這一觀點(diǎn)已被證明是片面的。另外只計(jì)及無功/電壓的解藕潮流在系統(tǒng)接近極限運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的收斂性仍需深人探討。把負(fù)荷功率的增加轉(zhuǎn)換成負(fù)荷導(dǎo)納的增加，從而使相應(yīng)的潮流雅可比矩陣在臨界點(diǎn)不奇異，把dP/dl或dQ/dl（i = 1, 2, ,N, N為負(fù)荷變化的節(jié)點(diǎn)數(shù)，P，Q分別為第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)消耗的有功和無功功率，又為負(fù)荷導(dǎo)納的增加參數(shù))的最小值為零時(shí)的狀態(tài)稱為靜態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，并采用割線法求min (dP/dl)或min (dQ/d)為零的狀態(tài)。由于實(shí)際運(yùn)行中，隨著負(fù)荷功率的增加，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓是在不斷變化的，因而把負(fù)荷功率的增加轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)荷導(dǎo)納的增加會與系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)有偏差，這樣求出的臨界點(diǎn)也會和按給定的負(fù)荷功率增加方式求得的臨界點(diǎn)不同。綜上所述，基于潮流方程的靜態(tài)分析方法經(jīng)歷了較長時(shí)期的研究，并取得了廣泛的經(jīng)驗(yàn)。電壓靜態(tài)穩(wěn)定分析的各種方法在本質(zhì)上都是把電力網(wǎng)絡(luò)的潮流極限作為電壓靜態(tài)穩(wěn)定臨界點(diǎn)，而不同之處在于采用不同的方法求取臨界點(diǎn)以及抓住極限運(yùn)行狀態(tài)的不同特征作為電壓崩潰點(diǎn)的判據(jù)。我們認(rèn)為潮流方程并不能反映發(fā)電機(jī)的參數(shù)和特性，用潮流雅可比矩陣進(jìn)行奇異值分解或特征結(jié)構(gòu)分析是不妥的。這類方法不但在機(jī)理上不能反映各種無功約束等，并且在計(jì)算上也沒有優(yōu)越性。此外，這些方法都是基于P-V或Q-V曲線來定義判據(jù)的，但是在大系統(tǒng)中這是不符合實(shí)際情況的。2. 2小擾動電壓穩(wěn)定分析小擾動法就是把描述系統(tǒng)運(yùn)動的非線性微分方程和代數(shù)方程在運(yùn)行點(diǎn)處線性化，形成狀態(tài)方程，并通過狀態(tài)方程的特征矩陣的特征根分析來判斷該運(yùn)行點(diǎn)的穩(wěn)定性。小擾動電壓穩(wěn)定問題的數(shù)學(xué)分析原理清晰。電力系統(tǒng)中影響其動態(tài)行為的元件很多，響應(yīng)速度不同的元件對電壓穩(wěn)定的影響不盡相同，難以用運(yùn)行點(diǎn)處的特征矩陣來完整地描述。如何針對小擾動電壓穩(wěn)定的特點(diǎn)，建立盡可能簡化的模型來精確地反映電壓穩(wěn)定性是一個(gè)值得深人研究的方向。2. 3暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析雖然通常的電壓失穩(wěn)過程比較緩慢，需要進(jìn)行長期的動態(tài)仿真，但是快速響應(yīng)元件(例如勵磁系統(tǒng)、SVC、感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷和HVDC等)的動態(tài)特性引起暫態(tài)電壓失穩(wěn)的可能性還是存在的。這種現(xiàn)象可以用計(jì)及這些元件的動態(tài)特性的暫態(tài)穩(wěn)定程序來分析。雖然通常的電壓失穩(wěn)過程比較緩慢，需要進(jìn)行長期的動態(tài)仿真，但是快速響應(yīng)元件(例如勵磁系統(tǒng)、SVC、感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷和HVDC等)的動態(tài)特性引起暫態(tài)電壓失穩(wěn)的可能性還是存在的。這種現(xiàn)象可以用計(jì)及這些元件的動態(tài)特性的暫態(tài)穩(wěn)定程序來分析。通過忽略了發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)過程對電壓穩(wěn)定性的影響，還忽略了感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷的電磁暫態(tài)過程。用P-V曲線和感應(yīng)電動機(jī)的機(jī)械特性來分析暫態(tài)電壓失穩(wěn)的機(jī)理，得出足夠的電容補(bǔ)償能使處于低電壓解的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓恢復(fù)正常。通過仿真了不同短路故障切除時(shí)間下單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)的動態(tài)過程，得出暫態(tài)電壓穩(wěn)定也存在故障臨界切除時(shí)間的概念，并把電壓失穩(wěn)和負(fù)荷失穩(wěn)聯(lián)系起來。通過綜合單負(fù)荷無窮大系統(tǒng)的仿真結(jié)果，得出系統(tǒng)能保持電壓穩(wěn)定的充要條件是: (1)故障切除以后動態(tài)負(fù)荷存在新的有功功率平衡點(diǎn);(2)故障切除時(shí)刻系統(tǒng)沒有超越不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。并在此基礎(chǔ)上提出了暫態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)。我們的經(jīng)驗(yàn)表明這兩點(diǎn)并非穩(wěn)定的充要條件，實(shí)際上故障切除以后動態(tài)負(fù)荷的穩(wěn)定性取決于整個(gè)強(qiáng)制運(yùn)動的動態(tài)過程。通過用仿真手段研究了快速響應(yīng)的靜止電容補(bǔ)償器對防止感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷引起的電壓崩潰的作用，發(fā)現(xiàn)由斷路器投切的并聯(lián)電容補(bǔ)償不能達(dá)到同樣的目的。到目前為止，盡管暫態(tài)功角穩(wěn)定的機(jī)理研究和評估方法已取得了很大的進(jìn)展，但與之處于同等重要地位的暫態(tài)電壓穩(wěn)定的研究還處于初始階段，有關(guān)暫態(tài)電壓崩潰的機(jī)理、模型、穩(wěn)定判據(jù)和穩(wěn)定裕度指標(biāo)的研究急需進(jìn)行。2. 4長期電壓穩(wěn)定分析由于電力系統(tǒng)很多動態(tài)因素的響應(yīng)特仕很慢、長期電壓穩(wěn)定分析也是十分必要的。長期動態(tài)仿真是研究電壓崩潰現(xiàn)象的機(jī)理、過程以及檢驗(yàn)其它電壓穩(wěn)定分析法的正確性的有力手段。電力系統(tǒng)不同元件動態(tài)響應(yīng)時(shí)間，長期動態(tài)仿真的模型要求、算法以及長期動態(tài)仿真程序必須具備的功能，還有采用了自動變步長技術(shù)把快速響應(yīng)和慢速響應(yīng)動態(tài)元件綜合在一起進(jìn)行仿真計(jì)算，這些都可以用來研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。此外，電壓穩(wěn)定問題的研究方法還有潮流方程的可行解域的研究、災(zāi)變理論、能量函數(shù)法和考慮負(fù)荷自然擾動的概率分析等方法。這些方法采用新的數(shù)學(xué)方法來分析電壓穩(wěn)定性，但均處于摸索階段。3 今后的研究方向近20年來有關(guān)電壓穩(wěn)定性的大量研究工作取得了不少成果，但隨著對非線性動力學(xué)的深入研究，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究漸漸開始對簡單模型與復(fù)雜模型、線性運(yùn)動與非線性運(yùn)動以及各種可能性進(jìn)行研究，這樣電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究就更加困難，許多問題也需要進(jìn)一步解決。同時(shí)，對電壓變化的認(rèn)識也在不斷地加深，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方向也越來越廣。(1)有關(guān)電壓崩潰的機(jī)理仍是眾說紛紜，甚至連電壓穩(wěn)定性的定義也還未達(dá)成共識。因此研究同樣的電壓穩(wěn)定問題所采用的系統(tǒng)模型和準(zhǔn)則差別很大。迫切需要對電壓崩潰的機(jī)理進(jìn)行深人研究，統(tǒng)一定義，建立既能切實(shí)反映電壓崩潰機(jī)理又便于求解的數(shù)學(xué)模型。 (2)研究各類電壓穩(wěn)定性的定量指標(biāo)，進(jìn)行靈敏度分析