光譜線增寬ppt課件

精選,1,1.4光譜線增寬,精選,2,光譜線的線型和寬度,用分辨率極高的攝譜儀拍攝出的每一條原子發(fā)光譜線都具有有限寬度，決不是單一頻率的光,就每一條光譜線而言，在有限寬度的頻率范圍內，光強的相對強度也不一樣。設某一條光譜線的總光強為I0，頻率附近單位頻率間隔的光強為，則頻率附近單位頻率間隔的相對光強表示為,精選,3,光譜線的線型函數,線型函數定義：單位頻率間隔的相對光強分布f(n)。理想線型為矩形,線型函數的歸一化條件：相對光強之和（積分）為1,圖(1-10)光譜的線型函數,精選,4,譜線寬度,光譜線寬度定義為相對光強為最大值的一半處的頻率間隔，即：式中各頻率處光強滿足：光譜曲線是可以用實驗方法測量的,精選,5,光譜線型對光與物質的作用的影響,考慮光譜線線型的影響后，在單位時間內，對應于頻率間隔，自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子躍遷數密度公式分別為,自發(fā)輻射受激輻射受激吸收,總的自發(fā)輻射原子數密度總的受激輻射原子數密度總的受激吸收原子數密度,單位時間內總原子數密度與外來光的單色能量密度及光譜的線型函數有關,精選,6,這種情況表明總能量密度為的外來光，只能使頻率為附近原子造成受激輻射，躍遷幾率與被激原子發(fā)光線形函數有關。(f(v0)此時可近似看作常數,只對pv積分),入射光比被激原子發(fā)光譜線寬度小很多,單位時間內,總的受激輻射原子數密度,此時受激輻射躍遷幾率為:,同理受激吸收躍遷幾率為:,精選,7,入射光比被激原子發(fā)光譜線寬度大很多,單位時間內,總的受激輻射原子數密度,此時受激輻射的躍遷幾率為:,同理，受激吸收躍遷幾率為：,在入射光線寬度遠大于原子光譜線寬的情況下，受激躍遷與原子譜線中心頻率處的外來光單色能量密度有關，躍遷幾率與被激發(fā)原子光譜線型函數無關。(p(v0)此時可近似看作常數，只對f（v）積分),精選,8,三種增寬之一：自然增寬,物理光學（工程光學2）中講過，原子發(fā)光形成的電磁波是有一定長度的振幅按指數規(guī)律衰減的波列：式中為原子自發(fā)輻射的平均壽命，為余弦函數頻率為t=0時的振幅為t=0時的光強如不衰減線寬為零,圖(1-12)電偶極子輻射場的衰減振動,精選,9,衰減振動（阻尼振蕩）的頻譜分析,衰減的阻尼振蕩可以分解成無數余弦振動的疊加，每一組余弦振動都有其特征頻率用傅里葉變換可導出其頻譜的數學表達式，但首先要把它表示為復指數函數的形式,查數學手冊可得其傅里葉變換（當然可以積分，但要學會查手冊）,對應光強分布為,精選,10,洛侖茲線型函數,線形函數是相對光強分布，可寫成,由歸一化條件可計算出（也可查數學手冊的積分表）,洛侖茲線型函數用原子輻射的平均壽命表達的形式,自然增寬:作為電偶極子看待的原子作衰減振動而造成的譜線增寬。,精選,11,自然增寬的線形分布函數,當時，當時，,因而洛侖茲半寬度即自然增寬為,一般原子發(fā)光平均壽命為10-5-10-8秒，自然增寬在十分之幾兆到幾百兆,圖（1-13）洛侖茲線型函數,精選,12,三種增寬之二：碰撞增寬,碰撞增寬是考慮了發(fā)光原子間的相互作用造成的。這種碰撞會使原子發(fā)光中斷或光波位相發(fā)生突變，即使發(fā)光波列縮短，這樣引起譜線的增寬叫碰撞增寬，用表示,同理，可由傅立葉變換求出由碰撞增寬引起的譜線線型函數,圖（1-15）碰撞增寬的形成機理,精選,13,三種增寬之二：碰撞增寬,當發(fā)光原子同時具有碰撞增寬（與氣體壓強P成正比）和自然增寬時，可以證明所得的線型仍為洛侖茲線型，其線寬為兩者之和,固體、氣體發(fā)光都會造成碰撞增寬，一般氣體發(fā)光時碰撞增寬大于自然增寬，固體發(fā)光的碰撞增寬是由相鄰原子之間作用力,精選,14,三種增寬之三：多普勒增寬,由于光的多普勒效應，光源或接收器之間存在相對運動時，接收器接受到的光波頻率不等于光源與接收器相對靜止時的頻率。,多普勒增寬：作為光源的每個發(fā)光原子的運動速率和方向都不同造成的發(fā)光光波頻率變化也不同，因而發(fā)光的譜線被增寬。,精選,15,式中為光源與接收器相對靜止時的頻率。一般情況下v遠小于真空光速，并且光源與接收器相對趨近時，v取正值；兩者背離時，v取負值。上式取一級近似可得,若在介質中傳播時，光速應為，則此時的頻率可寫成,光的多普勒效應,縱向多普勒效應：設光源與接收器在兩者連線方向的相對速度為v，則光的頻率為,精選,16,光的橫向多普勒效應,當光源與接收器之間的相對速度在垂直于兩者連線方向時，此時的頻率為式中為垂直于光源與接收器連線方向的相對速度一般光的橫向多普勒效應量值更小，予以忽略,精選,17,氣體發(fā)光的多普勒增寬,氣體放電管中一個靜止原子的發(fā)光頻率為，原子的運動速度為v，在z方向的分量為vz，一般有vzc，則接收器接收到的光頻率為要得到接受器收到光的線型函數就要知道發(fā)光原子的速度分布規(guī)律，即不同速度原子的概率分布,圖(1-16)發(fā)光原子相對接收器的運動,精選,18,氣體運動的麥克斯韋分布,麥克斯韋分布律：單位體積內的原子(或分子)數為n，則在沿某方向（朝向接收器方向）具有速度分量在區(qū)間為(vz，vz+dvz)的原子(或分子)數為,式中m為原子(或分子)質量，T為絕對溫度，k為波爾茲曼常數。,速度分量為vzvz+dvz的原子數占總數的百分比為,精選,19,氣體發(fā)光的線型函數,大量同類原子的發(fā)光，由于原子的運動速度各不相同，不同速度的原子所發(fā)出的光被接收時的頻率也各不相同。頻率在之間的光強與總光強之比與速度分量為vz-vz+dvz的原子數占總數的百分比相等因而,精選,20,多普勒增寬的線型函數、高斯線型函數,由多普勒效應可以導出速度和光源靜止時光的頻率、光源運動時光的頻率之間的關系以及速度微分和頻率微分之間的關系,代入前式可得高斯型線型函數表達式：,圖(1-17)高斯線型函數,精選,21,高斯線型函數的半寬度,在光源靜止時達到線型函數最大值在半極大值時對應的頻率為多普勒增寬為高斯線型函數常用表達式,精選,22,常用的兩種激光器的多普勒增寬,原子(或分子)質量為,并代入波爾茲曼常數和真空光速有式中為原子(或分子)量對于氦氖激光器中氖原子發(fā)出的激光0.6328微米，原子量為20，取T=400K，因此對于二氧化碳激光器發(fā)出的10.6微米波長激光，分子量為44，同樣取T=400K，則頻寬小很多是因為波長長很多而粒子重量也大很多,精選,23,均勻增寬和非均勻增寬,如果發(fā)光的每一原子對于譜線增寬的貢獻都是相同的，這種增寬為均勻增寬。自然增寬和碰撞增寬中每一個原子所發(fā)的光對譜線內任一頻率都有貢獻，遵循洛侖茲線型公式，都是均勻增寬,不同原子的增寬不同，這種增寬叫非均勻增