2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)練習(xí) 新人教B版必修5

31.2不等式的性質(zhì)課時(shí)跟蹤檢測(cè)a組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式成立的是()aa2b2b.ab2 d.解析：由ab，可得a3b3，又0，即，d正確答案：d2如果ab，則下列各式正確的是()aalg xblg x bax2bx2ca2b2 da2xb2x解析：2x0，ab，a2xb2x，d正確答案：d3(2019江西贛州信豐月考)已知四個(gè)條件：b0a；0ab；a0b；ab0.能推出0a，0，0，ab，0，0b，0，錯(cuò)；若ab0，0，則解析：若ab，則ac2bc2(錯(cuò))，若c0，則a不成立；若，則ab(錯(cuò))，若c0，則b不成立；若a3b3且ab0，則(對(duì))，若a3b3且ab0，則故c成立；若a2b2且ab0，則b，則ac2bc2 b若ab，則a2b2c若ab，cd，則acbd d若ab解析：若c20，abac2bc2，a錯(cuò)；當(dāng)a2，b3時(shí)，a2b2，b錯(cuò)；當(dāng)a2，b1，c2，d1時(shí)，ac0，bd2，acbd，c錯(cuò)；若ab成立，故選d.答案：d6已知0， ，則的取值范圍是_解析： ， ，0，則下列不等式：ba0；a3b30；a2b20.其中正確不等式的序號(hào)是_解析：由a|b|0，得a|b|0，aba，ba0，錯(cuò)，正確；a3b3(ab)(a2abb2)(ab)0，錯(cuò)；a2b2(ab)(ab)0，錯(cuò)答案：8判斷下列說(shuō)法是否為真，并說(shuō)明理由(1)若且c0，則ab；(2)若ab，則c2ac2b；(3)若ab，cd，則acbd；(4)若ab，cd，則acbd；(5)若ab0且cd0，則 .解：(1)假，例如：a1，c1，b1，ab不成立；(2)真，ab，2a2b，2a2b，c2ac2b；(3)假， 例如：a2，b1，c5，d3，ac3，bd2，acbd不成立；(4)假，例如：a2，b1，c2，d3，ac4，bd3，acbd不成立；(5)真，cd0，0，又ab0，0. .b組技能提升1若a0，b0，則不等式ba等價(jià)于()ax0或0xbxcx dx解析：b0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，b，x，綜上，x.答案：d2如果1ab0，則有()a.b2a2 ba2b2c.b2a2 d.a2b2解析：由ab0，得ab0，a2b20.又a0，b0，ab0，0，即0.b2a2.答案：a3已知三個(gè)不等式：ab0；bcad.以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成_個(gè)正確的命題解析：bcad，.又，.又ab0，.故可組成3個(gè)正確的命題答案：34已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0a；ln(x21)ln(y21)；sinxsiny；x3y3.解析：axay,0ay.x3y3.正確，不確定答案：5若ab0，cd0，求證：(0sin1)證明：ab0，cd0，acbd0，.又0sin1，1，logsin0.從而.6已知函數(shù)f(x)ax2c，4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范圍解：f(x)ax2c，即解得f(3)9ac