《第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課(知識(shí)點(diǎn)回顧)VIP

點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,-基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí),智圓行方厚積薄發(fā),知識(shí)點(diǎn)回顧,平面（公理1、公理2、公理3、公理4）,空間直線、平面的位置關(guān)系,直線與直線的位置關(guān)系,直線與平面的位置關(guān)系,平面與平面的位置關(guān)系,本章知識(shí)結(jié)構(gòu)(課本P76),智圓行方厚積薄發(fā),直線與直線平行,直線與平面平行,平面與平面平行,直線與直線垂直,直線與平面垂直,平面與平面垂直,空間平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化,空間垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化,作用：證明或者判斷點(diǎn)或直線是否在平面內(nèi)。,公理2：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。,作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。,作用：確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù)。,公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行,平面（公理1、公理2、公理3、公理4）,推論1:過直線和直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.,推論2:過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.,推論3:過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.,作用：作輔助平面；證明平面的唯一性,智圓行方厚積薄發(fā),1.異面直線的概念,定義:我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線,2.空間兩條直線的位置關(guān)系,(1)相交直線在同一平面內(nèi),有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)(2)平行直線在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)(3)異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn),4.等角或補(bǔ)角定理:,空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).,直線與直線的位置關(guān)系,智圓行方厚積薄發(fā),5.異面直線所成的角,定義：過空間任意一點(diǎn)，與異面直線a和b分別平行的直線所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角(或夾角),兩條異面直線所成的角的范圍,6.兩條異面直線互相垂直,如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。,直線與直線的位置關(guān)系,找平行線,智圓行方厚積薄發(fā),直線與平面的位置關(guān)系,1.直線在平面內(nèi):,-有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),2.直線與平面相交,-有且只有一個(gè)公共點(diǎn),3.直線與平面平行,-沒有公共點(diǎn),直線在平面外,智圓行方厚積薄發(fā),平面與平面的位置關(guān)系,1.兩個(gè)平面平行,-沒有公共點(diǎn),2.兩個(gè)平面相交,-有一條公共直線,智圓行方厚積薄發(fā),1.判定定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。,直線和平面平行的判定與性質(zhì),2.性質(zhì)定理:如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。,智圓行方厚積薄發(fā),平面和平面平行的判定與性質(zhì),1.判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.,2.性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.,3.兩個(gè)平面平行的一個(gè)性質(zhì):,若兩個(gè)平面平行,則一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面.,智圓行方厚積薄發(fā),直線和平面垂直的判定與性質(zhì),1直線與平面垂直的概念,如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，,2直線與平面垂直的判定定理,一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直,兩條平行直線中的一條垂直一個(gè)平面,則另一條直線也垂直這個(gè)平面.,3直線與平面垂直的另一種判定方法,智圓行方厚積薄發(fā),直線和平面垂直的判定與性質(zhì),4.直線與平面所成的角,定義:平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.,直線與平面所成的角的范圍:,0,900,5.直線與平面垂直的性質(zhì)定理,定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.,智圓行方厚積薄發(fā),從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,二面角的定義：,以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。,2二面角平面角的定義及找法,3兩個(gè)平面垂直的定義：,定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直,O,A,B,平面和平面垂直的判定與性質(zhì),智圓行方厚積薄發(fā),平面和平面垂直的判定與性質(zhì),面面垂直的判定定理,定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直.,6.平面與平面垂直的性質(zhì)定理,定理:兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.,7.另一個(gè)性質(zhì):兩個(gè)平面垂直,過一個(gè)平面的一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線,必在第一個(gè)