經濟統(tǒng)計學原理學習指導

經濟統(tǒng)計學教學團隊二0一0年十一月第一章 統(tǒng)計學的對象和方法一、內容提要本章是對本書內容的概括總結，其目的在于提供對社會經濟統(tǒng)計學的對象、特點和作用的基本認識，為系統(tǒng)學習全書，掌握全書的邏輯體系及各章節(jié)之間的聯(lián)系打下基礎。學習本章要掌握社會經濟統(tǒng)計的對象、特點和作用，理解社會經濟統(tǒng)計學與其他學科的關系，熟練掌握社會經濟統(tǒng)計學中的一些基本概念。本章主要內容：（一）社會經濟統(tǒng)計的對象、特點和作用1什么是社會經濟統(tǒng)計社會經濟統(tǒng)計是在質與量的聯(lián)系中，觀察并研究社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量方面,并以數(shù)字為依據來具體分析經濟現(xiàn)象的規(guī)模、水平、各種經濟關系、發(fā)展變化規(guī)律以及質變的數(shù)量界限,達到對社會經濟現(xiàn)象整體的具體的認識，從而為各決策機構制定政策、計劃提供可靠依據的一門科學。社會經濟統(tǒng)計的對象：社會經濟統(tǒng)計是從數(shù)量方面研究社會經濟現(xiàn)象的，包括數(shù)量多少，現(xiàn)象之間的數(shù)量關系，質量互變的數(shù)量界限等。社會經濟統(tǒng)計所研究的對象必須是可度量的，是可以用數(shù)字計量的社會經濟現(xiàn)象。但由于社會經濟現(xiàn)象的質與量是不可分割的，在分析研究時，必須把質和量統(tǒng)一起來。2社會經濟統(tǒng)計的特點（1）數(shù)量性。即社會經濟統(tǒng)計所認識的是社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量方面，統(tǒng)計上的數(shù)量型是通過各種統(tǒng)計指標的數(shù)值表現(xiàn)出來的，它與會計數(shù)字和計劃指標不同。社會經濟統(tǒng)計的數(shù)量性使它擁有一些優(yōu)點，但也帶來一定的局限性，因為并不是所有的事實都能用數(shù)字來反映，因此，在以數(shù)字為主的情況下，還需搜集、了解各種情況，彌補自己的不足，達到正確認識的目的。（2）總體性。社會經濟統(tǒng)計要對總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析，得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征。這個過程是從對個體的實際表現(xiàn)的認識過度到對總體的數(shù)量表現(xiàn)的認識。（3）具體性。社會經濟統(tǒng)計的認識對象是具體事物的數(shù)量方面，不是抽象的量，這是統(tǒng)計和數(shù)學的一個重要區(qū)別。數(shù)學所研究的量是脫離了具體對象的數(shù)量關系，統(tǒng)計所研究的量是具體事物在一定時間、地點條件下的數(shù)量表現(xiàn)。（4）社會性。社會經濟統(tǒng)計的數(shù)量總是反映人們社會生產生活的條件、過程和結果，是人類有意識的社會活動的產物。社會經濟統(tǒng)計研究就是通過數(shù)量特征和數(shù)量關系反映物質資料的占有關系、分配關系和交換關系，以及其他社會關系的特點和實質。由于統(tǒng)計研究對象的社會性，沒有正確的立場、觀點、方法就不可能得到正確的認識。3社會經濟統(tǒng)計的作用社會經濟統(tǒng)計的作用可以概括如下：（1）社會經濟統(tǒng)計是認識社會的一種有力武器。即它可以用數(shù)字形式給我們提供整體的真實的事實，作為具體的數(shù)量和數(shù)量關系的認識基礎；它能為經濟建設提供各種分析數(shù)據。（2）它能分析確定質變的數(shù)量界限，以監(jiān)督社會經濟建設的運行情況。（二）社會經濟統(tǒng)計中的幾個重要概念1總體和總體單位總體又稱統(tǒng)計總體，是根據一定的目的和要求所確定的研究事物的全體，是由客觀存在的，具有某種共同性質的許多個別事物組成的整體。按包含單位的數(shù)量，分為有限總體和無限總體；按范圍不同，分為大總體與小總體；按總體內各個單位是否能夠相加，分為可相加總體和不可相加總體?？傮w單位是指組成總體的具有某種共同性質的個別事物?？傮w和總體單位是互為存在條件地連接在一起的，沒有總體單位，總體也就不存在，沒有總體，也就無法確定總體單位?？傮w和總體單位的概念并不是固定不變的，而是隨著研究目的不同而發(fā)生變化。2標志與指標標志是總體單位特征的名稱和數(shù)值。它分為兩種：（1）品質標志，表示總體單位的性質或屬性特征，不能用數(shù)量來體現(xiàn)或回答；（2）數(shù)量標志，表示總體單位的數(shù)量特征，這類特征可以用數(shù)字體現(xiàn)或回答。指標是反映總體數(shù)量特征的名稱和數(shù)值。直接根據總體單位標志計算出來的統(tǒng)計指標是基礎指標；根據基礎指標計算出來的統(tǒng)計指標稱為派生指標。3變異與變量變異是指統(tǒng)計中的標志和指標是可變的，或者說，標志之間和指標之間存在的差異叫變異。變量就是可以取不同值的量。在社會經濟統(tǒng)計中，各種數(shù)量標志和全部統(tǒng)計指標都是變量。變量的數(shù)值表現(xiàn)就是變量值。（三）社會經濟統(tǒng)計與其他學科的關系1與哲學的關系馬克思主義哲學是人類認識世界最一般的方法論科學，社會經濟統(tǒng)計學既然也是一門認識社會的方法論科學，它就必然以哲學作為它的方法論基礎。2與經濟學的關系社會經濟統(tǒng)計是研究社會經濟現(xiàn)象的，就必須在經濟學理論指導下進行。因為一些具體統(tǒng)計指標與經濟理論有密切關系，經濟理論能告訴我們各種經濟現(xiàn)象的本質是什么。當然社會經濟統(tǒng)計的研究成果也豐富了理論科學，并有助于理論科學的發(fā)展。3與數(shù)學的關系社會經濟統(tǒng)計學在研究社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量關系中，日益依靠數(shù)學方法進行嚴密的定量分析。（四）統(tǒng)計工作過程統(tǒng)計工作過程可以分為四個階段：統(tǒng)計設計、統(tǒng)計調查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析。二、概念和思考題（一）本章重要概念1社會經濟統(tǒng)計2. 總體和總體單位3. 有限總體和無限總體4. 大總體與小總體5. 可相加總體與不可相加總體6. 標志與指標 7. 變異與變量（二）思考題1什么是社會經濟統(tǒng)計？如何理解它的研究對象？2試述社會經濟統(tǒng)計的特點和作用。3試從聯(lián)系的角度說明總體、總體單位、標志、指標之間的相互關系。4如何理解社會經濟統(tǒng)計學與哲學、經濟學和數(shù)學的關系？三、例題分析【例1.1】（判斷題）社會經濟統(tǒng)計工作的研究對象是社會經濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（）【參考答案】：【分析】：統(tǒng)計學和統(tǒng)計工作是理論與實踐的關系，它們所要認識的研究對象是一致的?！纠?.2】（單項選擇題）設某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要研究這些企業(yè)的產品生產情況，總體單位是（）A.每個工業(yè)企業(yè) B.670家工業(yè)企業(yè) C.每一件產品 D.全部工業(yè)產品【參考答案】：C【分析】：總體單位是根據總體的性質和范圍來確定的，本題中的總體是由該地區(qū)670家工業(yè)企業(yè)的全部產品組成，因而企業(yè)不能作為總體單位，構成總體單位的是每一件產品，故正確答案是C.【例1.3】（多項選擇題）總體單位是總體的基本組成單位，是標志的直接承擔者。因此（）A. 在國有企業(yè)這個總體下，每個國有企業(yè)就是總體單位。B. 在工業(yè)總產值這個總體下，單位總產值就是總體單位。C. 在全國總人口這個總體下，一個省的總人口就是總體單位。D. 在全部工業(yè)企業(yè)產品這個總體下，每一個工業(yè)產品就是總體單位。E. 在全部固定資產這個總體下，每個固定資產的價值就是總體單位。【參考答案】：A、D?！痉治觥浚哼@一題的關鍵是正確理解總體和總體單位，總體和指標的概念和相互間的關系。答案中的BCE是錯誤的，B中的工業(yè)總產值是統(tǒng)計指標，不能作為統(tǒng)計總體，因而單位產值也不能作為總體單位，C中的全國人口總體中的總體單位是每一個人，而一個省的總人口屬于小總體，其總體單位仍然是每一個人，這個小總體不能視為總體單位；D中的總體單位應該是每個固定資產，固定資產價值不能視為總體單位，因為它不能作為標志的承擔者?！纠?.4】（填空題）一件商品的價格在標志分類上屬于（）【參考答案】：數(shù)量標志?！痉治觥浚簶酥臼强傮w單位特征的名稱，有品質標志和數(shù)量標志兩種。這兩種標志劃分的關鍵要看它能否以數(shù)量形式來回答。一件商品的價格是能以數(shù)量來表現(xiàn)的，因而屬于數(shù)量標志?！纠?.5】（簡答題）試從相互聯(lián)系的角度闡明總體、總體單位、標志、指標之間的關系?！緟⒖即鸢浮浚阂娗懊鎯热萏嵋嘘P部分【分析】：回答這一問題需抓住兩個要點：一是要解釋這四個概念，而是要闡明它們之間的關系。在回答它們之間的關系時，首先需要說明總體與總體單位的關系，標志和指標的關系，然后要從整體角度說明四個概念的相互聯(lián)系。這就需要明確總體是由總體單位組成，總體單位是標志的承擔者，標志是指標的數(shù)據來源，指標是說明總體特征的。第二章 統(tǒng)計調查一、內容提要統(tǒng)計調查是統(tǒng)計工作過程的第二個階段，這一階段的主要工作內容是根據調查研究的目的搜集資料。本章介紹了搜集統(tǒng)計資料的有關內容、通過本章的學習應掌握各種調查方法的特點、應用條件、調查方案的制定，并能根據實際情況采用適當?shù)恼{查方法搜集資料。本章主要內容：（一）統(tǒng)計調查的意義和種類1統(tǒng)計調查的概念。統(tǒng)計調查是吧社會經濟現(xiàn)象作為一個整體，按照預定的要求和科學的方法，對反映這個整體的各個有關標志的數(shù)值，有計劃地、系統(tǒng)地、科學地進行登記，去的真實可靠的原始資料的統(tǒng)計工作過程。統(tǒng)計資料的搜集有兩種方式：一種是直接向調查對象搜集反映調查對象個體的統(tǒng)計資料，一般稱為原始資料；另一種是根據研究目的，搜集已經加工、整理過的，說明總體現(xiàn)象的資料，一般稱為次級資料。2統(tǒng)計調查的任務。統(tǒng)計調查的基本任務，是要根據統(tǒng)計指標體系，通過各項具體調查，取得反映社會經濟總體現(xiàn)象及其各部分間相互聯(lián)系的原始資料。3對統(tǒng)計調查的質量要求。對統(tǒng)計資料的搜集必須做到準確、及時、全面、系統(tǒng)。4統(tǒng)計調查的種類（1）按調查對象包括的范圍不同，統(tǒng)計調查可分為全面調查和非全面調查。全面調查要對總體中的全部單位無一例外都進行登記或觀察；非全面調查只對總體中的一部分單位進行登記或觀察。（2）按調查登記是否有連續(xù)性，統(tǒng)計調查可分為經常性調查和一次性調查。調查時間間隔不超過一年的調查都是經常性調查，間隔超過一年的就是一次性調查。（3）按調查組織方式不同，統(tǒng)計調查可以分為統(tǒng)計報表和專門調查。統(tǒng)計報表時按照統(tǒng)一規(guī)定的表式要求，自上而下地統(tǒng)一布置，自下而上地逐級匯總上報的一種調查組織方式；專門調查是為研究某些專門問題而專門組織的調查。（4）按搜集資料的方式不同，統(tǒng)計調查可分為直接觀察法、采訪法和報告法。調查人員是親自到現(xiàn)場對調查單位的調查項目進行觀察、計量以取得資料，這是直接觀察法；由調查人員向被調查者提問，根據被調查者的答復來搜集資料，這是采訪法；由調查單位按照隸屬系統(tǒng)逐級向國家提供資料，這是報告法。以上是從不同調度對統(tǒng)計調查所做的分類，一項調查可以分屬不同的分類，各種分類相互交叉，使統(tǒng)計調查方式呈現(xiàn)為多樣化。（二）統(tǒng)計調查方案統(tǒng)計調查方案是統(tǒng)計設計在調查階段的具體化。設計統(tǒng)計調查方案是保證質量完成統(tǒng)計調查工作的重要前提條件。一份完整的統(tǒng)計調查方案，應包括以下基本內容：1 調查的任務和目的。即統(tǒng)計研究所要解決的問題。2 調查對象和調查單位。說明向誰調查，由誰具體提供統(tǒng)計資料。調查對象是指在某項調查中需要進行調查研究的社會現(xiàn)象的總體。調查單位是指在某項調查中登記其具體特征的單位，即調查項目的承擔者。3 調查表。是根據調查目的所確定的具體調查項目。調查表由表頭、表體和表腳組成。4 調查時間。包括調查資料所屬時間、調查工作進行時間和調查期限若干方面。5 調查工作的組織實施。包括明確調查機構、調查地點、選擇調查的組織形式等。（三）統(tǒng)計調查的組織方式1統(tǒng)計報表（1）統(tǒng)計報表的定義。統(tǒng)計報表是我國搜集統(tǒng)計資料的一種重要的方式。它是依據國家相關法律法規(guī)，自上而下統(tǒng)一布置，以一定的原始資料為依據，按統(tǒng)一的表格形式，統(tǒng)一的指標項目，統(tǒng)一的報送時間和程序，自下而上地逐級定期提供基本統(tǒng)計資料的一種調查方式。統(tǒng)計報表具有以下特點：（1）可以在調查進行前把報表布置到基層填報單位，便于組織各種基礎準備工作，保證統(tǒng)計資料的質量；（2）在逐級匯總上報過程中可使各級領導部門掌握本部門、本地區(qū)的統(tǒng)計資料；（3）有利于積累資料，進行歷史對比分析。（2）統(tǒng)計報表的種類。A. 按調查范圍不同，統(tǒng)計報表有全面報表和非全面報表。B. 按報送周期不同，統(tǒng)計報表分為定期報表和年報。C. 按報送方式不同，統(tǒng)計報表有電訊報表和郵寄報表。D. 按填報單位不同，統(tǒng)計報表分為基層報表和綜合報表。E. 按實施范圍不同，統(tǒng)計報表分為國家、部門、地方統(tǒng)一報表。2專項調查（1）普查A. 普查的定義。普查是根據統(tǒng)計任務的特定目的，而專門組織的一次性的全面調查，主要用于搜集某些不能夠不適宜用定期全面報表搜集的統(tǒng)計資料。是用來搜集一定時點上社會經濟現(xiàn)象總量，有時也用來搜集時期現(xiàn)象總量，如出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)等。統(tǒng)計報表不能代替普查。B. 普查的組織。普查的組織方式有兩種：一種是組織專門的普查機構，配備一定數(shù)量的普查人員，對調查單位直接進行登記；另一種是利用調查單位的原始記錄和核算資料頒發(fā)一定的調查表格，由調查單位核實填報。（2）重點調查重點調查是一種非全面調查，是在所要研究的全部單位中選擇一部分重點單位進行調查，以反映總體基本情況和基本趨勢。重點單位，是著眼于經濟現(xiàn)象的量方面而言，盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但它們在所研究現(xiàn)象的標志總量中卻占較大的比重，在總體中的地位是舉足輕重的。重點調查可以是一次性的，也可以是經常性的。（3）典型調查典型調查是一種專門組織的非全面調查，它是根據統(tǒng)計調查目的和任務，在對所研究的對象進行初步全面分析的基礎上，有意識地選取若干具有代表性的單位進行深入調查研究，借以認識現(xiàn)象總體發(fā)展變化的規(guī)律。（4）抽樣調查抽樣調查是按隨機原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進行觀察，再根據部分單位的調查資料從數(shù)量方面推斷總體指標的一種非全面調查方式，目的在于取得反映全面情況的統(tǒng)計資料。3各種調查方式的結合運用。任何一種統(tǒng)計調查方法都有它的優(yōu)越性和局限性，從而具有各自應用條件，同時，整個社會經濟是由多方面、多部門組成的，各種情況十分復雜，要搜集各種統(tǒng)計資料，只依靠某一種統(tǒng)計調查方法是難以完成的。因此在統(tǒng)計工作中，必需根據具體情況，結合運用不同調查方式方法。（四）統(tǒng)計調查誤差統(tǒng)計調查誤差是指統(tǒng)計調查所得到的統(tǒng)計數(shù)字與調查總體實際數(shù)量之間存在的差別。根據誤差產生的原因不同，統(tǒng)計誤差可以分為登記性誤差和代表性誤差。登記性誤差是指由于調查過程中各個環(huán)節(jié)上的工作不準確引起的誤差；代表性誤差是指用總體一部分單位的數(shù)據估算總體數(shù)量時所產生的誤差。代表性誤差也有兩種情況，一種是系統(tǒng)性誤差，另一種是隨機性誤差，又叫抽樣誤差。二、概念和思考題（一）本章重要概念1統(tǒng)計調查 2. 全面調查和非全面調查 3. 經常性調查和一次性調查 4. 調查對象和調查單位 5. 統(tǒng)計報表 6. 普查 7. 重點調查 8. 抽樣調查 9. 典型調查 10. 統(tǒng)計調查誤差（二）思考題1什么是統(tǒng)計調查？其基本任務是什么？2統(tǒng)計調查從不同角度可以區(qū)分為哪些種類？3一個完整的統(tǒng)計調查方案包括哪些內容？4調查對象、調查單位以及填報單位的關系是什么？試舉例說明。5什么是普查、重點調查、典型調查和抽樣調查？各自有什么特點？6統(tǒng)計調查誤差有哪幾種？三、例題分析【例2.1】（判斷題）統(tǒng)計報表屬于全面調查方式。（）【參考答案】：【分析】：統(tǒng)計報表可以是全面統(tǒng)計報表，也可以是非全面統(tǒng)計報表，故題目所下結論是錯的?！纠?.2】（單項選擇題）調查對象與調查單位具有一定對應關系。如果調查對象是全部工業(yè)企業(yè)，則調查單位是（）A. 工業(yè)企業(yè)中的職工B. 每一個企業(yè)的廠長C. 每一個工業(yè)企業(yè)D. 企業(yè)中的每一個車間【參考答案】：C【分析】：在一次統(tǒng)計調查中，調查對象是指要調查的現(xiàn)象總體，每一個調查單位是該調查總體中的一個總體單位，因此在本題中，與全部工業(yè)對應的個體單位就是每一個工業(yè)企業(yè)?！纠?.3】（多項選擇題）在對工業(yè)企業(yè)生產設備的調查中（）A. 全部工業(yè)企業(yè)是調查對象B. 工業(yè)企業(yè)的全部生產設備是調查對象C. 每臺生產設備是調查單位D. 每臺生產設備是填報單位E. 每個工業(yè)企業(yè)是填報單位【參考答案】：B.C.E【分析】：在一次統(tǒng)計調查中，調查對象是由調查目的決定的，此題調查目的是對工業(yè)企業(yè)生產設備進行調查，根據此目的可知供選答案B是對的，調查對象實際就是要調查現(xiàn)象的總體，調查單位就是調查總體中的每一個總體單位，根據總體和總體單位之間的關系可知供選答案C是對的。填報單位是上報統(tǒng)計資料的單位，在我國每個工業(yè)企業(yè)是最低一級的行政組織，負責上報調查結果，因此供選答案E也是正確的?！纠?.4】（填空題）某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10個企業(yè)進行調查，這種調查方式是（）【參考答案】：重點調查【分析】：首先，從該題內容可知該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進行的是一種非全面調查，其次，在非全面調查的是三種形式中，重點調查是根據單位標志總量占總體標志總量的比重來確定調查單位的，因此本題答案是重點調查?！纠?.5】（簡答題）什么是普查？普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調查，二者有何區(qū)別？【參考答案】：普查是專門組織的一次性的全面調查。普查和全面統(tǒng)計報表雖然都是全面調查，但二者之間是有區(qū)別的。普查屬于不連續(xù)調查，調查內容主要是反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料，而全面統(tǒng)計報表屬于連續(xù)調查，調查內容主要是需要經常掌握的各種統(tǒng)計資料。全面統(tǒng)計報表需要經常填報，因此報表內容固定，調查項目較少，而普查時專門組織的一次性調查，在調查時刻包括更多的單位，分組更細，調查項目更多。第三章 統(tǒng)計整理一、內容提要統(tǒng)計整理是統(tǒng)計工作過程中的中間環(huán)節(jié)，它是統(tǒng)計調查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計分析的前提。本章主要介紹統(tǒng)計資料搜集整理中的基本方法。學習本章應掌握統(tǒng)計分組的方法和匯總技術，在分組的基礎上進行次數(shù)分配數(shù)列的編制，學會用統(tǒng)計表顯示統(tǒng)計資料。本章主要內容有：（一）統(tǒng)計整理的概念、原則和步驟1統(tǒng)計整理的概念。統(tǒng)計整理，是指根據統(tǒng)計研究目的和任務的要求，對統(tǒng)計調查階段所搜集到的各項原始資料進行科學的分類和匯總，為統(tǒng)計分析提供準確、系統(tǒng)、條理清晰、能在一定程度上反映總體特征的綜合資料的工作過程。從廣義上講，這項工作也包括對次級資料進行的再加工。2統(tǒng)計整理的原則和步驟統(tǒng)計整理的原則為：（1）根據調查目的匯總，計算出所涉及的各項基本統(tǒng)計指標；（2）充分利用所得到的原始資料，以取得大量統(tǒng)計指標。關鍵是要利用分組法對原始資料進行詳細分組，以得到更多的指標，是信息量達到最大。統(tǒng)計整理的基本步驟如下：（1）設計和編制統(tǒng)計資料的匯總方案。（2）對原始資料進行審核。（3）用一定的組織形式和方法對原始資料進行分組、匯總和計算。（4）對整理好的資料進行審核，改正在匯總過程中所發(fā)生的各種差錯。（5）編制統(tǒng)計表。（6）進行統(tǒng)計資料匯編。（二）統(tǒng)計分組1統(tǒng)計分組的概念。統(tǒng)計分組就是根據統(tǒng)計研究的目的，按照一定的標志將總體劃分為若干個性質不同的部分的一種統(tǒng)計方法。統(tǒng)計分組同時具有兩個方面的含義：對總體而言是“分”，即將整體劃分為性質相異的若干部分；對總體單位而言是“合”，即將性質相同的總體單位合并到同一組。這樣，對于作為分組標準的標志而言，組與組之間具有差別性，而同一組內的單位保持相對的同質性。通過統(tǒng)計分組，以便對總體所有單位在質量上、數(shù)量上、空間上存在的差異進行分析，進一步認識事物的本質特征及其發(fā)展變化的規(guī)律性。2統(tǒng)計分組的作用。統(tǒng)計分組有以下幾點作用：（1）區(qū)分社會經濟現(xiàn)象質的差異。（2）反映社會經濟現(xiàn)象總體的內部結構及其變化。（3）研究社會經濟現(xiàn)象總體之間數(shù)量上的依存關系。3統(tǒng)計分組的原則。統(tǒng)計分組，在邏輯上要遵循“窮盡”和“互斥”的原則。所謂窮盡，即總體內的每個單位都能找到各自所屬的組。這樣就要求分組以后的各子項（劃分以后的組）之和應等于母項（須劃分的總體）。所謂互斥，就是各個組的范圍應該互不相容 ，互相排斥。即每個總體單位在特定的分組標志下只能歸屬于某一組。4統(tǒng)計分組的方法。統(tǒng)計分組的關鍵在于正確選擇分組的標志和劃分各組界限。如果分組標志選擇的不當，分組結果就難以正確反映總體特征；如果各組界限劃分不清，難免失去分組的意義。選擇分組標志是統(tǒng)計分組的核心問題，因為分組標志與分組的目的有直接關系。一般來說，必須遵循以下的基本原則：根據研究的目的與任務，選擇分組標志。要選擇能夠反映現(xiàn)象本質特征的標志。考慮現(xiàn)象所處的歷史條件及經濟條件，選擇分組標志。分組標志一經選定，必須突出總體在此標志下的性質差異。根據分組標志的特征不同，統(tǒng)計總體可以按品質標志分組，也可以按數(shù)量標志分組。（1） 按品質標志分組。即選擇反映事物屬性差異的品質標志作為分組標志進行分組，并在品質標志的變異范圍內劃定各組界限，將總體劃分為若干個性質不同的組成部分。（2） 按數(shù)量標志分組。即選擇反映數(shù)量差異的數(shù)量標志作為分組標志進行分組，并在數(shù)量標志的變異范圍內劃定各組界限，將總體劃分為性質不同的若干組成部分。6 統(tǒng)計分組的形式（1） 分組表的形式。分組表是匯總整理的綜合表的主要形式，它有簡單分組和復合分組兩種形式：簡單分組，就是按一個標志分組；復合分組，就是對同一總體同時按兩個或兩個以上的標志分組，分組表的形式可以是層疊式和交叉式。（2） 要對指標體系進行分組。對總體分組實際上是對統(tǒng)計指標數(shù)值進行分組。一個總體有許多指標，每個指標是總體某特征的表現(xiàn)，而且各指標之間都有一定的經濟聯(lián)系。所以分組時必須對指標體系進行分組，以便將來的使用。7對統(tǒng)計分組資料的再分組（1） 統(tǒng)計資料再分組的意義。統(tǒng)計資料的再分組就是把統(tǒng)計分組資料按某種要求重新進行分組。之所以要進行重新再分組，是因為大多數(shù)人不能直接獲得原始資料，只能使用已經整理、分組的綜合統(tǒng)計指標數(shù)值。在研究問題時，這些已分組的資料可能不適合自己的研究需要，因而需要重新分組。在再分組時，需要按比例進行調整有關數(shù)據。（2） 再分組的方法。統(tǒng)計再分組有兩種方法。一種是按原來的分組標志，根據本次研究的需要，重新劃定各組界限，然后將原分組資料中的單位數(shù)或比重分布作相應調整，即可得到重新分組的資料；另一種是變換分組標志，重新分組并計算各組次數(shù)。（三）次數(shù)分布1次數(shù)分布的概念次數(shù)分布通常是就變量分組而言的，次數(shù)分布在形式上表現(xiàn)為一個數(shù)列，故稱為次數(shù)分布或變量次數(shù)分布數(shù)列，簡稱為次數(shù)分布數(shù)列或分布數(shù)列。次數(shù)分布必須有變量的次數(shù)，不是任何一個分組表都是次數(shù)分布表。分布數(shù)列是在統(tǒng)計分組的基礎上，將總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個單位在各組間的分布。分布數(shù)列包括兩個要素：總體按某標志所分的組和各組所占有的單位數(shù)。2分布數(shù)列的種類分布數(shù)列可分為單項式變量分布數(shù)列和組距式變量分布數(shù)列兩種。（1） 單項式變量分布數(shù)列。即按每個變量值分別列組所編制的變量分布數(shù)列，這種數(shù)列的組數(shù)等于數(shù)量標志所包含的變量值的數(shù)目。單項式變量數(shù)列一般在變量值不多且變量值的變動范圍不大的條件下采用。（2） 組距式變量分布數(shù)列。即用一定數(shù)量范圍的變量值作為一組形成的數(shù)列。這樣的數(shù)列適合于變量值較多的情況下采用。在組距式數(shù)列中，表示各組界限的變量值叫組限，其中較小的變量值稱下限，較大的變量值稱上限，即：組距=上限-下限。各組上限與下限之間的中點叫組中值，即：組中值=。組中值用于代表各組內的一般水平，這種代表有一個家丁條件，即假定次數(shù)在組內分布是均勻的。編制組距式變量分布數(shù)列時，常常使用象“以上”或“以下”這樣確定組距的組，稱為開口組。開口組的組距以相鄰組的組距作為本組的組距，因而開口組的下限或上限可以確定為：開口組下限=該組上限-相鄰組組距開口組上限=該組下限+相鄰組組距組距式變量分布數(shù)列根據各組的組距是否相等可以分為等距數(shù)列和異距數(shù)列。各組組距均相等的數(shù)列叫等距數(shù)列；各組組距不相等的數(shù)列叫異距數(shù)列。編制組距式變量數(shù)列時，采用等距數(shù)列還是異距數(shù)列，要根據研究目的和現(xiàn)象的特點來決定。等距數(shù)列由于組距相等，各組次數(shù)的分布不受組距大小的影響，它與消除了組距影響的次數(shù)密度的分布是一致的；異距數(shù)列各組的次數(shù)多少受組距不同的影響，組距大次數(shù)數(shù)值可能大，組距小則次數(shù)數(shù)值可能小。為了消除組距大小的影響，便于比較，需要計算次數(shù)密度。次數(shù)密度是單位組距內的次數(shù)多少，它等于次數(shù)除以組距。其作用等于把組距改為相等后，次數(shù)也作相應的調整，用調整后的次數(shù)密度來觀察異距數(shù)列的實際分布狀況。3次數(shù)分布的表示方法（1）表示法。用分組表的相識反映次數(shù)分布狀況。（2）圖示法。用圖來反映次數(shù)分布狀況。直方圖：它是以橫軸表示各組的組限，縱軸表示次數(shù)，依據各組組距的寬度與次數(shù)的高度繪制而成。折線圖：在直方圖的基礎上，把條形頂邊的中點連接起來形成一條折線，再把折線兩端的條形頂邊中點與豎邊的中點連接并延伸到與橫軸相交，形成次數(shù)分布折線圖。曲線圖：在折線圖的基礎上，把折線畫成一條平滑的曲線形成次數(shù)分布的曲線圖。4. 次數(shù)分布數(shù)列的編制次數(shù)分布數(shù)列的編制主要包括以下幾個步驟：(1)求全距全距是最大變量值與最小變量值之差，表明標志值的變動范圍，一般用字母R表示。（2）確定組距、組數(shù)和組限組限是指分組的數(shù)量界限，包括上限和下限，上限是各組的最大變量值，下限是指各組最小變量值，上限一般用表示，下限用表示。組距是各組的最大變量值與最小變量值之差，一般用表示。即：。組距的大小和組數(shù)的多少是相互制約、成反比例關系。組距越大，組數(shù)就越少，反之，則越多。在決定組距和組數(shù)時原則上要使所分的組能夠反映現(xiàn)象的不同特征，即通過組距分組以后，能把性質相同的單位歸并在一起，把各組內部單位的次要差異抽象掉，使各組間的差異突出起來。等距數(shù)列由于各組組距相等，因此，組距全距組數(shù)。如果現(xiàn)象的分布近于正態(tài)分布，進行等距分組可以根據美國統(tǒng)計學家斯特吉斯（H.A.Sturges）提出的分組數(shù)公式來計算分組數(shù)，即： 式中，為總體單位數(shù)，為分組的組數(shù)，這時組距的大小可以用全距除以組數(shù)求得，即： 這些公式可供分組時參考,但不能生搬硬套。組數(shù)和組距確定之后，需要進一步確定組限，在確定組限時，具體應考慮以下幾個方面：組限最好采用整數(shù)表示，一般為10或100等數(shù)的整數(shù)倍。應使最小組的下限低于或等于最小變量值，最大組的上限高于或等于最大變量值，當變量值中有極小值或極大值時，就需用開口組表示，所謂開口組，就是缺上限或缺下限的組，通常用“以上”或“以下”表示。對于連續(xù)性變量，相鄰兩組的組限應重疊，并習慣上按照“歸下不歸上”的原則處理，也就是說與上限值相同的變量值，不在本組內，而應歸入下一組。對于離散變量，相鄰兩組的上、下限必須間斷。但是，在實際工作中，為了保證不重復不遺漏總體單位，對于離散型變量也常常采用連續(xù)型變量的組限表示方法。在編制組距數(shù)列時，分布在各組的實際變量值已被變量值變動的范圍所取代，因此 在統(tǒng)計分析時，往往用組中值來反映各組實際變量值的一般水平，即取各組變量變化的中間值。組中值的計算公式為：組中值=（上限下限）2 實際中，對于開口組的組中值，一般是用相鄰組的組距作為開口組的組距，因而其組中值的計算公式為：組中值=下限鄰組組距/2 （缺上限） =上限鄰組組距/2 （缺下限）（3）計算各組的單位數(shù)通過手工匯總或電子計算機匯總，在變量分組確定之后，直接計算各組的單位數(shù)，然后將其用數(shù)列表示即可。（四）統(tǒng)計表1統(tǒng)計表的意義統(tǒng)計表，是指用縱橫交叉的線條所形成的用來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的表格。統(tǒng)計表，它能夠系統(tǒng)地組織和合理安排大量的數(shù)字資料，簡略過多的文字表述，使人在閱讀時一目了然，便于直接對照比較，分析研究。2統(tǒng)計表的構成統(tǒng)計表從形式上看是由總標題、橫行標題、縱欄標題、數(shù)字資料四部分構成，總標題就是表的名稱，須概括統(tǒng)計表中的全部內容，一般在表的上端正中；橫行標題是橫行各組的名稱，寫在表的左方；縱欄標題就是縱欄的名稱，寫在表的上方；統(tǒng)計表中的數(shù)字資料，就是用來說明總體特征的各種指標值。統(tǒng)計表從內容上來看，包括主詞和賓詞兩個部分。主詞是統(tǒng)計表所要說明的總體，或總體的各個組、各個單位的名稱或者所屬時期。賓詞是說明總體特征的統(tǒng)計指標，包括指標名稱和指標數(shù)值。3統(tǒng)計表的種類（1）按主詞結構不同可分為簡單表、分組表、復合表簡單表，是主詞不經過分組的統(tǒng)計表，主詞僅羅列各單位的名稱或時期的名稱。分組表，是主詞只按一個標志進行分組的統(tǒng)計表。復合表，是主詞按照兩個或兩個以上的標志分組的統(tǒng)計表。 （2）按其作用的不同，可分為調查表、整理表、分析表調查表，是統(tǒng)計調查時用來搜集、登記原始資料的表格。整理表，是用于統(tǒng)計整理匯總過程及其結果的表格。分析表，是用統(tǒng)計分析的表格，這類表格往往和整理表結合在一起，成為整理表的延續(xù)。二、概念和思考題（一）本章重要概念1統(tǒng)計整理 2. 統(tǒng)計分組 3. 簡單分組和復合分組 4. 次數(shù)分布 5. 單項變量分布數(shù)列 6. 組距變量分布數(shù)列 7. 組中值 8. 等距數(shù)列 9. 異距數(shù)列 10. 次數(shù)密度 11. 簡單分組表與復合分組表 12. 統(tǒng)計匯總 13. 統(tǒng)計資料再分組（二）思考題1什么是統(tǒng)計整理？試述統(tǒng)計整理的原則和步驟？2什么是統(tǒng)計分組？它有何作用？3統(tǒng)計分組的關鍵問題是什么？如何正確選擇分組標志？4對統(tǒng)計資料再分組有何意義？ 5等距數(shù)列和異距數(shù)列有哪些不同特點？6統(tǒng)計表分為幾種？7. 統(tǒng)計匯總的組織形式有哪兩種？三、例題分析【例3.1】（判斷題）能夠對統(tǒng)計總體進行分組，是由統(tǒng)計總體中的各個單位所具有的“同質性”特點決定的。（ ）【參考答案】：【分析】統(tǒng)計總體中的各個單位在一個或幾個標志上具有相同的性質，這是構成總體的一個必要條件，但總體單位在其他標志上又必須有相異的性質，只有這樣，總體單位才能被區(qū)分為性質不同的若干個組成部分。因此，能對總體分組是由總體中各個單位所具有的“差異性”特點決定的?！纠?.2】（單項選擇題）下列分組中哪個是按品質標志分組（）A.企業(yè)按年生產能力分組 B.產品按品種分組C.家庭按年收入水平分組 D.人口按年齡分組【參考答案】：B【分析】產品按品種分組，分組標志是“品種”，它所反映的是產品屬性上的差別，是品質標志，所以是按品質標志分組?！纠?.3】（多項選擇題）對連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術上有不同要求，如果對企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的方法應是（）A.300人以上，300-500人 B.300人一下，300-500人（不含300人）C.300人以下，301-500人 D.300人以下，310-500人E. 299人一下，300-499人【參考答案】：A,C,E【分析】“工人人數(shù)”是零散型變量，在進行分組時，組限的表示方法可使重疊組限，也可以是不重疊組限?！纠?.4】（填空題）統(tǒng)計分組的關鍵是（）和（），其核心問題是（）?！緟⒖即鸢浮浚悍纸M標志的選擇和劃分各組界限，選擇分組標志?！纠?.5】 （簡答題）單項式分組和組距式分組在什么情況下運用？為什么說按組距式分組會使資料的真實性受到一些損害？等距分組和異距分組應在什么條件下運用？各有什么優(yōu)點？【分析】如果按連續(xù)性變量分組，一般只能編制組距式數(shù)列。對于按離散變量分組則要根據其變量值個數(shù)的多少以及變動幅度的大小來確定，如果變量值個數(shù)較少以及變動幅度較小時，可編制單項式數(shù)列；如果變量值個數(shù)較多以及變動幅度較大時，應編制組距式數(shù)列。組距式分組，突出了各組之間的差異，更好地顯示資料的規(guī)律性。但是，分組之后，各組內部各單位之間的差異就被掩蓋了，在進行分析或計算平均指標時，只能假定各組內變量值呈均勻分布而取組中值為代表值，這種假定顯然與實際情況有出入。進行組距式分組包括等距分組和和異距分組兩種，是選擇等距分組還是異距分組，主要是根據所研究對象的分布特點來決定，如果變量值變化較均勻可采用等距分組。在社會經濟統(tǒng)計中有些現(xiàn)象的分布高度偏斜，標志值的變動并不均衡,變動的幅度差異很大，就不宜采用等距分組，就必須采用異距分組。一般來說，等距分組得到的等距數(shù)列能清楚地反映總體的分布特征，便于各組單位數(shù)的直接對比，繪制統(tǒng)計圖，也便于計算各項綜合指標，簡化計算方法，因此，應盡可能采用等距分組。而異距分組得到的異距數(shù)列能比較準確地反映總體內部各組成部分的性質差異?！纠?.6】（計算題）某地區(qū)考核20個工業(yè)企業(yè)的計劃完成程度情況，各企業(yè)的實際計劃完成程度指標按大小順序排列如下：6.5% 9.8% 11.3% 13.7% 15.9%16.3% 18.6% 18.7% 18.9% 19.3%19.6% 19.8% 20.9% 21.5% 21.8%22.3% 24.5% 26.7% 28.6% 29.6%（1）根據以上資料分成以下幾組:計劃完成程度10%以下，10%-20%，20%-30%，并列出次數(shù)分布表。（2）判斷該分組方式是否合適?！緟⒖即鸢浮浚海?）次數(shù)分布表如表3.1所示： 表3.1 某地區(qū)工業(yè)企業(yè)計劃完成程度按計劃完成程度分組(%)企業(yè)數(shù)（個）010102020302108合 計20（2）在這種分組條件下，第一組上下限坐落明顯不妥，因為0過低于6.5%，它的組中值還未達到最小標志值6.5%，因此，在進行分析或計算平均指標時，用組中值作為該組的代表值，顯然與實際情況差異太大，不符合實際情況。所以，這就要求在分組之前，應該對總體各單位標志值的高低、分布情況進行仔細分析，在分布比較集中的標志中確定各組的中心位置，然后再根據組距的大小定出上下限，盡可能使各組內總體單位的標志值分布比較均勻。第四章 綜合指標分析法一、內容提要統(tǒng)計指標是在統(tǒng)計資料整理的基礎上形成的，對統(tǒng)計指標的處理時進行統(tǒng)計分析的重要依據。綜合指標法是統(tǒng)計研究的基本方法之一。從廣義上說，所有的統(tǒng)計指標都可以稱為綜合指標。但這里講的綜合指標是將所有的統(tǒng)計指標按其指標數(shù)值的表現(xiàn)形式不同歸納起來的三大類基本指標，它們是：總量指標、相對指標和平均指標，以及在此基礎上派生的標志變異指標。本章的特點是概念多、分類多、公式多，這給同學們的學習帶來了一定的難度。學習本章必須掌握各種統(tǒng)計指標的概念、特點和作用，熟悉各種統(tǒng)計指標的計算方法，理解總量指標、相對指標、平均指標、變異指標的計算和運用的原則本章主要內容有：（一）總量指標 1總量指標的概念：總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它是反映社會經濟現(xiàn)象在一定時空下的總規(guī)模、總水平的綜合指標。2按指標反映總體內容的不同，總量指標分為總體單位總量和總體標志總量。3按指標反映時間狀況的不同，總量指標分為時期指標和時點指標。4總量指標的計量單位有實物指標、價值指標和勞動量指標。5. 總體單位總量和總體標志總量的區(qū)別總體單位總量是總體內所有單位的總數(shù)?？傮w標志總量是總體中各單位標志值的總和。總體單位是標志的直接承擔者，標志總量不會獨立于單位總量而存在。在一個特定的總體內，只存在一個單位總量，而同時并存多個標志總量，構成一個總量指標體系。同一總量指標在不同情況下可有不同的性質。總體單位總量和總體標志總量并不是固定不變的，二者隨研究目的不同而變化。注意：總體單位總量和總體標志總量的劃分，也是后面計算平均指標（算術平均數(shù)）的重要依據。（二）相對指標1相對指標概念：相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結構、強度、普遍程度或比例關系。其表現(xiàn)形式，即無名數(shù)和有名數(shù)。2根據研究目的和任務的不同、對比基礎的不同，相對指標可以分為結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態(tài)相對指標和計劃完成相對指標。3. 結構相對指標和比例相對指標的主要區(qū)別結構相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內各個局部之間比例關系和協(xié)調平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。4. 比例相對指標與比較相對指標的區(qū)別（1）子項與母項的內容不同，比例相對指標是同一總體內，不同組成部分的指標數(shù)值的對比；比較相對指標是同一時間同類指標在空間上的對比。（2）說明問題不同，比例相對指標說明總體內部的比例關系；比較相對指標說明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。5. 比較相對指標和強度相對指標的主要區(qū)別兩者都屬于對不同總體指標進行對比的類型，但比較相對指標是不同總體的同類指標在同一時間上不同單位之間的比較，而強度相對指標是兩個性質不同而又有聯(lián)系的總量指標的對比；比較相對指標的表現(xiàn)形式是無名數(shù)，而強度相對指標的表現(xiàn)形式可以是無名數(shù)，也可以是有名數(shù)。6. 強度相對指標和平均指標的主要區(qū)別指標的含義不同，強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度，而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平；計算方法不同，強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經濟關系，而平均指標是在一個同質總體內標志總量和單位總量的比例關系，分子與分母的聯(lián)系是一種內在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。（三）平均指標1平均指標概念：反映社會經濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。平均指標具有同質性、抽象性、代表性的特點。2平均指標種類根據計算過程的不同，平均指標可以分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)，其中數(shù)值平均數(shù)包括算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)；位置平均數(shù)包括眾數(shù)、中位數(shù)。3數(shù)值平均數(shù)的計算（1）算術平均數(shù)的計算對于未分組資料，用簡單算術平均數(shù)公式計算，即對于分組資料，用加權算術平均數(shù)公式計算，即因為各組變量值出現(xiàn)次數(shù)（權數(shù)）的多少對平均數(shù)的形成產生權衡輕重的作用，所以權數(shù)的選擇是很重要的。當分組的標志為相對數(shù)或平均數(shù)時，經常會遇到選擇哪一個指標為權數(shù)的問題。一般是根據以下這兩個原則來選擇權數(shù)：一是變量與權數(shù)的乘積必須有實際經濟意義；二是依據相對數(shù)或平均數(shù)本身的計算方法來選擇權數(shù)。（2）調和平均數(shù)的計算調和平均數(shù)是各個標志值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)，又稱為倒數(shù)平均數(shù)。在實際工作中，有時出于缺乏總體的單位數(shù)資料，不能直接運用算術平均數(shù)進行計算，這時，可采用調和平均數(shù)計算。因此，調和平均數(shù)常常被作為算術平均數(shù)的變形來使用對于未分組資料，用簡單調和平均數(shù)公式計算，即對于分組資料，用加權調和平均數(shù)公式計算，即（3）幾何平均數(shù)當計算幾何平均數(shù)的各變量值的次數(shù)相等時，要采用簡單幾何平均數(shù)，即：當計算幾何平均數(shù)的各變量值的次數(shù)不等時，要采用加權幾何平均數(shù)，即： 4.正確運用平均指標的原則（1）平均指標只能應用于同質總體（2）用組平均數(shù)補充說明平均數(shù)（3）用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)（4）用典型事例補充說明平均數(shù)5位置平均數(shù)的計算（1）中位數(shù)（Me）的計算對于未分組資料，確定中位數(shù)的步驟是：第一步，將總體各單位的標志值按大小順序排列；第二步，按（n1）2計算中位數(shù)所在的位置，該位置對應的標志值即為中位數(shù)。注意：若總體單位數(shù)n為奇數(shù)時，處于中間位置的標志值就是中位數(shù)；若n為偶數(shù)，則處于中間位置的兩個標志值的算術平均數(shù)即為中位數(shù)。在單項式分組資料下：首先計算累計次數(shù)n，再按（n+1）2確定中位數(shù)的位置，該位置對應的數(shù)值即為中位數(shù)。在組距式分組資料下：首先計算累計次數(shù)f，按f2確定中位數(shù)所在組，再利用公式按比例求得中位數(shù)的近似值，此公式有下限公式和上限公式兩種：下限公式（較小制）：上限公式（較大制）：（2）眾數(shù)（M0）的計算對于單項式分組資料確定眾數(shù)，只需觀察找出次數(shù)最多的標志值即可。對于組距式數(shù)列，首先根據次數(shù)最多的原則確定眾數(shù)所在組，再利用公式求得眾數(shù)的近似值。計算公式有下限公式和上限公式。下限公式：上限公式：（四）標志變異指標1標志變異指標又稱標志變動度，是用來測定總體各單位標志值之間差異程度的統(tǒng)計指標，它綜合反映了標志值的離中趨勢。標志變異指標主要有全距、平均差、標準差、方差、標準差系數(shù)。2標志變異指標的計算（1）全距（2）平均差對于未分組資料，用簡單平均公式，即：對于分組資料，用加權平均公式，即：（3）標準差標準差是總體中各單位標志值與算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)的平方根，又稱為均方差對于未分組資料，采用簡單式，即：對于已分組資料，采用加權式，即：（4）方差對于未分組資料，采用簡單式，即：對于已分組資料，采用加權式，即：（5）標準差系數(shù)標準差系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的標志變異指標，其計算公式如下：因為標準差不僅受總體各單位標志值的影響，還要受平均數(shù)水平高低的制約，所以不能僅用標準差來衡量不同水平數(shù)列之間標志值的差異程度，而須進一步計算標準差系數(shù)，通過標準差系數(shù)的大小來進行比較。（五）偏度和峰度平均指標和標志變異指標分別反映分布的集中趨勢和離中趨勢，而考察偏度和峰度可以進一步體現(xiàn)分布的形態(tài)特征。1偏度的計算公式2峰度的計算公式二、概念和思考題（一）本章重要概念1絕對數(shù)指標 2. 總量指標 3. 總體單位總量 4. 總體標志總量 5. 時期指標和時點指標 6. 相對數(shù)指標 7. 結構相對數(shù)指標 8. 比例相對數(shù)指標 9. 強度相對數(shù)指標 10. 計劃完成情況相對數(shù)指標 11. 平均指標 12. 算數(shù)平均數(shù) 13. 調和平均數(shù) 14.幾何平均數(shù) 15.中位數(shù) 16. 眾數(shù) 17. 標志變異指標 18. 全距 19. 平均差及平均差系數(shù) 20. 標準差及標準差系數(shù) 21. 是非標志（二）思考題1為什么說總量指標是社會經濟統(tǒng)計中最基本的指標？2如何區(qū)分總體單位總量和總體標志總量？3簡述時期指標和時點