六年級數(shù)學下冊 2 比例知識清單素材 北師大版

比例一、比例的認識1.意義:表示兩個比相等的式子，叫作比例。例如:21=2，63=2;所以21=63。2.比例的基本性質。(1)認識比例的項。在比例里，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。(2)比例的基本性質。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。例如:由32=64可知34=26;或者由x1.5=y1.2可知xy=1.21.5。3.判斷兩個比能否組成比例。4.(1)解比例。根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫作解比例。例如:3x=48，內項乘內項，外項乘外項，則4x=38，解得x=6。(2)根據(jù)比例的意義和基本性質，設未知數(shù)、解比例、解決實際問題。二、比例尺1.意義。圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，因此不能帶有計量單位。2.比例尺的分類。比例尺根據(jù)實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可以分為線段比例尺和數(shù)值比例尺?？s小比例尺:在繪圖時，根據(jù)需要把實際距離按一定的比例縮小，在紙上畫出來。為了計算方便，一般把縮小比例尺寫成帶比號的形式時，前一項一般化簡為“1”，若寫成分數(shù)的形式，分子應化簡為“1”。放大比例尺:對于機器零件比較小，有時需要把實際長度擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上，這樣的比例尺就稱為放大比例尺。如:21。為了計算方便，通常把放大比例尺寫成后項是“1”的形式。3.比例尺的應用。(1)圖上距離實際距離=比例尺。例如:圖上距離是2cm，實際距離是4km，則比例尺為2cm4km，最后求得比例尺是1200000。(2)實際距離=圖上距離比例尺。例如:已知圖上距離是2cm和比例尺為1200000，則實際距離為21200000=400000(cm)，400000cm=4km。(3)圖上距離=實際距離比例尺。例如:已知實際距離是4km和比例尺為1200000，則圖上距離為4000001200000=2(cm)。三、圖形的放大和縮小1.圖形的放大與縮小的意義。(1)使圖形按一定的比變大，叫作圖形的放大。如:用顯微鏡看細菌。(2)使圖形按一定的比變小，叫作圖形的縮小。如:建筑物效果圖。(3)把一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。2.圖形放大或縮小的方格。在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小，分為三步:一看:看原圖形每邊各占幾格;二算:計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格;三畫:按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。組成比例的兩個比的比值一定相等。用比的前項除以比的后項，所得的商就是比值。根據(jù)比例的基本性質也可以判斷兩個比能否組成比例。例如:判斷63和31能否組成比例，可以用61=6，33=9，6和9不相等，所以63和31不能組成比例。方法:用內項的積(外項的積)除以已知的外項(內項)。計算時要先統(tǒng)一單位。數(shù)值比例尺的比的前項和后項單位相同，線段比例尺通常用1厘米的線段表示某一個實際距離?？s小比例尺的比的前項是1，放大比例尺的比的后項是1。在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實際范圍越小。運用比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系可以