高考數(shù)學(xué)必修鞏固練習(xí)直線的一般式方程及綜合基礎(chǔ)

【鞏固練習(xí)】1直線Ax+By+C=0，當(dāng)A0，B0，C0時(shí)，必經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限2在x軸和y軸上的截距分別是2，3的直線方程是（ ）A2x3y6=0 B3x2y6=0 C3x2y+6=0 D2x3y+6=03直線和直線的位置關(guān)系是（ ）A相交不垂直 B垂直 C平行 D重合4（2016春 河南焦作期末）已知過點(diǎn)A（2，m），B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，則m的值為（ ）A0 B2 C8 D105不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy+2m+1=0恒過定點(diǎn)（ ）A B（2，0） C（2，3） D（2，3）6.一條光線從點(diǎn)射出，遇軸后反射，反射光線過點(diǎn)，則反射光線所在的直線方程是( ).A B C D7直線方程(3a+2)x+y+8=0，若直線不過第二象限，則a的取值范圍是( )A.(-，-) B. C. (，+) D.，+)8. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不小于1，那么的取值范圍是（ ） A B C D9. 已知2a3b=4，2c3d=4，則過點(diǎn)A（a，b），B（c，d）的直線的方程是_10. 不論A、B取何值，只要A、B不同時(shí)為零，則直線Ax+By=0必恒過定點(diǎn)_；若A、B不同時(shí)為零，且A+B+C=0，則直線Ax+By+C=0恒過定點(diǎn)_11.若三條直線交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系是 12（2015秋 新沂市月考）若三條直線4x+y+4=0，mx+y+1=0，xy+1=0不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)m取值范圍是_13（2016春 河北唐山期末）已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x+y+2=0和3xy+3=0，對(duì)角線的交點(diǎn)是（3，4），求其他兩邊所在直線的方程14（2015春 徐州期末）在平面直線坐標(biāo)系xOy中，直線l：2x+y4=0（1）若直線m過點(diǎn)A（2，1），且與直線l垂直，求直線m的方程；（2）若直線n與直線l平行，且在x軸、y軸上的截距之和為9，求直線n的方程【答案與解析】1【答案】A 【解析】令x=0，得；令y=0，得，如右圖，知直線Ax+By+C=0經(jīng)過第一、二、三象限2【答案】C 【解析】由直線方程的截距式知，所求直線方程為，即3x2y+6=0，故選C3【答案】B 【解析】 ，k1k2=1，即兩直線垂直故選B4【答案】C【解析】過點(diǎn)A（2，m），B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，解得m=8故選C5【分析】將直線的方程(m1)xy+2m+1=0是過某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)，此點(diǎn)即為直線恒過的定點(diǎn)【答案】C【解析】直線(m1)xy+2m+1=0可為變?yōu)閙(x+2)+(xy+1)=0令，解得故無論m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy+2m+1=0恒通過一個(gè)定點(diǎn)（2，3）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是過兩條直線交點(diǎn)的直線系，考查由直線系方程求其過定點(diǎn)的問題，解題的方法是將直線系方程變?yōu)?，然后解方程組，求出直線系過的定點(diǎn)，直線系過定點(diǎn)的這一直線用途廣泛，經(jīng)常出現(xiàn)在直線與圓錐曲線，直線與圓等的綜合題型中6. 【答案】D【解析】反射光線過點(diǎn)，同時(shí)，還經(jīng)過點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，所以，反射光線的斜率為，直線方程為7【答案】B【解析】縱截距-80，斜率為-(3a+2)0a.8【答案】D【解析】直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為，所以，由題意得為所求9【答案】2x3y4=0【解析】由題意可知A、B兩點(diǎn)在直線2x3y=4上，又兩點(diǎn)確定一條直線，的方程為2x3y4=010. 【答案】（0，0） （1，1）11【答案】【解析】先求出前兩直線的交點(diǎn)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入的方程，即可求出12【分析】三條直線：4x+y+4=0，：mx+y+1=0，：xy+1=0不能圍成三角形，可得或或經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，解出即可【答案】（4，1，1）【解析】由題意，聯(lián)立，解得，直線與的交點(diǎn)為（1，0）；三條直線：4x+y+4=0，：mx+y+1=0，：xy+1=0不能圍成三角形，或或經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，即m=4，或m=1，或m+0+1=0，解得m=4，或m=1故答案為：（4，1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、三角形的性質(zhì)13【答案】x+y16=0；3xy13=0【解析】聯(lián)立，得兩直線交點(diǎn)為，設(shè)關(guān)于（3，4）的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x，y），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，解得，與x+y+2=0平行的一邊所在直線方程為：，即x+y16=0；與3xy+3=0平行的一邊所在直線方程為：，即3xy13=014【分析】（1）根據(jù)兩條直線垂直，斜率之積為1，求出直線m的斜率，寫出它的直線方程；（2）根據(jù)兩條直線平行，它們的斜率相等，求出直線n的斜率，寫出直線方程，求出在坐標(biāo)軸上的截距，即可得出直線方程【解析】（1）由題意知，直線l的斜率為2，所以直線m的斜率為，所以直線m的方程為，即x2y=0；（2）由題意知，直線n的斜率為2，