成都市新都區(qū)香城中學-2010-2011學年高一(下)期中考試數(shù)學試題

成都市新都區(qū)香城中學 2010-2011學年高一(下)期中考試數(shù)學試題命題人：龐 敏 邵成林注意事項：所有選擇題的答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置，否則，該大題不予記分。第I卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.)1的值是 ( ) A. B C. D.2已知為非零實數(shù)，且，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D3. 下列各式的值不等于的是 （ ）A. B. C. D. 4下列四個圖形中，淺色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式為 （ ）（1）（2）（3）（4）ABCD5在中，則 （ ） 6若A、B是的內(nèi)角，并且，則A+B等于( ) A. B C D7.在中，若，則是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形或直角三角形8. 等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且（ ） A12 B10 C8 D2+9.已知等差數(shù)列中，是前項和，若且，則當最大時，的值為( )16 9 8 1010.（理科）已知，則函數(shù)的最大值為 （ ）A、1 B、2 C、-1 D、3（文科）已知，則函數(shù)的最小值為 （ ）A、1 B、2 C、3 D、-111.（理科）兩個等差數(shù)列和的前n項的和分別為和，若，則的值為（ ）A B C D（文科）設等比數(shù)列的前n項和為，若,則（ ）A8B14C16D3612數(shù)列的前n項和1020，那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10二、填空題（每小題4分，共16分）13的值是 14若則從小到大的排列是 。15（理科）已知的最小值為： （文科）已知正數(shù)滿足，則的最小值為_16計算機是將信息轉換成二進制進行處理的. 二進制即“逢二進一”，如(1101)2表示二進制數(shù)，將它轉換成十進制形式是= 13，那么將二進制數(shù)轉換成十進制形式是 。成都市新都區(qū)班級 考號 姓名 密封線 （密封線內(nèi)不要答題） 密封線 香城中學20102011學年高一（下）期中考試數(shù)學試題數(shù) 學 答 案 卷題號二 三總分171819202122得分II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）KS*5U.C#O%13 14 15 ， 16 三、解答題（本題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）17（本題滿分12分）已知，0，sin，cos()，求sin的值18（本題滿分12分）圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位：元)。修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位：元)（）將y表示為x的函數(shù)：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。19（本題滿分12分）.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期 （2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間 （3）求函數(shù)的值域20.（本題滿分12分）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大??；（2）若，求ABC的面積.21（本題滿分12分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 (1)求與； (2)求和：22（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為,滿足,（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求（3）(只理科作)接（2）中的，求證：. 香城中學 2010-2011年高一第二學期期中考試數(shù)學答案一，選擇題1,B 2,D 3,C 4,A 5,B 6,A 7, D 8,B 9, C 10, C 11,A 12 D二，填空題13, 14, 15, 9 16，三、解答題17.已知，0，sin，cos()，求sin的值來源:Zxxk解：a，sin，cos，又，0， 0，w*ww.k&s#5u.co*mcos()0，0sin() sinsin()sincos()cossin()18已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。（3）求函數(shù)的值域解：3分（1）的周期，函數(shù)對稱軸方程為；6分（2）由得求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為。（3）19. 則-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).當且僅當225x=時，等號成立.即當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元20解：（I）解法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. 解法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角， （II）將代入余弦定理得 ， .21、等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 (1)求與； (2)求和：（1）設的公差為，的公比為，則為正數(shù)， 依題意有解得或(舍去) 故（2） 22. .已知數(shù)列的前項和為,滿足,（1）求數(shù)列的通項