2013年3月份九年級五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷VIP

2013年3月份九年級五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、已知在中，、所對邊的長分別為、，則的值（）A.B.C.D.2、二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線（） A.B.C.D.3、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形4、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如果設(shè)，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A.B. C. D. 5、如果兩圓的直徑分別為2和3，圓心距為5，那么兩圓的位置關(guān)系為（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.外離6、下列命題不一定成立的是（）A.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；B.兩個(gè)等腰直角三角形相似；C.各有一個(gè)角等于的兩個(gè)等腰三角形相似；D.兩邊對應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似；二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、若兩個(gè)相似三角形的面積之比為，則這兩個(gè)相似三角形的周長之比為.8、已知線段的長為2，是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，則的長.9、如圖，那么.10、三角形的外心是的交點(diǎn).11、某滑雪運(yùn)動員沿著坡比為的斜坡滑行了100米，則他身體下降的高度為米.12、拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是.13、已知拋物線解析式為，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.14、在中，如果，那么這個(gè)三角形的重心到的距離是.15、已知的半徑長為厘米，直線上有一點(diǎn)到圓心的距離也等于厘米，那么直線與的位置關(guān)系是.16、已知正六邊形的邊心距為3厘米，則它的半徑長厘米.17、如圖，正方形的邊長為10，是邊上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則.18、在中，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（） 得到，且點(diǎn)正好落在線段上，聯(lián)結(jié)，則與的面積比值.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題10分）求值：20、（本題10分）如圖，已知向量、，求作向量，滿足（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）21、（本題10分）如圖，一個(gè)隧道的截面是一個(gè)弓形，如果路面寬為12米，弓形高為米，求這個(gè)隧道截面所在圓的半徑。22、某區(qū)為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績的最高分為30分，最低分為23分，按成績由低到高分成五組（每組數(shù)據(jù)可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.530分的一組（如圖）。已知2728.5分一組的頻率為0.31，且這組學(xué)生為124人。根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問題：（1）從左至右前三組的頻率依次為： ；（2）在圖6中補(bǔ)畫28.530分一組的小矩形；（3）測試時(shí)抽樣人數(shù)為 ；（4）測試成績的中位數(shù)落在 組；（5）如果全區(qū)共有3000名九年級學(xué)生，估計(jì)成績大于27分的學(xué)生約有 人.23、（本題12分，每小題6分）如圖，在中，平分，是的垂直平分線，交于，交延長線，交于.（1）求證：；（2）若，求的值.24、（本題12分，第（1）小題2分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)都在拋物線上。（1）求，；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，若四邊形為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；（3）記平移后拋物線的對稱軸于直線的交點(diǎn)為點(diǎn)，試在軸上找點(diǎn)，使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)。25、（本題14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知梯形中，是邊上一動點(diǎn)，以為一邊在上方作等邊，聯(lián)結(jié)。（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長；（