拋物線經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)

拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié)30條基礎(chǔ)回顧1. 以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三點(diǎn)共線；9. B、O、三點(diǎn)共線；10. ；11. （定值）；12. ；13. 垂直平分；14. 垂直平分；15. ；16. ；17. ；18. ；19. ;20. ;21. .22. 切線方程 高考資源網(wǎng)性質(zhì)深究一)焦點(diǎn)弦與切線1、 過(guò)拋物線焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)作拋物線的切線，兩切線交點(diǎn)位置有何特殊之處？結(jié)論1：交點(diǎn)在準(zhǔn)線上先猜后證：當(dāng)弦軸時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為在準(zhǔn)線上證明: 從略結(jié)論2 切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線平行于對(duì)稱軸結(jié)論3 弦AB不過(guò)焦點(diǎn)即切線交點(diǎn)P不在準(zhǔn)線上時(shí)，切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)的連線也平行于對(duì)稱軸2、上述命題的逆命題是否成立？結(jié)論4 過(guò)拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，則過(guò)兩切點(diǎn)的弦必過(guò)焦點(diǎn)先猜后證：過(guò)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)作拋物線的切線，則過(guò)兩切點(diǎn)AB的弦必過(guò)焦點(diǎn)結(jié)論5過(guò)準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，過(guò)兩切點(diǎn)的弦最短時(shí)，即為通徑3、AB是拋物線（p0）焦點(diǎn)弦，Q是AB的中點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，過(guò)A，B的切線相交于P，PQ與拋物線交于點(diǎn)M則有結(jié)論6PAPB結(jié)論7PFAB結(jié)論8 M平分PQ結(jié)論9 PA平分A1AB，PB平分B1BA結(jié)論10結(jié)論11二)非焦點(diǎn)弦與切線思考：當(dāng)弦AB不過(guò)焦點(diǎn)，切線交于P點(diǎn)時(shí)，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果：結(jié)論12 ，結(jié)論13 PA平分A1AB，同理PB平分B1BA結(jié)論14 結(jié)論15 點(diǎn)M平分PQ結(jié)論16 相關(guān)考題1、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A，B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且（0），過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，（1）證明：的值；（2）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值2、已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，直線m交拋物線于兩點(diǎn)A，B；（1）過(guò)點(diǎn)A的拋物線C的切線與y軸交于點(diǎn)D，求證：；（2）若直線m過(guò)焦點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線相交于點(diǎn)M，求證：AMBM，且點(diǎn)M在直線l上3、對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，是拋物線上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)， （1）試