2010新四川中考規(guī)律題集[1]

2010新四川中考規(guī)律題集1（2010成都）已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中記，若（是非零常數(shù)），則的值是_（用含和的代數(shù)式表示）2（成都）如圖7所示，點(diǎn)、在軸上，且,分別過點(diǎn)、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、，分別過點(diǎn)、作軸的平行線，分別與 軸交于點(diǎn)、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 3（07資陽）如圖4，對面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_。4（09成都）已知，記，則通過計算推測出的表達(dá)式_(用含n的代數(shù)式表示)5（09成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0m4)時，點(diǎn)R的坐標(biāo)是_(用含m的代數(shù)式表示) 6（成都）一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n1）個數(shù)據(jù)是_7（2010自貢）兩個反比例子函數(shù)y，y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，P2010在反比例函數(shù)y圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2010，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，P2010分別作y軸的平行線，與y的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），則y2010_。OA（9）S1S2S3S48（09樂山）如圖（9），過上到點(diǎn)的距離為1，3，5，7，的點(diǎn)作的垂線，分別與相交，得到圖（9）所示的陰影梯形，它們的面積依次記為則（1） ；（2）通過計算可得 9（09瀘州）如圖10，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，則CA1= ， 圖1010（06內(nèi)江）在如圖所示的梯形ABCD中，ABDC，AB=5，DC=11，中A1B1是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段，易知A1B1=8，中AlB1、A2B2是連結(jié)兩腰三等分點(diǎn)且平行于底邊的線段，可求出A1B1+A2B2的值，照此規(guī)律下去，中A1B1、A2B2，A10B10是連結(jié)兩腰十一等分點(diǎn)且平行于底邊的線段則A1B1+A2B2+A10B10的值為 ( )A50 B80 C96 D10011（2010內(nèi)江）我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)的對稱中心的坐標(biāo)為觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的對稱中心是點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）另取兩點(diǎn)有一電子青蛙從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)處，第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_、_.拓展延伸：（3）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出在軸上與點(diǎn)、點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的19（09蘭州）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗室做試驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。 20、（06成都）如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積 _.21（06成都）木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 22（06資陽）在很小的時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù). 一個小朋友按如圖5所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2006時對應(yīng)的指頭是_ (填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).23（06內(nèi)江）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，計算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .24（06攀枝花）一般地，n個相同的因數(shù)相乘：.如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為.一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為. 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值: . （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.25（06樂山）觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 (用含，x的代數(shù)式表示)BCAE1E2E3D4D1D2D如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.3（第18題）26（09樂山）如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.27（09資陽）若n為整數(shù)，且nxn+1，則稱n為x的整數(shù)部分通過計算和的值，可以確定x=的整數(shù)部分是_28（2010瀘州）在反比例函數(shù)的圖象上，有一系列點(diǎn)，若的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2,現(xiàn)分別過點(diǎn)作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，則_，_.(用n的代數(shù)式表示29（2010資陽）在同一平面內(nèi)，如果兩個多邊形(含內(nèi)部)有除邊界以外的公共點(diǎn)，則稱兩多邊形有“公共部分”. 如圖3，若正方形ABCD由9個邊長為1的小正方形鑲嵌而成，另有一個邊長為1的正方形與這9個小正方形中的n個有“公共部分”，則n的最大值為( )A. 4B. 5C. 6D. 7