高考數(shù)學總復習函數(shù)與方程的思想 鞏固練習VIP

【鞏固練習】1.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為上的增函數(shù)”是“為上的減函數(shù)”的（ ）（A）既不充分也不必要的條件 （B）充分而不必要的條件 （C）必要而不充分的條件 （D）充要條件2.下列函數(shù)中，不滿足：的是（ ） 3.函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）34.已知x=ln，y=log52，則（ ）(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx5. (2016 上海高考)已知無窮等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn，且.下列條件中，使得恒成立的是( )(A)a10，0.6q0.7 (B)a10，-0.7q-0.6(C)a10，0.7q0.8 (D)a10，-0.8q-0.76.定義在上的函數(shù)滿足.當時，當時，。則（ ）（A）335 （B）338 （C）1678 （D）20127.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當x0,1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log4|x|的零點個數(shù)為()A3 B4C5 D68.設函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數(shù)為（ ）(A)5 (B)6 (C)7 (D)89.若函數(shù)f(x)exa恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_10.已知函數(shù)（為常數(shù)）。若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。11.已知是奇函數(shù)，且，若，則 。12.（2015 哈爾濱校級四模）若關于x的函數(shù)f（x）=（t0）的最大值為a，最小值為b，且a+b=2，則實數(shù)t的值為13.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_.14. （2016 上海高考）已知，函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.15. 設函數(shù)（1）設，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；（2）設，若對任意，有，求的取值范圍；（3）在（1）的條件下，設是在內(nèi)的零點，判斷數(shù)列的增減性?！敬鸢概c解析】1.【答案】D【解析】因為為偶函數(shù)，所以當在上是增函數(shù)，則在上則為減函數(shù)，又函數(shù)的周期是4，所以在區(qū)間也為減函數(shù).若在區(qū)間為減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期可知在上則為減函數(shù)，又函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)對稱性可知，在上是增函數(shù)，綜上可知，“在上是增函數(shù)”是“為區(qū)間上的減函數(shù)”成立的充要條件，選D.2.【答案】C【命題立意】本題考查函數(shù)的概念與解析式的判斷?！窘馕觥颗c均滿足：得：滿足條件3.【答案】B【命題意圖】本試題主要考查了函數(shù)與方程思想，函數(shù)的零點的概念，零點存在定理以及作圖與用圖的數(shù)學能力.【解析】解法1：因為函數(shù)的導數(shù)為，所以函數(shù)單調(diào)遞增，又，即且函數(shù)在內(nèi)連續(xù)不斷，故根據(jù)根的存在定理可知在內(nèi)的零點個數(shù)是1.解法2：設，在同一坐標系中作出兩函數(shù)的圖像如圖所示：可知B正確.4.【答案】D【命題意圖】本試題主要考查了對數(shù)、指數(shù)的比較大小的運用，采用中間值大小比較方法?！窘馕觥?，所以，選D.5.【答案】B【解析】由題意得：對一切正整數(shù)恒成立，當a10時不恒成立，舍去；當a10時，因此選B.6.【答案】B【解析】由，可知函數(shù)的周期為6，所以，所以在一個周期內(nèi)有，所以，選B.7.【答案】D【解析】函數(shù)周期為2，畫出y1log4|x|與y2f(x)在(0，)上的大致圖象，又yf(x)log4|x|為偶函數(shù)，可得答案選D答案：D8.【答案】B【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性、函數(shù)圖像、函數(shù)零點等基礎知識，是難題.【解析】 法1：因為當時，f(x)=x3. 所以當，f(x)=f(2x)=(2x)3，當時，g(x)=xcos；當時，g(x)= xcos，注意到函數(shù)f(x)、 g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)= g(0)， f(1)= g(1)，作出函數(shù)f(x)、 g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0、1這兩個零點之外，分別在區(qū)間上各有一個零點，共有6個零點，故選B法2：由知,所以函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)為周期為2的周期函數(shù)，且，而為偶函數(shù)，且，在同一坐標系下作出兩函數(shù)在上的圖像，發(fā)現(xiàn)在內(nèi)圖像共有6個公共點，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為6，故選B.【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對稱性、函數(shù)的零點，考查轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力、推理論證能力以及分類討論思想、數(shù)形結合思想，難度較大。9. 【答案】a0【解析】令f(x)exa0，得exa，設y1ex，y2a，分別作出y1、y2的圖象，觀察圖象可知a0時，兩圖象只有一個交點10.【答案】【解析】令，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，而為增函數(shù)，所以要是函數(shù)在單調(diào)遞增，則有，所以的取值范圍是?！军c評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，分類討論在求解數(shù)學問題中的運用.本題容易產(chǎn)生增根，要注意取舍，切勿隨意處理，導致不必要的錯誤.本題屬于中低檔題目，難度適中.11.【答案】【解析】因為為奇函數(shù)，所以，所以，所以?！军c評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性.在運用此性質(zhì)解題時要注意：函數(shù)為奇函數(shù)，所以有這個條件的運用，平時要加強這方面的訓練，本題屬于中檔題，難度適中.12.【答案】1【解析】函數(shù)f（x）=（t0）=t+，令g（x）=，則g（x）=g（x），設g（x）的最大值為M，最小值為N，則M+N=0，即有t+M=a，t+N=b，a+b=2t+M+N=2t=2，解得t=113.【答案】或【命題意圖】本試題主要考查了函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，利用函數(shù)圖像確定兩函數(shù)的交點，從而確定參數(shù)的取值范圍.【解析】函數(shù)，當時，當時，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象(藍線)，要使函數(shù)與有兩個不同的交點，則直線必須在四邊形區(qū)域ABCD內(nèi)(和直線平行的直線除外)，如圖，則此時當直線經(jīng)過，綜上實數(shù)的取值范圍是且，即或。14. 【解析】（1）由，得，解得（2），當時，經(jīng)檢驗，滿足題意當時，經(jīng)檢驗，滿足題意當且時，是原方程的解當且僅當，即；是原方程的解當且僅當，即于是滿足題意的綜上，的取值范圍為（3）當時，所以在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，即，對任意成立因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時，