【精品解析】河南省中原六校2020屆高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題解析 文 （教師版）

精品解析：河南省中原六校2020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題解析（教師版）【試題總體說(shuō)明】本套試題整體上符合高考考綱的要求，側(cè)重于基礎(chǔ)的同時(shí)，也能體現(xiàn)同學(xué)們是不是靈活的運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)的 問(wèn)題，能會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)的比較突出。試題看似親切，但是要注意到一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，整體上難度適合中等生，或者中等以上的學(xué)生來(lái)解決該試題。試題的知識(shí)點(diǎn)含量比較多，可以說(shuō)是面面俱到，重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)考查，難點(diǎn)問(wèn)題也有所突破。是一份比較成功的試卷?？荚嚂r(shí)間：150分鐘 試卷滿分：150分參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：、h為高；錐體體積公式：為高；球的表面積、體積公式：其中R為球的半徑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A=1，3，5，7，9），B=0，3，6，9，12），則 =（ ）Al,5,7 B3,5,7） C1,3,9） Dl,2,3【答案】A【解析】解: 故選A2己知i為虛數(shù)單位，則=（ ）ABCD【答案】B【解析】解:因?yàn)椋蔬xB3設(shè)、為兩個(gè)不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且，有兩命題：p：若m/n，則；q：若m，則；那么（ ）A“p或q”是假命題 B“p且q”是真命題C“非p或q”是假命題 D“非p且q”是真命題【答案】D【解析】解:由已知條件可知，命題P，是假的，命題Q是真的。那么利用復(fù)合命題的真假，【答案】A【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（cos 2x cos x+sin 2x sin x） sin x=cosxssinx=,而函數(shù)的周期是最小正周期為的奇函數(shù),故選A6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A1 B-1 C-2 D0【答案】D【答案】B【解析】解:由三視圖可知，這是一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去了半個(gè)球體，的簡(jiǎn)單組合體。因此利用長(zhǎng)方體的體積減去半球的體積，就是整個(gè)幾何體的體積。長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為，高為5，球的半徑為1，這樣就可以得到 8設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，令的連續(xù)四項(xiàng)在集合-53，-23，19，37，82中，則q等于（ ）ABCD【答案】B【解析】解:解： bn 有連續(xù)四項(xiàng)在-53，-23，19，37，82中bn=an+1 an=bn-1則An有連續(xù)四項(xiàng)在-54，-24，18，36，81中An是等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)則q0，且負(fù)數(shù)項(xiàng)為相隔兩項(xiàng)9變量x，y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，則有（ ）A無(wú)最大值B無(wú)最小值CDz既無(wú)最大值，也無(wú)最小值【答案】C【解析】解:根據(jù)題意作出可行域，則不等式表示的為三角形區(qū)域，邊界點(diǎn)為（1,1）（5,2）（1,22/5）,利用平移可知當(dāng)過(guò)點(diǎn)（5,2）時(shí)，z最大，過(guò)點(diǎn)（1,1）時(shí)，z最小。分別是10已知圓的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（ ）ABC D【答案】C【解析】解:因?yàn)閳A的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，所以a=1,b=0,圓的方程為，因?yàn)榍遗c直線3x+4y+2=0相切，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑可求解得到r=d=1,選擇C11已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（l）的值為（ ）ABCD【答案】D12設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為AB1，0CD【答案】A【解析】解:因?yàn)閒（x）=x23x+4與g（x）=2x+m所以f（x）-g（x）=x23x+4-2x-m=0在0，3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)可知m=x25x+4，可以轉(zhuǎn)化為常函數(shù)與二次函數(shù)的總有兩個(gè)交點(diǎn)問(wèn)題，只需求解二次函數(shù)在0，3的值的變化情況，可見(jiàn)只需要m大于等于最小值-9/4,小于等于-2=f(3)即可。第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題第2 4題為選考題，考試根據(jù)要求傲答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13若 的夾角是 。 (或者-a=-2),則a=-2,(a=2,)假設(shè)a=2,則利用平行線間距離公式解得為15四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，且PD垂直于底面ABCD，N為PB中點(diǎn)，則三棱錐P-ANC與四棱錐P-ABCD的體積比為_(kāi)【答案】1:4【解析】解：N為PB中點(diǎn)，VP-ANC=VB-ANC，VP-ANC=VN-ABC，面積之比為 1：2，高之比為1：2，VN-ABC：VP-ABCD=1：416已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：函數(shù)的最小值是1；函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；若上恒成立，則a的取值范圍是a1；對(duì)任意恒有其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17（本題滿分12分）已知ABC的周長(zhǎng)為4（+1），且sinB+sinC=sinA （I）求邊長(zhǎng)a的值。 （）若SABC=3 sinA，求cosA的值【命題說(shuō)明】本試題主要考查了解三角形中正弦定理和三角形面積公式的綜合運(yùn)用?！窘馕觥拷猓ǎ└鶕?jù)正弦定理，可化為 3分 聯(lián)立方程組，解得 6分 （）， 9分 又由（1）可知， 由余弦定理得 12分18（本小題滿分12分） 如圖l，在正方形ABCD中，AB =2，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、DF于M、N兩點(diǎn)將ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的面 5分（）當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，面 6分證明如下：當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，在圖（1）中，分別是，的中點(diǎn)，所以， 8分即在圖（2）中有 9分又， 11分所以面 12分19（本小題滿分12分）某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80 握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？ （）在上述80名學(xué)生中，從身高在170175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率。 參考公式： 參考數(shù)據(jù)：【命題說(shuō)明】本試題考查了頻率分布直方圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題和概率的綜合試題。賭徒能力和計(jì)算能力的考查體現(xiàn)的比較突出?！窘馕觥拷猓海ǎ┲狈綀D中，因?yàn)樯砀咴?70 175cm的男生的頻率為，設(shè)男生數(shù)為，則，得4分由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為80-40=40（）男生身高的人數(shù)，女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：170cm170cm總計(jì)男生身高301040女生身高43640總計(jì)3446806分，7分故所求概率為 12分20（本小題滿分12分）已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為 （I）求橢圓的方程； （）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 的方程為：， 代入消去得： -5分 設(shè) ，則， 所以 -7分原點(diǎn)到直線的距離，所以三角形的面積由， -11分所以直線或 -12分21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （I）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切， 求實(shí)數(shù)a，b的值； 求函數(shù)f（x）在土，e上的最大值 （II）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）m+x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍， 當(dāng)時(shí)，令得；令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，6分 （）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，對(duì)所有的都成立，請(qǐng)根據(jù)過(guò)程酌情給分）22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tanCED=，圓O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)【命題說(shuō)明】本試題主要是考查了直線與圓的相切的判定問(wèn)題，以及利用相似三角形以及切割線定理的綜合運(yùn)用，求解長(zhǎng)度。第22題圖【解析】解：如圖，連接，因?yàn)?，所以因?yàn)槭菆A的半徑， 所以是圓的切線3分因?yàn)槭侵睆?，所以，所以，又，所以，又因?yàn)?，所以，所以?5分， 7分設(shè)，則，因?yàn)?，所以，所?分所以 10分點(diǎn)到直線距離的最