2011徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題

徐匯區(qū)2011年第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （時(shí)間100分鐘 滿分100分） 一 選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線經(jīng)過平移可以與拋物線互相重合，那么這個(gè)平移是（ ）（A）向上平移1個(gè)單位； （B）向下平移1個(gè)單位；（C）向左平移1個(gè)單位 ； （D）向右平移1個(gè)單位2在RtABC中,C=90，若AC=3，BC=4，則tanA的值為（ ） （A） （B） （C） （D）3下列命題不一定成立的是（ ）Oyxx=1（A）斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似； （B）兩個(gè)等腰直角三角形相似；（C）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似； （D）各有一個(gè)角等于95的兩個(gè)等腰三角形相似4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）第4題（A）ab0； （B）當(dāng)1時(shí)，隨的增大而增大；（C）ac0； （D）方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根5如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，用、表示，下列結(jié)果中正確的是 ( ) （A）； （B）； 第5題（C）； （D）6如圖，在正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，DF=3FC，聯(lián)結(jié)AE、AF、EF，那么下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）（A）ABE與EFC相似； （B）ABE與AEF相似； （C）ABE與AFD相似； （D）AEF與EFC相似第6題二填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）7如果，那么 .8計(jì)算： .9二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10拋物線與軸交于A(1,0),B(3，0)兩點(diǎn)，則二次函數(shù)解析式是 .11如圖，已知，若AB: BC=3:5，DF=16，則DE= .12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，若與x軸交點(diǎn)為A（6，0），則由圖像可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是 . 13在RtABC中,ACB=90，若AC=4，BC=3，則cosDCB= 14如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，AEAB，交BD 于點(diǎn)G，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么= Oyxx=26第11題第12題第14題15. 某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡滑行了200米，則他身體下降的高度為_米16如圖，是用手電來測(cè)量古城墻高度的示意圖, 將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，若ABBD，CDBD，且AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，則該古城墻的高度約是 米17. 如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如果B=ACD，AB=6cm，AC=4cm，若SABC =36cm2，則ACD的面積是 cm218如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=900，點(diǎn)D為腰BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在底邊AB上，且DEAD,則BE的長(zhǎng)為 .第16題第18題第17題 第17題三（本大題共6題，第1922題每題10分；第23、24題12分，滿分64分）19已知：ABCD中，E是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交對(duì)角線DB于點(diǎn)G，交AD邊于點(diǎn)F求證：20 已知：如圖，ABCD中，E是BC中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F， 設(shè)、 （1）用（為實(shí)數(shù)）的形式表示；（2）先化簡(jiǎn)，再直接在圖中作：21已知：如圖，在中，中線BE和AD交于點(diǎn)F求：ABC的面積以及的值 22冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱恰Ｔ摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角為29. (參考數(shù)據(jù)：sin290.48；cos290.87；tan290.55)(1) 中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2) 若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）23. 如圖，在RtABC中，為線段上一點(diǎn)(不與A、C重合)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，將ADE沿著直線DE翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在射線AC上，線段DG與線段BC交于點(diǎn)M.（1）若BM=8，求證：EMAB； （2）設(shè)，四邊形的ADMC的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域。24. 如圖，拋物線與軸相交于A、B，與軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD軸，交拋物線點(diǎn)D（1）求梯形ABCD的面積；(2) 若梯形ACDB的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式； （3）點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，且PBC與ABC相似，求符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo) 四、（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）25.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=BC=6，AD=3