信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用PPT課件

.,1,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,經(jīng)典信號(hào)檢測(cè)理論在數(shù)字通信系統(tǒng)中，用不同的信號(hào)波形代表不同的數(shù)據(jù)編碼，在接收端需要根據(jù)觀測(cè)的波形來(lái)判斷接收到的是哪一種信號(hào)，從而獲得波形所攜帶的信息。在信號(hào)傳輸?shù)倪^程中，外來(lái)干擾，信號(hào)的衰減以及接收機(jī)內(nèi)部噪聲等使得接收到的波形具有隨機(jī)干擾成分，即信號(hào)是混在噪聲背景中的。因此根據(jù)接收波形進(jìn)行判決時(shí)不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。當(dāng)然，這種錯(cuò)誤越少越好，或者由判決所導(dǎo)致的代價(jià)越小越好，即尋找某種意義上最佳的判決準(zhǔn)則，這就是信號(hào)檢測(cè)理論要解決的問題。檢測(cè)問題在數(shù)學(xué)上也稱為假設(shè)檢驗(yàn)。檢測(cè)問題的一般模型如圖所示,.,2,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,判決準(zhǔn)則判決結(jié)果信源輸出若干種已知信號(hào)（成為假設(shè)）當(dāng)中的一個(gè)。信息接收端是無(wú)法直接觀測(cè)到信源的輸出的，否則就不需要進(jìn)行檢測(cè)。信源的輸出經(jīng)過概率轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)映射到觀測(cè)空間。從信源的輸出到觀測(cè)空間一般需要經(jīng)過信號(hào)傳輸，在這個(gè)過程中信號(hào)可能產(chǎn)生失真或混入各種干擾。因此到達(dá)觀測(cè)空間的信號(hào)當(dāng)中包含了隨機(jī)因素，即從信源輸出到觀測(cè)空間的映射不是簡(jiǎn)單的確定映射，而是按著某種,信源,概率轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu),觀測(cè)空間,.,3,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,概率關(guān)系的映射。信息接收端通過在觀測(cè)空間得到的混有噪聲或干擾的觀測(cè)值，根據(jù)某種判決準(zhǔn)則來(lái)推斷信源輸出的是哪個(gè)信號(hào)，或判決哪個(gè)假設(shè)成立。若信號(hào)源輸出的可能信號(hào)只有兩種，則稱為二元信號(hào)檢測(cè)；如果信號(hào)輸出的可能性多于兩種，則稱為多元（M元）假設(shè)檢驗(yàn)問題。可以根據(jù)一次觀測(cè)進(jìn)行檢測(cè)，即利用單個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行判決；也可以進(jìn)行多次觀測(cè)，根據(jù)多個(gè)觀測(cè)值完成一次判決。一般單個(gè)觀測(cè)不能得到滿意的判決結(jié)果，因此通常是根據(jù)多個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行判決，但多個(gè)觀測(cè)值必須是在信號(hào)源輸出不變的情況下得到的。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的基本任務(wù)：用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為工具，解決接收端信號(hào)與數(shù)據(jù)處理中的信息恢復(fù)與獲取，從被噪聲及其它干擾污染的信號(hào)中提取、恢復(fù)所需的信息。,.,4,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論的發(fā)展歷程1.初創(chuàng)和奠基階段20世紀(jì)40年代，美國(guó)科學(xué)家維納建立了最佳線性濾波器理論，即維納濾波理論。為信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論奠定了基礎(chǔ)。1943年，諾思提出了以輸出最大信噪比為準(zhǔn)則的匹配濾波器理論。1946年，卡切尼科夫在潛在抗干擾性理論中提出了錯(cuò)誤判決概率為最小的理想接收機(jī)理論，即將最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則作為一個(gè)最佳準(zhǔn)則。1950年，伍德沃德提出了理想接收機(jī)應(yīng)能從接收到的信號(hào)加噪聲的混合波形中提取盡可能多的有用信號(hào)，即理想接收機(jī)應(yīng)是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的裝置。,.,5,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,2.迅猛發(fā)展階段1953年，密德爾頓等人將統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷理論等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法用于信號(hào)檢測(cè)，建立了統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論。19601961年卡爾曼提出遞推濾波器，即卡爾曼濾波器。1965年以來(lái)，信號(hào)估計(jì)廣泛采用自適應(yīng)濾波器。它在數(shù)字通信、語(yǔ)言處理和消除周期性干擾等方面，已取得良好的效果。,.,6,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,.,7,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,在二元檢測(cè)模型中，第一部分是信號(hào)空間S，即發(fā)射端發(fā)送的信號(hào)，只有S0(t)和S1(t)兩種狀態(tài)。如在數(shù)字通信系統(tǒng)中，S1(t)可以代表1碼的波形，S0(t)代表0碼的波形在雷達(dá)中，S1(t)代表有雷達(dá)回波信號(hào)的波形，S0(t)代表無(wú)回波信號(hào)的波形。,.,8,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,第二部分是干擾空間n,是指信號(hào)在信道上傳輸時(shí)所疊加的噪聲。一般假設(shè)為均值為0,方差為72的髙斯白噪聲。第三部分為接收空間或稱為輸人空間x，它既是接收端接收到的受到干擾的信號(hào)，也是需要進(jìn)行判決處理的信號(hào)，即判決處理單元的輸入信號(hào)。對(duì)于二元檢測(cè)系統(tǒng),X（t）=Si（t）+n（t）（i=0,l)第四部分為判決規(guī)則，是對(duì)輸入空間的受噪信號(hào)按照某種準(zhǔn)則進(jìn)行判決歸類,判斷發(fā)送端發(fā)送的是S1（t）還是S0（t）。第五部分為判決空間D,在二元檢測(cè)中，D分為D0區(qū)城和D1區(qū)域兩部分。如果輸入空間的信號(hào)落在D1區(qū)域，則判決發(fā)送端發(fā)送的是S1（t）；如果落在D0區(qū)域，則判決發(fā)送端發(fā)送的是S0（t）。這樣，二元檢測(cè)就有兩種可能的判決結(jié)果，對(duì)應(yīng)兩種假設(shè)H0和H1即,.,9,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,其中，x（t）為觀測(cè)到的信號(hào)，即輸入空間的元素；n（t）為干擾信號(hào)，即干擾空間的元素。因此，二元檢測(cè)就是將判決空間D按照某種準(zhǔn)則劃分為D1,和D2兩個(gè)區(qū)域。若輸人信號(hào)x（t）落在D1區(qū)域，則判定H1假設(shè)為真；反之，則判定H0假設(shè)為真，如圖3.2所示。,.,10,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,這樣會(huì)出現(xiàn)4種可能的判決結(jié)果：(1)實(shí)際是H0假設(shè)為真，而判決為H0假設(shè)為真；(2)實(shí)際是H0假設(shè)為真，而判決為H1假設(shè)為真；(3)實(shí)際是H1假設(shè)為真，而判決為H0假設(shè)為真；(4)實(shí)際是H1假設(shè)為真，而判決為H1假設(shè)為真。顯然，(1)(4)兩種假設(shè)是正確的，(2)(3)兩種假設(shè)是錯(cuò)誤的。,.,11,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,設(shè)代價(jià)函數(shù)Cij；表示實(shí)際是Hj，假設(shè)為真，而判決為Hi假設(shè)為真所付出的代價(jià)，也稱為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。第一個(gè)下標(biāo)表示選擇哪一種假設(shè)為真，第二個(gè)下標(biāo)表示哪一種假設(shè)實(shí)際為真。當(dāng)H0假設(shè)為真，而判決為H1假設(shè)為真，即本來(lái)無(wú)信號(hào)而判決為有信號(hào)，稱為虛警，也稱為第一類錯(cuò)誤。虛警發(fā)生的概率表示為P(D1/H0），稱為虛警概率。虛警引入的代價(jià)稱為虛警代價(jià)，記作C10。當(dāng)H1假設(shè)為真，而判決為H0假設(shè)為真，即本來(lái)有信號(hào)而判決為無(wú)信號(hào)，稱為漏報(bào)，也稱為第二類錯(cuò)誤。漏報(bào)發(fā)生的概率表示為P（D0/H1)，稱為漏報(bào)概率。漏報(bào)引入的代價(jià)稱為漏報(bào)代價(jià)，記作C01正確判決應(yīng)無(wú)代價(jià)，一般記作C00=C11=0。正確判決的概率分別表示為P(D1/H1)和P(D0/H0)稱為檢測(cè)概率。雙擇檢測(cè)的本質(zhì)是如何決定判決區(qū)間的劃分，使判決在某種意義上為舉佳。即如何設(shè)計(jì)信號(hào)處理系統(tǒng)，以便最佳地從干擾背景中發(fā)現(xiàn)信號(hào)和提取信號(hào)所攜帶的信息，這也是設(shè)計(jì),.,12,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,各種條件下的最佳接收機(jī)（又稱理想接收機(jī)，是指在檢測(cè)時(shí)能夠使錯(cuò)誤判決為最小的接收機(jī)，或是能夠從信號(hào)加噪聲的波形中提取最多有用信息的接收機(jī)），并根據(jù)其輸人做出有無(wú)信號(hào)或信號(hào)參量取值的決策。,.,13,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,.,14,信號(hào)檢測(cè)理論及其應(yīng)用,高斯噪聲統(tǒng)計(jì)學(xué)中的中心極限定理指出，如果一