數(shù)學人教版七年級下冊代入法解二元一次方程組.ppt

8.2代入法解二元一次方程組,正陽二中朱錄林,本節(jié)學習目標：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。,學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。2、靈活運用代入法的技巧,一，溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y：x+y=10,2、用含y的代數(shù)式表示x：3x+y=3,3、,例1：籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?,解：設勝x場，負y場；,是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據上面的提示，你會解這個方程組嗎？,由我們可以得到：y=10-x,解：設勝x場,則有：,比較一下上面的方程組與方程有什么關系？,x+y=10,2x+y=16,二，自主學習,（1）,解：由得,把代入得：,解得：,把x=6代入，得：,所以這個方程組的解是：,像這樣的二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,消元思想,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸納：,解：,例1：用代入法解方程組,由，得x=y+3,把代入，得3(y+3)-8y=14,解這個方程，得,y=-1,把y=-1代入，得x=2,把代入可以嗎？試試看,把y=-1代入或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,練習用代入法解下列二元一次方程組：,（1）,解：由得,把代入得：,解得：,把s=-1代入，得：,所以這個方程組的解是：,（2）,例2學以致用,解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶。,根據題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產品的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為2:5,某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用代替y，消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,今天你學會了沒有？,用代入消元法解二元一次方程組的步驟：,（1）變:把一個系數(shù)比較簡單的方程變形為y=ax+b(或x=ay+b)的形式；,（2）代:把變形所得代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為一元一次方程；,（3）求;解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值。再把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）變形所得的方程，求出另一個未知數(shù)的值；,（4）寫:寫出方程組的解，,三，歸納總結,四，提升練習：若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：,根據已知條件可列方程組：,2m+n=1,3m2n=1,由得：,把代入得：,n=12m,3m2（12m）=1,3m2+4m=1,7m=3,把m代入，得：,3、今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何,解：如果設雞有x只，兔有y只,你能列出方程組嗎？,2，如