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成都市新都區(qū)香城中學(xué) 2010-2011學(xué)年高一(下)期中考試數(shù)學(xué)試題命題人:龐 敏 邵成林注意事項:所有選擇題的答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置,否則,該大題不予記分。第I卷一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,選擇一個符合題目要求的選項.)1的值是 ( ) A. B C. D.2已知為非零實數(shù),且,則下列不等式成立的是 ( )A B C D3. 下列各式的值不等于的是 ( )A. B. C. D. 4下列四個圖形中,淺色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項,則這個數(shù)列的一個通項公式為 ( )(1)(2)(3)(4)ABCD5在中,則 ( ) 6若A、B是的內(nèi)角,并且,則A+B等于( ) A. B C D7.在中,若,則是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形或直角三角形8. 等比數(shù)列的各項為正數(shù),且( ) A12 B10 C8 D2+9.已知等差數(shù)列中,是前項和,若且,則當(dāng)最大時,的值為( )16 9 8 1010.(理科)已知,則函數(shù)的最大值為 ( )A、1 B、2 C、-1 D、3(文科)已知,則函數(shù)的最小值為 ( )A、1 B、2 C、3 D、-111.(理科)兩個等差數(shù)列和的前n項的和分別為和,若,則的值為( )A B C D(文科)設(shè)等比數(shù)列的前n項和為,若,則( )A8B14C16D3612數(shù)列的前n項和1020,那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10二、填空題(每小題4分,共16分)13的值是 14若則從小到大的排列是 。15(理科)已知的最小值為: (文科)已知正數(shù)滿足,則的最小值為_16計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的. 二進制即“逢二進一”,如(1101)2表示二進制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是= 13,那么將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制形式是 。成都市新都區(qū)班級 考號 姓名 密封線 (密封線內(nèi)不要答題) 密封線 香城中學(xué)20102011學(xué)年高一(下)期中考試數(shù)學(xué)試題數(shù) 學(xué) 答 案 卷題號二 三總分171819202122得分II卷二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)KS*5U.C#O%13 14 15 , 16 三、解答題(本題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)17(本題滿分12分)已知,0,sin,cos(),求sin的值18(本題滿分12分)圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:元)。修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元)()將y表示為x的函數(shù):w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。19(本題滿分12分).已知函數(shù)(1)求函數(shù)的周期 (2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間 (3)求函數(shù)的值域20.(本題滿分12分)在ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且(1)求角B的大??;(2)若,求ABC的面積.21(本題滿分12分)等差數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,為等比數(shù)列, ,且 (1)求與; (2)求和:22(本題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為,滿足,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和,求(3)(只理科作)接(2)中的,求證:. 香城中學(xué) 2010-2011年高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案一,選擇題1,B 2,D 3,C 4,A 5,B 6,A 7, D 8,B 9, C 10, C 11,A 12 D二,填空題13, 14, 15, 9 16,三、解答題17.已知,0,sin,cos(),求sin的值來源:Zxxk解:a,sin,cos,又,0, 0,w*ww.k&s#5u.co*mcos()0,0sin() sinsin()sincos()cossin()18已知函數(shù)(1)求函數(shù)的周期;(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。(3)求函數(shù)的值域解:3分(1)的周期,函數(shù)對稱軸方程為;6分(2)由得求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為。(3)19. 則-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時,等號成立.即當(dāng)x=24m時,修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元20解:(I)解法一:由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角,. 解法二:由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角, (II)將代入余弦定理得 , .21、等差數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,為等比數(shù)列, ,且 (1)求與; (2)求和:(1)設(shè)的公差為,的公比為,則為正數(shù), 依題意有解得或(舍去) 故(2) 22. .已知數(shù)列的前項和為,滿足,(1)求數(shù)列的通項
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