2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān).pptx

2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān),人民教育出版社B版必修3,綿陽(yáng)東辰學(xué)校王超,情景引入提出問(wèn)題,探究新知,探究1：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：,探究新知,探究新知,探究新知,該圖叫做散點(diǎn)圖.,從散點(diǎn)圖可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.,探究新知,探究新知,探究2：只有散點(diǎn)圖中的點(diǎn)呈條狀集中在某一直線周?chē)趴梢杂没貧w直線來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系.如何確定出這條直線的位置呢？,探究新知,如果要在下面5個(gè)城市間建一條高速公路（直路）以方便從這條高速公路到各個(gè)城市，你認(rèn)為該怎么建？,整體：5個(gè)城市到直路的距離和最短,創(chuàng)設(shè)情景挖掘內(nèi)涵,探究3：設(shè)回歸直線方程是y=bx+a,如何從代數(shù)角度刻畫(huà)“從整體上看，各點(diǎn)到此直線的整體距離最?。?對(duì)一組具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量的樣本數(shù)據(jù):,“從整體上看，各點(diǎn)與直線的距離最小”,“整體距離”最小,各點(diǎn)到直線的距離和最小,深入探究挖掘內(nèi)涵,模型一：,深入探究挖掘內(nèi)涵,模型一：求最小值,模型二：求最小值,深入探究挖掘內(nèi)涵,類(lèi)比方差和標(biāo)準(zhǔn)差,各點(diǎn)與直線的整體距離,深入探究挖掘內(nèi)涵,問(wèn)題歸結(jié)為:a,b取什么值時(shí)Q最小,即總體和最小.,Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+(yn-bxn-a)2,探究最小二乘法,先對(duì)a配方,探究最小二乘法,再對(duì)b配方,探究最小二乘法,這種通過(guò)求：的最小值而得到回歸直線的方法，即求樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法.,探究最小二乘法,4、回歸方程的系數(shù)公式：,回歸方程，其中：,回歸方程,思考？,樣本中心在回歸直線上,模型應(yīng)用,解：（1）散點(diǎn)圖如圖示：,模型應(yīng)用,（2）由題意得：,回歸方程為：,模型應(yīng)用,（3）由回歸方程預(yù)測(cè)，,即四家企業(yè)銷(xiāo)售額約為34.1（百億元）,模型應(yīng)用,歸納：求回歸方程的步驟：,小結(jié),拓展訓(xùn)練,拓展訓(xùn)練,我們?cè)趺丛u(píng)價(jià)回歸直線模型與拋物回歸模型的優(yōu)劣，用什么指標(biāo)去評(píng)價(jià)？,（1）散點(diǎn)圖：,（2）正相關(guān)、負(fù)相關(guān)：,（3）線性相關(guān)關(guān)系：,（4）回歸方程的系數(shù)公式：,1、知識(shí)：,（1）