股票證券估價的概念

第三章證券估價,主講：肖淑芳北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院2000年9月,第一節(jié)不同的價值概念,運用貨幣時間價值的原理，可以對各種證券的價值進行估計。定價理論是公司理財各章內(nèi)容的一個基礎(chǔ)，公司的主要決策（籌資決策中資本成本的計算、證券投資決策中證券內(nèi)在價值的計算）都與定價有關(guān)。一、清算價值和持續(xù)經(jīng)營價值清算價值（liquidationvalue）是一項資產(chǎn)或一組資產(chǎn)從正在運營的組織中分離出來單獨出售所獲得的貨幣額持續(xù)經(jīng)營價值（going-concernvalue）是指公司作為一個持續(xù)經(jīng)營的組織整體出售所獲得的貨幣額。二、帳面價值和市場價值,資產(chǎn)帳面價值（bookvalue）是資產(chǎn)的入帳價值（歷史成本原則所決定的），即資產(chǎn)的成本減去累計折舊；公司的帳面價值等于資產(chǎn)總額減去負債和優(yōu)先股之和。,市場價值（marketvalue）是資產(chǎn)交易時的市場價格；對公司而言，市場價值是清算價值和持續(xù)經(jīng)營價值兩者中較大者。三、內(nèi)在價值（intrinsicvalue）內(nèi)在價值是指在對所有影響價值的因素（資產(chǎn)、收益、管理）都正確估價后所得到的證券價值，是證券的經(jīng)濟價值。若市場是有效率的，信息是完全的，則證券時價（currentmarketprice）應(yīng)圍繞其內(nèi)在價值上下波動。證券估價的基本方法，是將證券投資者獲得的現(xiàn)金流量按投資者要求的報酬率折現(xiàn)，計算其現(xiàn)值。這是一種考慮了各種風(fēng)險后計算證券應(yīng)有價值的方法。基本計算公式為,PV=Ct/（1+k）t（t=1，2，3，n）公式（21）,其中：PV證券現(xiàn)值Ct第T期的預(yù)期現(xiàn)金流量k貼現(xiàn)率n投資受益期間證券內(nèi)在價值的影響因素：預(yù)期未來的現(xiàn)金流量，其與內(nèi)在價值成同方向變化。貼現(xiàn)率，其中包括時間價值和風(fēng)險價值，其與內(nèi)在價值成反方向變化。投資受益期，其與內(nèi)在價值成反方向變化。,第二節(jié)債券估價（Bond）,影響債券內(nèi)在價值的因素有：債券面值（facevalue）、息票率（couponrate）、貼現(xiàn)率（discountrate）。一、非零息債券（nonzerocouponbond）是指在債券發(fā)行期內(nèi)定期支付利息（復(fù)利），到期還本的債券。債券內(nèi)在價值為P=（iF）/（1+K）t+F/（1+K）n=I/（1+K）t+F/（1+K）n（t=1，2，3，n）=IPVIFAk.n+FPVIFk.n公式（22）其中：P債券價格i債券票面利息率（息票率）F債券面值I每年利息K貼現(xiàn)率（市場利率或必要報酬率）n付息總期數(shù),二、一次還本付息（不計復(fù)利）的債券其債券內(nèi)在價值為,F+(Fin)P=（1+K）n=（F+Fin）PVIFk.n公式（23）三、零息債券（zerocouponbond）純貼息債券（purediscountbond）貼息發(fā)行債券以低于面值的價格出售、不支付利息、到期還本的債券，是一種以價格增殖的形式作為投資者回報的債券。其債券內(nèi)在價值為FP=FPVIFk.n公式（24）（1+K）n,四、半年付息一次的債券（semiannualcompoundingofinterest）,美國債券大多數(shù)為此種債券。其債券內(nèi)在價值為I/2FP=+（t=1，2，3，2n）（1+K/2）t（1+K/2）2n=（I/2）PVIFAk/2.2n+FPVIFk/2.2n公式（25）五、永久債券（perpetualbond）無還本期、定期支付利息直到永遠的債券。例如，英國統(tǒng)一公債（CONSOL）、美國舉債建造巴拿馬運河的債券。其債券內(nèi)在價值為IP=公式（26）K,第三節(jié)股票估價（普通股）,股票估價與債券估價原理相同，也是由其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)所決定。股票未來現(xiàn)金流量有二類，一是支付的股利，二是出售股票時的售價。與債券現(xiàn)金流量不同，股票現(xiàn)金流量有更大的不確定性。一股票定價的基本模型問題：股票內(nèi)在價值是等于下一期股利和下一期股票出售價格的現(xiàn)值總和還是以后所有各期股利的現(xiàn)值？例如：某人持有股票1年，為得到股票其支付的價格為P0，則D1P1P0=+（公式（27）1+K1+K其中：D1年末收到的股利P1年末股票的出售價格（投資者第一年末購買股票支付的價格）P0股票投資的現(xiàn)值（股票內(nèi)在價值）K貼現(xiàn)率,第一年末股票投資者決定股票價格（內(nèi)在價值）的方法為,D2P2P1=+公式（28）1+K1+K其中：D2第二年末的股利P2第二年末股票的出售價格將（28）式代入（27）式，則有D1D2P2P0=+公式（29）（1+K）（1+K）2（1+K）2以次類推，則有D1D2D3DtP0=+=公式（210）（1+K）（1+K）2（1+K）3（1+K）t（t=1，2，3，）,由此可見，以上關(guān)于股票內(nèi)在價值計算的兩種觀點都是正確的。因此，公式（110）可以認為是股票估價的一般模型。用公式（210）計算股票內(nèi)在價值時，通常假設(shè)公司在未來某個時候支付股利，當(dāng)公司清算或被并購時，也會支付清算股利或回購股票而發(fā)生現(xiàn)金支付。若公司從不支付任何現(xiàn)金股利或其他形式的股利，則股票價值等于零。,二、不同類型股票的價值（一）零成長股票（nogrowthorzerogrowthstock）每年發(fā)放固定的股利，即D1=D2=D3=D，則DP=（永續(xù)年金）公式（211）K,（二）固定成長股票（constantgrowth）股利以固定的比例g增長，則未來第t期的預(yù)期股利Dt=D0（1+g）t，根據(jù)股票估價一般模型則有：D1D2D3P=+（1+K）（1+K）2（1+K）3D0（1+g）D0（1+g）2D0（1+g）3=+（1+K）（1+K）2（1+K）3D0（1+g）t=（t=1，2，3，）公式（212）（1+K）t假設(shè)Kg（這是個很合理的假設(shè)，因為若Kg，則股票價值為無窮大），上式可簡化為：D1P=公式（213）Kg其中：D0最近一期的股利D1未來第一期的股利,公式（213）經(jīng)變化后可求出投資者要求的報酬率D1K=+g公式（214）P=股利收益率+資本利得收益率,（三）非固定成長股票（階段性增長growthphases）有一些股票（例如高科技企業(yè)）的價值會在短短幾年內(nèi)飛速增長（甚至gK），但接近成熟期時會減慢其增長速度，即股票價值從超常增長率到正常增長率（固定增長）之間有一個轉(zhuǎn)變。這種非固定成長股票價值的計算，可按下列步驟進行：第一步：將股利的現(xiàn)金流量分為兩部分，即開始的快速增長階段和其后的固定增長階段，先計算快速增長階段的預(yù)期股利現(xiàn)值，計算公式為：D0（1+gt）t=（t=1，2，3，n）公式（215）（1+K）t,其中：n高速增長階段的預(yù)計年數(shù)gt高速增長階段第t期的預(yù)計股利增長率，gt可以逐年變化，也可以固定。,第二步：采用固定增長模式，在高速增長期末（n期）即固定增長開始時，計算股票價值，并將其折為現(xiàn)值，計算公式為：1Dn+1公式（216）（1+K）nKg第三步：將以上兩步求得的現(xiàn)值相加就是所求的股票內(nèi)在價值，計算公式為：D0（1+gt）t1Dn+1P=+公式（117）（1+K）t（1+K）nKg（t=1，2，3，n）,例如，AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長，3年后以固定股利7%增長，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價值計算如下：,第一、計算高速增長階段預(yù)期股利現(xiàn)值，如表21所示：表21t第t年股利PVIF15%,t股利現(xiàn)值11.41.3=1.580.8701.374621.41.32=1.790.7561.353231.41.33=2.020.6581.32921.4(1+13%)t高速增長階段預(yù)期股利現(xiàn)值=（1+15%）t=1.3746+1.3532+1.3292=4.05696,第二、先計算第三年末時的股票內(nèi)在價值：,D4D3（1+g）P3=KgKg2.02(1+7%)=27.017515%7%然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為：P327.0175=(1+K)3（1+15%）3=27.0175PVIF15%,3=17.7775,1Dn+11D4=（1+K）nKg（1+15%）315%7%=17.7775第三、將上述兩步計算結(jié)果相加，就是AS公司股票內(nèi)在價值PO=.05696+17.7775=21.83從超常股利增長率向固定股利增長率的轉(zhuǎn)變可能要經(jīng)過更多的階段，即比上述的兩階段要多。三、股票定價模型中有關(guān)參數(shù)的估計1增長率g當(dāng)部分盈余沒有當(dāng)作股利支付給投資者，即部分盈余被保留時，下一年的盈余可用下式估計：下一年盈余=今年盈余+今年留存收益今年留存收益的回報率公式（218）,上式兩端同除以“今年盈利”，則有下一年盈利今年盈利今年留存收益=+今年留存收益回報率今年盈利今年盈利今年盈利1+g=1+留存收益率留存收益回報率g=留存收益率留存收益回報率公式（219）其中的“留存收益回報率”的確定，可假定近期選擇的項目與其他年度投資項目有著同樣的回報，即可利用歷史上的權(quán)益報酬率（ROE）來估計現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報率。例如，P公司財務(wù)報告有2000000元盈利，計劃留存收益率為40%，公司歷史上權(quán)益報率（ROE）為16%，求P公司盈利增長率（股利增長率與盈利增長率同比例）。公司見保留800000元（200000040%），假設(shè)歷史ROE是對未來回報率的恰當(dāng)估計，則盈利預(yù)計增長128000（80000016%），盈利增長率為盈利增長率=128000/2000000=0.064=6.4%,即下一年的盈利=20000001.064=2128000用公式（219）計算，則G=40