廣州市番禺區(qū)2015年中考數學一模試題

2015年番禺區(qū)九年級數學綜合訓練試題（一）第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）1. 下列計算正確的是（）.（A） （B） （C） （D）2二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）3如圖的立體圖形的左視圖可能是（）.第3題（A） （B） （C） （D）4已知，兩數在數軸上對應的點如右圖所示，下列結論中正確的是（）. 0第4題 （A） （B） （C） （D）5某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差如右表所示如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應是（）.（A）甲 （B）乙C）丙 （D）丁6.下列圖形可以由一個圖形經過平移變換得到的是（）. （A） （B） （C）（D）第8題7據報道， 2014年6月，恒大集團與阿里巴巴集團實施戰(zhàn)略合作，阿里巴巴注資12億元入股廣州恒大.將數據用科學記數法表示為（）.（A） （B） （C） （D）8. 如圖，的半徑為5，為的弦，于點. 若, 則的長為（）. （A）4（B）6（C）8 （D）10 9甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅的概率為（）.ABCD第10題E（A） （B） （C） （D）10如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于（）. （A）cm（B） （C） （D） 第二部分 非選擇題（共120分）第14題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11函數的自變量x的取值范圍是 12若分式的值為0，則的值為 13. 計算：+= 14如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD= 第16題15分解因式：= 16如圖，從一運輸船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35，則點A到燈塔BC的距離約為 （精確到1）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）第18題17（本小題滿分分）解不等式組：18（本小題滿分分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F求證：BF=CE19（本小題滿分10分）某工廠原計劃生產24000臺空氣凈化器，由于霧霾天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產任務的數量增加了12000臺工廠在實際生產中，提高了生產效率，每天比原計劃多生產100臺，實際完成生產任務的天數是原計劃天數的1.2倍求原計劃每天生產多少臺空氣凈化器44ADCB28%8%人數（單位：人）項目10ABCD2030405044828笫20題20（本小題滿分10分）我區(qū)積極開展“體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運動項目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結合圖中信息解答下列問題：(1)求樣本中最喜歡B項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有1000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？OxyABC笫21題21（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標；（3）求點到直線的距離22(本題滿分12分) 已知：關于的一元二次方程：（為實數） （1）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍； （2）若是此方程的實數根，拋物線與軸交于、,拋物線的頂點為,求的面積第23題23（本小題滿分2分）如圖，中，（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標出與的交點，與的交點（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）綜合應用：在你所作的圓中，求證：；（3）求的周長 24（本小題滿分4分）如本題圖，在ABC中，已知. 過點A作BC的平行線與ABC的平分線交于點D，連接CD （1）求的大??；第24題圖 第24題圖（2）在線段的延長線上取一點，以為角的一邊作,另一邊交BD延長線于點E, 若（如本題圖所示）,試求的值（用含的代數式表示）25（本小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點(0,4)和(8,0), (t,0)是軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90得線段PB過點B作軸的垂線、過點A作軸的垂線，兩直線相交于點D(1) 求此拋物線的對稱軸；(2) 當為何值時，點D落在拋物線上？ BCPDEAAOyxMBCPDEAAOyxM(3) 是否存在，使得以A、B、D為頂點的三角形與PEB相似？若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由.番禺區(qū)2015年九年級數學綜合訓練試題（一）參考答案與評分說明一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 題號12345678910答案CBADBBDCAB第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11；12；130；14；15；16. .三、解答題（本大題共9小題，滿分102分）17（本小題滿分9分）17.解：解得： ； 3分解得： 4分 ； ； . 6分 不等式組的解集是：. 9分18（本小題滿分分）18. 證明：在BFD和CED中，CEAF，FBAF,DEC DFB90 2分又AD為BC邊上的中線,BDCD 4分又EDC FDB 6分BFDCED 7分BF=CE. 9分19（本小題滿分10分）19.解：設原計劃每天生產空氣凈化器臺（1分），則原計劃天完成3分 依題意得：. 5分 解得. 7分 經檢驗，是原方程的解，并且符合題意 8分答: 原計劃每天生產空氣凈化器400臺. 10分人數（單位：人）項目10ABCD20304050448282020（本小題滿分10分）20 解：（1）20%，72; 4分 （2）如圖; 7分（3）200028%=560人. 10分21（本小題滿分12分）21.解：(1)點在函數的圖象上，OxyABCD, 1分得：. 反比例函數的解析式為 2分點在函數的圖象上，得：. 3分經過、，解得： 5分一次函數的解析式為. 6分（2）在一次函數的解析式中，令得.點的坐標為. 8分（3）設點到直線的距離為直線與軸相交于，則. 9分則：. 10分 11分點到直線的距離為. 12分22(本題滿分12分) 22.解：（1）此方程的判別式= 3分 方程有兩個不相等的實數根, . 4分 , 的取值范圍是. 5分 （2）是此方程的實數根， 6分解此方程得：. 7分拋物線為, 8分化頂點式：，頂點 10分令， 得：，. 得， 11分. 12分23(本題滿分12分) 解：（1）如圖1，O為所求 3分作出中垂線1分,畫出圓1分, 作圖痕跡1分（只要出現其中一組相交弧即可）,沒寫結論不扣分（2）方法1 證明：如圖，連接AE， 4分AC為O的直徑，點E在O上，AEC=90，AB=AC，BAE =CAE， 5分 6分 方法2 證明：連接OD,OE， 4分則OE/AB,COE=BAC, DOE=ADO又 AO=DO 所以BAC=ADO所以 COE=DOE 5分 6分（3）解：如圖3，在RtACE中， 7分AB= AC，AEC=90，B =ACB，BE= CE=4. 8分又,DE= CE=4. 9分在RtBCD中， 10分，BC=8，, 11分的周長. 12分24(本題滿分14分) 24解:(1) ，平分，231, 1分，, 2分 . 3分又 ，, 4分 5分（2）證明：過作于點,231則 6分.， 7分即：,由，得：. 9分.又, 11分，, 12分， 13分 14分（2）問給分點建議：構造RT輔助線1分；，1分；證，3分；證相似2分；得結論2分25(本題滿分14分) 解：（1）由題得，解得.2分 拋物線的解析式為：，它的對稱軸為： 3分（2）由題意得：，. 是繞點P順時針旋轉90而得，. 從而有. 4分假設在拋物線上，有， 5分解得 BCPDEAAOyxM，即當時，點D落在拋物線上. 7分（3）當時，如圖，8分（1）若ADB,此時,有：, ,即，化簡得，此時無解。 10分（2）若ADB,