醫(yī)學電子學基礎(chǔ)PPT課件

.,1,醫(yī)學電子學基礎(chǔ),生物醫(yī)學工程研究所,2,.,課程安排,理論學時36，實驗學時18，共54學時。周4學時，實驗安排在周三下午?？荚囌n。閉卷考試。實驗成績按出勤、實驗報告等計入總成績，占20分。,3,.,學習建議,掌握基本原理和基本分析方法理論和實驗相結(jié)合，加深對理論的理解掌握典型例題,4,.,第一章電路基礎(chǔ),電路理論是從物理學中的電磁學發(fā)展起來的，其基本概念和基本定律是電子技術(shù)的基礎(chǔ)，分析和綜合方法已在儀器設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用第一節(jié)直流電路第二節(jié)電路的暫態(tài)過程第三節(jié)交流電路,5,.,第一節(jié)直流電路,一.電路的基本概念電荷在電場作用下的定向移動叫電流(current)，習慣上將正電荷運動的方向規(guī)定為電流的方向，而電路(circuit)則是電流所流過的路徑。形成電流必須具備兩個條件，一是電路中有自由移動的電荷(即載流子)，二是電路兩端必須加有電壓。注意：電流及電壓的單位及不同單位之間的換算關(guān)系。,6,.,導體兩端的電壓與通過它的電流強度的關(guān)系稱為歐姆定律。R(resistance):電阻G(conductance):電導，兩者互為倒數(shù)。電路的組成如圖1-1所示。,7,.,二.基爾霍夫定律（irchhoffsLaw)用于進行復雜電路的計算。支路(branch):通過同一電流的每個分支電路。節(jié)點(nodalpoint):二條或三條以上通電支路的匯合點。1.基爾霍夫第一定律流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點電流之和。,I=I1+I2I-I1-I2=0,8,.,對于各節(jié)點應(yīng)用基爾霍夫第一定律可以寫出一組電流方程，稱為基爾霍夫第一方程組，通常記為I=0其中流入節(jié)點的電流規(guī)定為正，流出節(jié)點的電流為負。在應(yīng)用第一定律時，如果支路電流的方向不能預先確定，可以先任意假定一個方向，最后由計算結(jié)果來確定它的實際方向，如果計算值為正，則實際方向與假設(shè)方向相同；如果計算值為負，則實際方向與假設(shè)方向相反。,9,.,2.基爾霍夫第二定律在分支電路中，任一閉合路徑稱為回路(1oop)，如圖1-3所示，abdca和abfea都是閉合回路?；鶢柣舴虻诙芍赋觯貉厝我婚]合回路的電勢增量的代數(shù)和等于零。即E+IR=0對于各閉合回路，應(yīng)用基爾霍夫第二定律可以列出一組電壓方程，稱為基爾霍夫第二方程組。,10,.,在使用基爾霍夫定律求解時，電流的方向和繞行方向是任意選定的，并規(guī)定，電勢升高者為“+”，電勢降低者為“-”。具體按以下規(guī)則確定電勢增量的正、負號：當電阻R中的電流方向與選定的回路繞行方向相反時，電勢增量為+IR，相同時，電勢增量為-IR；如果電動勢E從負極到正極的方向與選定的繞行方向相同，則電勢增量為+E，相反時，電勢增量為-E。,11,.,電路如圖1-3所示。El=4.0V,E2=6.0V,R1=1.0,R2=1.5,R3=10,計算I1,I2,I3的值。解：假設(shè)各支路的電流方向如圖中的箭頭所示，根據(jù)基爾霍夫第一定律，對于節(jié)點a，有I1+I2-I3=0(a)根據(jù)基爾霍夫第二定律，對于回路dcabd(逆時針方向)，有El-I1Rl+I2R2-E2=0(b)對于回路abfea(順時針方向)，有I2R2-E2+I3R3=0(c)將(a)、(b)、(c)三式聯(lián)立，通過對方程組求解，可得各支路的電流分別為I1=-0.53AI2=0.98AI3=0.45A,12,.,上面的計算結(jié)果，流過El的電流Il為負值，說明該電流與圖中假定的方向相反，即實際上Il不是從El的正極流出，而是從E1的正極流入，Il非但沒有向負載供電，相反由E2對它進行充電。從上面的例子可以看出，利用基爾霍夫定律求解電路時，如果有m個未知數(shù)，則需要列出m個獨立方程，若電路有n個節(jié)點，則只能列出(n-1)個節(jié)點電流方程，其余m-(n-1)個方程應(yīng)為獨立的回路方程(電壓方程)，即所選擇的每一個回路至少含有一個其他回路沒有包含的未知數(shù)。上例中n=2(a,b)，m=3，獨立的回路方程為2個。,13,.,三.電壓源和電流源電壓源和電流源是維持電路中電流的能源。1.電壓源電壓源可以看成是電動勢E和內(nèi)阻R0的串聯(lián)組合，如圖1-4(a)虛線框內(nèi)所示。當電壓源向負載RL提供電壓和電流時，電源兩端的電壓U(也叫輸出電壓)與輸出電流I之間有如下關(guān)系：U=E-IR0上式表明，隨著輸出電流的增大，電壓源的輸出電壓線性下降，如圖1-4(b)所示，且內(nèi)阻R0愈大，下降愈多。,14,.,15,.,當電壓源內(nèi)阻R0=0時，不論電源的輸出電流I如何變化，其輸出電壓U將等于電動勢E，即U=E，這樣的電壓源稱為理想電壓源或稱為恒壓源。右圖1-4(c)是它的伏安特性。在電子技術(shù)中使用的電源，一般要求電源有穩(wěn)定的輸出電壓，盡量接近恒壓源，其內(nèi)阻應(yīng)愈小愈好。,16,.,2.電流源實際的電流源可以看成是恒值電流Is與內(nèi)阻Rs的并聯(lián)，如圖1-5(a)虛線框內(nèi)所示。假定電流源與負載電阻RL相連時，電流源向RL提供的電流為I，加于RL的電壓為U，則流過內(nèi)阻Rs的電流為URs，電源兩端的電壓U與輸出電流I的關(guān)系為：上式表明，在輸出電壓U一定的情況下，輸出電流隨電流源內(nèi)阻Rs的減小而變小，內(nèi)阻Rs愈小，其分流作用愈大，輸出電流愈小，電流源的伏安特性愈差，如圖1-5(b)所示。,17,.,18,.,在電流源內(nèi)阻Rs=的情況下，式(1-5)中的輸出電流I將恒等于Is，而不隨負載電阻RL的變動而變化，稱為理想電流源或恒流源，伏安特性如圖1-5(c)所示。實際中，如果電流源內(nèi)阻Rs遠大于負載電阻RL時，可近似地看成是恒流源。從上面的討論可以看出，為了使電壓源和電流源更接近理想的電壓源和電流源，電壓源的內(nèi)阻R0應(yīng)越小越好，而電流源的內(nèi)阻Rs應(yīng)越大越好。,19,.,3電壓源與電流源的等效變換在簡化電路分析時，有時需要將電壓源變換成電流源，或者將電流源變換成電壓源。但不管怎樣變換，對負載RL來說，應(yīng)當都有相同的輸出電流I和輸出電壓U，即進行等效變換。等效變換的條件是：Is=E/R0,Rs=R0只要給出了電源的一種電路模型的參數(shù)，就可以根據(jù)等效變換的條件將它轉(zhuǎn)換成另一種電路模型,20,.,四.戴維南定理在一個電路中，往往只要計算其中某一支路的電流或電壓，這樣，相對于該支路圖來說，電路的其余部分只有兩個端點與它連接。不管其余部分電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復雜，都可以將它用一個等效電源來代替，這樣就能將復雜電路化為簡單回路求解。如果用等效電源替代的那部分電路中含有電源，且有兩個出線端，則稱它為有源二端網(wǎng)絡(luò)，又稱為含源二端網(wǎng)絡(luò)；如果二端網(wǎng)絡(luò)中不含有電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。,21,.,戴維南定理指出：任何一個含源線性二端網(wǎng)絡(luò)均可以等效成為一個電壓源。這個電壓源的電動勢E，等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓(即該二端網(wǎng)絡(luò)與外電路斷開時其兩端點之間的電壓)，而內(nèi)阻R則等于此二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有電源都為零時(即全部電壓源短路，電流源開路)的兩個輸出端點之間的等效電阻。,22,.,第二節(jié)電路的暫態(tài)過程,第一節(jié)中討論的是由電源和線性電阻構(gòu)成的電路。這類電路中的電壓、電流隨電源電壓、電流的加入(或斷開)而立即達到穩(wěn)態(tài)值(或立即消失)。但是，當有電容(或電感)接入電路時，電容兩端的電壓(或電感的電流)從一個穩(wěn)定狀態(tài)變到另一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，需要經(jīng)過一個過程(一定的時間)，這個過程稱為暫態(tài)過程或瞬態(tài)過程。,23,.,一.RC電路的暫態(tài)過程,1.RC電路的充電過程當開關(guān)S未接通“1“之前，電容器C不帶電，兩極板之間的電壓Uc為零。當開關(guān)S合向“1”時，電源E通過電阻R向電容器C充電，充電電流i和電容器兩端的電壓Uc都隨時間而變化。由基爾霍夫定律可知，在充電過程中，任何時刻的Uc和電阻上的電壓降iR之和等于電源的電動勢E，即iR+Uc=E（1-7）,24,.,由電容的充電電流i代入1-7式，得根據(jù)t=0時，Uc=0的初始條件，解上微分方程，得,25,.,上兩式表明，在電容器的充電過程中，電容器兩極板之間的電壓Uc和充電電流i都隨時間按指數(shù)規(guī)律變化。其中電壓Uc按指數(shù)規(guī)律上升，電流i按指數(shù)規(guī)律衰減，如圖1-9所示。從圖中可以看出，當t=0時，Uc=0，i=E/R，即剛開始充電時，電容器兩端的電壓為零，電源的電動勢全部加于電阻R上，這時充電電流最大；當t=時，Uc=E，i=0，即當充電時間足夠長時，電容器兩端的電壓達到最大，等于電源的電動勢E，而充電電流趨于零，電路達到了穩(wěn)定狀態(tài)。,26,.,圖1-9RC電路充電的暫態(tài)過程,27,.,當充電的時間t=RC時，電容器兩端的電壓Uc和充電電流i分別為Uc=0.63Ei=0.37E/RRC稱為電路的時間常數(shù)(timeconstant)，用表示。值越大，電流和電壓的變化越緩慢；值越小，則變化越快。一般當時間經(jīng)歷3-4個時間常數(shù)后，電壓和電流基本都達到了它們的穩(wěn)定值。,28,.,2.RC電路的放電過程圖1-8中的電容器充電達到穩(wěn)態(tài)后，如果將開關(guān)S合向“2”的位置，則電容器C將通過電阻R放電，RC電路進入放電暫態(tài)過程。根據(jù)電容器放電時滿足的微分方程及t=0時，Uc=E的初始條件，得,29,.,由上兩式可知，在放電過程中，電容器兩端的電壓Uc和放電電流i都從它們各自的最大值(E和ER)按指數(shù)規(guī)律衰減，最后到零，暫態(tài)過程結(jié)束。放電的快慢同樣取決于時間常數(shù)=RC，值越大，放電越慢，值越小，放電越快。,30,.,例1-3在圖1-8的RC充放電電路中，R=2k，C=100F，E=100V，求：充電開始時的電流；充電完畢后電容器兩端的最大電壓；當t=0.1s時，電容器兩端的電壓和電路中的電流。解：充電剛開始時，電容器兩端的電壓為零，電源的電動勢E全部加在電阻上，所以電路中電流最大，即i=E/R=100V2000=0.05A；充電結(jié)束時，因電路中沒有電流，電阻上的電壓降為零，所以電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，即Uc=E=100V；電路的時間常數(shù)=RC=0.2s。當t=0.1s時，電容兩端的電壓Uc和電路中的電流i分別為：,31,.,二.RL電路的暫態(tài)過程,圖1-11是電阻R和電感線圈L組成的串聯(lián)電路。當開關(guān)S與“1”接通時，電流開始通過RL回路，這時L上的自感電動勢為Ldi/dt，電阻上的電壓降為iR。應(yīng)用基爾霍夫定律得這就是RL回路電流變化的一階線性非齊次微分方程。利用t=0時，i=0的初始條件，解上述方程可得RL回路的電流i(即通過電感L的電流)為,32,.,上式表明，當RL回路與電源接通時，由于自感電動勢的作用，電路中的電流i不能立即增至穩(wěn)態(tài)值ER(即最大值)，而是隨時間按指數(shù)規(guī)律逐漸增長，如圖1-12所示。隨著時間的增加，電流i逐漸上升，最后趨于穩(wěn)態(tài)值ER，而自感電動勢則逐漸減小，最后趨于零，暫態(tài)過程結(jié)束。,33,.,L/R也具有時間的量綱，叫做RL電路的時間常數(shù)，用表示，即=LR。它的大小決定了RL回路中電流增長的快慢，值大，電流增長慢，趨于穩(wěn)態(tài)值的時間就長；值小，電流增長快，趨于穩(wěn)態(tài)值的時間就短。t=代入可得，i=0.63E/R，即當回路中電流從零增加到穩(wěn)態(tài)值的63時，所需的時間等于回路的時間常數(shù)。從理論上講，只有當t=時，電流i才能達到穩(wěn)態(tài)值。但實際上當t=3時，i已達到穩(wěn)態(tài)值的95；當t=5時，達到穩(wěn)態(tài)值的99.3。所以一般認為，經(jīng)過5后，回路中的電流即已達到穩(wěn)定。,34,.,分析RL回路的放電過程，同樣可以得到如下結(jié)論：回路中的電流i(即電感中的電流)將按指數(shù)規(guī)律衰減。衰減的快慢仍決定于時間常數(shù)=LR的大小，值小，電流衰減快，反之則電流衰減慢。當t=時，電流降為初始值E/R的1e，即ER的37；當經(jīng)過5后，可以認為回路中的電流已達到穩(wěn)定狀態(tài)。,35,.,從上面的討論可以看出，電容器兩端的電壓(或通過電感的電流)不能突變，而要有一個逐漸變化的過程，這個過程進行的快慢決定于電路的時間常數(shù)。電容和電感的這一特性很重要，在電子線路的分析中常常用到。,36,.,第三節(jié)交流電路,大小和方向都作周期性變化的電流，稱為交流電(alternatecurrent)，在交流電作用下的電路稱為交流電路。交流電的形式有多種多樣，它們的變化規(guī)律各不相同。下面介紹常見的正弦交流電的一些基本知識。,37,.,一.正弦交流電,正弦式交流電是指它的電流或電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，可表示為：式中u、i分別為電壓、電流的瞬時值，Um、Im分別為電壓、電流的最大值或幅值，為角頻率，(t+u)和(t+i)為位相，u、i為初位相。與周期、頻率的關(guān)系為：=2/T=2f，其中的單位為弧度/秒，周期T的單位為秒(s)，頻率f的單位為赫茲(Hz)。幅值、角頻、初位相被稱為正弦交流電的三要素。,38,.,交流電的電流和電壓的大小通常用有效值(effectivevalue)表示。將數(shù)值相同的兩個電阻R分別接到交流電源和穩(wěn)恒直流電源上，在交流電路上電流i是隨時間而變化的，在直流電路上電流有一定的數(shù)值I。若在一周期內(nèi)交流電路上電阻所產(chǎn)生的熱量與其在直流電路中所產(chǎn)生的熱量相等，則此時直流電流I的數(shù)值稱為交流電流的有效值。,39,.,理論上可以證明，正弦交流電的電壓有效值U和電流有效值I與相應(yīng)的幅值Um、Im有以下關(guān)系:日常所說的單相交流電220V，就是指有效值，其幅值為Um=310V。,40,.,二.R、C、L在交流電路中的特性,1純電阻電路設(shè)有一交流電i=Imsint，通過阻值為R的純電阻電路，則在電阻兩端產(chǎn)生的瞬時電壓u為u=Ri=Ri=Imsint=Umsint上式表明，當正弦交流電通過純電阻時，元件兩端的電壓也隨時間按正弦規(guī)律變化，且與電流同相位，電流的有效值為即在僅有電阻的交流電路中，電流與電壓有效值的關(guān)系服從歐姆定律。,41,.,2純電容電路當電路中只有電容器時，電容器極板之間的電壓就是電源電壓，設(shè)其瞬時值為u=Umsint，則回路中的電流為,42,.,式中Im=CUm為回路中電流的幅值。計算結(jié)果表明，當電容器兩端加上正弦交流電時，回路中將出現(xiàn)同頻率的交流電，只是電流的相位超前電壓2，或者說電壓的相位落后電流/2，如圖1-13(b)所示。,43,.,在純電容電路中，電流和電壓的有效值如上式。其中Xc稱為容抗，與歐姆電阻相似，對電流有阻礙作用。單位也是歐姆。Xc=1/C=1/2fC，即Xc與頻率f成反比，頻率越高，容抗越小。當f=0時（相當于直流時），Xc,電容器相當于開路。這就是它的隔直流作用。,44,.,3純電感電路當電路中只有電感時，通過電感的電流就是電路中的電流，設(shè)為i=Imsint，則線圈兩端的電壓即為-e(e為電感線圈中的感生電動勢）。,45,.,式中Um=LIm為回路中電壓的幅值。計算結(jié)果表明，在純電感電路中，電流和電壓均以相同的頻率變化，電感上的電壓相位超前電流2，或者說電流的相位落后電壓/2，如圖1-14(b)所示。,46,.,電感端電壓的U與I的關(guān)系如上式。XL稱為感抗，對電流也有阻礙作用。單位是歐姆。XL=L=2fL，即XL與頻率f成正比，頻率越高，感抗越大。當f=0時（相當于直流時），電感線圈相當于短路導線，它有通直流阻交流的作用。,47,.,三.RCL串聯(lián)電路及其諧振,左圖是電阻、電容、電感的串聯(lián)交流電路，用矢量圖示法來求解該電路的電壓與電流的關(guān)系。因為是串聯(lián)電路，所以電路中的電流是相同的。,48,.,在右圖的矢量圖中，橫線表示電流有效值I；電阻上的電壓UR=IR，與電流I同相位，也畫在橫線上；電感L上的電壓UL=IXL，超前電流2，畫成垂直向上；電容C上的電壓Uc=IXc，落后電流2，畫成垂直向下。根據(jù)串聯(lián)電路的特點，總電壓的有效值矢量應(yīng)等于各部分電壓有效值的矢量之和，因此可得總電壓的有效值U為,49,.,它在形式上與歐姆定律相似。式中的Z對電流有阻礙作用，叫做交流電路的阻抗(impedance)，而XL-Xc叫做電抗(reactance)，單位都是歐姆。另外，從圖中還可以看出，總電壓與總電流相位差為,50,.,在RCL串聯(lián)電路中，如果感抗XL等于容抗Xc，則XL-Xc=0，上式中的=0，這時電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)(seriesresonance)。這表明，RCL串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是XL-Xc=0，此時f0為串聯(lián)諧振頻率。,51,.,當RCL串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，具有以下三個特征：電路的總阻抗等于電阻R，其值最小，電路中的電流最大；電源電壓與電路中的電流同相位，即電路呈現(xiàn)純電阻性；電感線圈上的電壓與電容器兩端的電壓在數(shù)值上相等，但兩者相位相反，互相抵消，對整個電路不起作用。,52,.,四.LC并諧振回路,圖1-16(a)是由電感L和電容C組成的并聯(lián)電路，u為電源電壓，其中R是電感L的線圈電阻，阻值一般比較小，常忽略不計。由于電路是并聯(lián)的，所以加于電感支路和電容支路的電壓是相同的，但通過兩支路的電流是不同的。,53,.,設(shè)電路中總電流的有效值為I，電感支路的電流有效值為IL，電容支路的電流有效值為Ic，根據(jù)并聯(lián)電路總電流有效值矢量應(yīng)等于各分支電流矢量之和，即I=Ic+IL。,54,.,當IcIL時，總電流在相位上超前電源電壓u，電路的阻抗呈電容性；當IcIL