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,在幻燈機放映圖片的過程中,這些圖片有什么關(guān)系呢?,幻燈機在哪兒呢?,位似圖形,放幻燈片,這兩個圖形有哪些特征呢?,1兩圖形相似,2每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點,3.對應(yīng)邊互相平行.,位似圖形,1.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換?,平移:平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似:相似比.,對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形):對稱軸,對稱中心.,注:圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ).,下面請欣賞如下圖形的變換,下列圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?,1位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.,相似,對應(yīng)點的連線相交一點,對應(yīng)邊平行,明確:,1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.,(1)正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE;,(2)等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.,思考:是否相似圖形都是位似圖形?,是,是,判斷下面的正方形是不是位似圖形?,(1),不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然,位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形,但位似圖形一定是相似圖形,思考:位似圖形有何性質(zhì)?,2.位似圖形的性質(zhì),性質(zhì):位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.,若ABC與ABC的相似比為:1:2,則OA:OA=()。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如圖,已知ABC和點O.以O(shè)為位似中心,求作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,思考:還有沒其他作法?,O,.,A,B,A,C,B,C,思考:,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢?,練習解析,如果OAB和OCD是位似圖形,那么ABCD嗎?為什么?,解:ABCD.理由是:,OAB和OCD是位似圖形,,OABOCD,OABC,ABCD.,回味無窮,位似圖形的概念:如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比,作業(yè):完成思考題以及課本65頁第2題,圖形的變換:對稱,平移,旋轉(zhuǎn),相似,位似,可以
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