82①知識(shí)研習(xí).ppt

1設(shè)圓的圓心是C(a，b)，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.當(dāng)圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.2設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，圓的半徑為r.點(diǎn)P在圓外_；點(diǎn)P在圓上_；點(diǎn)P在圓內(nèi)_.3已知二元二次方程x2y2DxEyF0.,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,dr,dr,dr,D2E24F0,(3)當(dāng)D2E24F0時(shí)，該方程不表示任何圖形4(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了_和_(2)圓的一般方程突出了方程形式的特點(diǎn)：x2和y2的系數(shù)_沒(méi)有_這樣的二次項(xiàng)5AC0且B0是二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓的_條件,D2E24F0,圓心,半徑,相等,xy,必要不充分,1圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21解析：由題意知圓心為(0,2)，則圓的方程為x2(y2)21.答案：A,2直線(xiàn)y2x1上的點(diǎn)到圓x2y24x2y40上的點(diǎn)的最近距離是(),答案：C,答案：D,4若圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)(x，y)都使不等式xym0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_,1當(dāng)二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0滿(mǎn)足條件：AC0；B0；D2E24AF0時(shí)，才表示圓條件和合起來(lái)是此方程表示圓的必要條件，不是充要條件；條件合起來(lái)是此方程表示圓的充要條件2圓的方程中，有三個(gè)獨(dú)立系數(shù)，因此必須具備三個(gè)獨(dú)立條件才能確定一個(gè)圓確定系數(shù)的方法可用待定系數(shù)法,考點(diǎn)一求圓的方程【案例1】求圓心在直線(xiàn)l：2xy30上，且過(guò)點(diǎn)A(5,2)和點(diǎn)B(3，2)的圓的方程關(guān)鍵提示：解答本題可以先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由題設(shè)列出關(guān)系式，組成方程組，通過(guò)待定系數(shù)法求解；也可由圓的幾何性質(zhì)(弦AB的中垂線(xiàn)過(guò)圓心)求出AB的中垂線(xiàn)與l的交點(diǎn)C，即為圓心再由圓C到A點(diǎn)的距離即為半徑，從而寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(即時(shí)鞏固詳解為教師用書(shū)獨(dú)有),方法2：因?yàn)閳A過(guò)A(5,2)、B(3，2)兩點(diǎn)，所以圓心一定在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，,點(diǎn)評(píng)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一般有兩種思路：用待定系數(shù)法，這種方法體現(xiàn)了方程的思想，思路直接，是通用方法；由圓的幾何性質(zhì)直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，然后代入標(biāo)準(zhǔn)式寫(xiě)方程,【即時(shí)鞏固1】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線(xiàn)l：xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考點(diǎn)二與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題【案例2】過(guò)圓x2y28內(nèi)的點(diǎn)P(1,2)作直線(xiàn)l交圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程關(guān)鍵提示：設(shè)出AB的中點(diǎn)M(x，y)，利用OMAB可寫(xiě)出弦AB中點(diǎn)的軌跡方程,解：以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則O1(2,0)，O2(2,0),所以|PM|22|PN|2.又因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以|PO1|212(|PO2|21)設(shè)P(x，y)，則(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所以所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(x6)2y233(或x2y212x30),考點(diǎn)三與圓有關(guān)的最值問(wèn)題【案例3】已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程x2y24x10.(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值關(guān)鍵提示：利用數(shù)形結(jié)合及表示的幾何意義求最值,【即時(shí)鞏固3】已知圓C：x2y22x4y30，從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)解：因?yàn)榍芯€(xiàn)PM與半徑CM