8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟ppt課件

probability,probability,第八章假設(shè)檢驗(yàn),8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟,8.2正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn),8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟,一.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,他相當(dāng)于提出假設(shè)：p=P(A)=0.05，A=任取一球是黑球.,引例1已知一個(gè)暗箱中有100個(gè)白色與黑色球，不知各有多少個(gè).現(xiàn)有人猜測(cè)其中有95個(gè)白色球，是否能相信他的猜測(cè)呢？,可有兩種解釋：,現(xiàn)隨意從中抽出一個(gè)球,發(fā)現(xiàn)是黑球,怎樣解釋這一事實(shí)？,1）他的猜測(cè)是正確的,恰抽得黑球是隨機(jī)性所致；,2）他的猜測(cè)錯(cuò)了.,應(yīng)接受哪一種呢？,根據(jù)小概率事件原理,事件A的發(fā)生不能不使人們懷疑他的猜測(cè),更傾向于認(rèn)為箱中白球個(gè)數(shù)不是95個(gè).,引例2,假設(shè)檢驗(yàn)基本思想：提出統(tǒng)計(jì)假設(shè),根據(jù)小概率事件原理對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn).,工件直徑的假設(shè)檢驗(yàn),二、基本概念,1.參數(shù)與分布的假設(shè)檢驗(yàn),1）關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),如H0:=0,2）關(guān)于總體分布的假設(shè)檢驗(yàn),如H0:F(x)=(x;,2),根據(jù)問題的需要提出的一對(duì)對(duì)立的假設(shè)，記H0為原假設(shè)或零假設(shè)；,2.原假設(shè)與備擇假設(shè),與原假設(shè)H0相對(duì)立的假設(shè)稱為備選假設(shè)，記為H1.,相對(duì)于原假設(shè),可考慮不同的備選假設(shè),如,1)H0：=0，H1：0；,3)H0：0，H1：0；,4)H0：=0，H1：0；.,2)H0：=0，H1：=1；,3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,用做檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷的統(tǒng)計(jì)量.,4.假設(shè)檢驗(yàn)的接受域和拒絕域,根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康模蓸颖救ネ茢嗍欠窠邮茉僭O(shè)H0.,接受域使H0得以接受的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域A.,否定域：使H0被否定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域R.,包裝機(jī)工作正常與否的判斷,三.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,1.提出原假設(shè)：根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1;,2.建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：尋找參數(shù)的一個(gè)良好估計(jì)量，據(jù)此建立一個(gè)不帶任何未知參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量U作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并在H0成立的條件下，確定U的分布(或近似分布)；,3.確定H0的否定域：根據(jù)實(shí)際問題選定顯著性水平，依據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布與H0的內(nèi)容，確定H0的否定域；,2,3,4.對(duì)H0作判斷：根據(jù)樣本值算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)值u，判斷u是否落在拒絕域，以確定拒絕或接受H0.,對(duì)原假設(shè)H0做出判斷，稱為對(duì)H0做顯著性檢驗(yàn)，1-稱為置信水平.,注1對(duì)不同的顯著性水平，有不同的否定域，從而可能有不同的判斷結(jié)論.,如在工件直徑的假設(shè)檢驗(yàn)問題中，設(shè)123,對(duì)不同的分位數(shù),4,顯著性水平3下拒絕H0,顯著性水平2下接受H0,12u/2則拒絕H0(而接受H1);否則接受H0.,因若原假設(shè)H0成立，小概率事件PUu/2=發(fā)生，有理由懷疑原假設(shè)H0是錯(cuò)誤的.,若取=0.05，查表得：u/2=1.96，由樣本可算得：,由于u=2.21.96，故在顯著性水平=0.05之下拒絕H0，即認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常.,#,例8.1.4某系統(tǒng)中裝有1024個(gè)同類元件，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次周期性檢查，更換了其中18個(gè)元件，是否可認(rèn)為該批元件的更新率p為0.03.(取=0.01）,解1）需檢驗(yàn)H0：p=0.03；H1:p0.03。,2）用Y表示1024個(gè)元件中需更換的個(gè)數(shù)，若H0為真，則有YB（1024，0.03）,由DL中心極限定理知,N(0,1),近似成立.,3）對(duì)給定(01)，有,當(dāng)=0.01，u/2=u0.005=2.575,H0的拒絕域?yàn)?,2.575)(2.575,).,4）統(tǒng)計(jì)量U的統(tǒng)計(jì)值,2.330(2.575，2.575),無理由拒絕H0，即在=0.01的顯著性水平下，可認(rèn)為元件