《行程問(wèn)題》第4講蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初分類復(fù)習(xí)

第四講 行程問(wèn)題我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問(wèn)題稱為行程問(wèn)題。行程問(wèn)題主要包括相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。 相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有： 相遇路程 速度和 時(shí)間 追及距離 速度差 時(shí)間例題1、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩個(gè)人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人速度各是多少？試一試1、甲、乙兩城相距472千米，兩輛汽車分別從兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一輛汽車每小時(shí)行58千米，比另一輛汽車每小時(shí)少行2千米。兩車幾小時(shí)相遇？例題2、王欣和陸亮兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米，如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去，遇到王欣再向陸亮跑去，這樣不斷來(lái)回直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？試一試2、麗麗放學(xué)回家，在離家280米時(shí)，妹妹和小狗一起向她跑去，麗麗的速度是每分鐘50米，妹妹的速度是每分鐘40米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到麗麗后用同樣的速度不停地往返于兩人之間。當(dāng)兩人相距10米時(shí)，小狗一共跑了多少米？例題3、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)同地相背而行，乙跑4分鐘兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？試一試3、趙楊和李華在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上練長(zhǎng)跑，兩人從一點(diǎn)朝相反方向跑，從第一次相遇到第二次相遇經(jīng)過(guò)了50秒。已知趙楊每秒跑5米，問(wèn)李華每秒跑多少米？例題4、甲、乙兩人騎車同時(shí)從東、西兩地相向而行，8小時(shí)相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過(guò)7小時(shí)就可以相遇，東、西兩地相距是多少千米？試一試4、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前進(jìn)，則4小時(shí)相遇。如果兩人各自都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米，則5小時(shí)相遇。那么A、B兩地相距多少千米？例題5、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？試一試5、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出。甲每小時(shí)行40千米，乙每小時(shí)行45千米，甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到B、A兩地后，立即按原路原速返回，兩車從開(kāi)始到第二次相遇共行6小時(shí)，那么A、B兩地相距多少千米？例題6、小王和小李同時(shí)從A、B兩地相向而行，小王每小時(shí)行4千米，小李每小時(shí)行3千米，兩人在距中點(diǎn)2千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？試一試6、王海和張亮同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，兩人在距兩家中點(diǎn)80米處相遇，王海每分鐘行38米，張亮每分鐘行42米。兩家之間相距多少米？例題7、甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時(shí)同向而行，甲騎自行車每小時(shí)行13千米，乙步行每小時(shí)走5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？試一試7、小王步行每分鐘行60米，12分鐘后，小李騎車去追他。如果要在5分鐘內(nèi)追上小王，小李每分鐘應(yīng)行多少米？例題8、甲、乙二人同時(shí)從A地去B地。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走90米，乙到達(dá)B地后立即返回，在離B地180米處與甲相遇，A、B兩地間的的距離長(zhǎng)多少米？試一試8、兄妹二人同時(shí)從家去學(xué)校。哥哥每分鐘走80米，妹妹每分鐘走65米，哥哥到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路返回，在距學(xué)校90米處和妹妹相遇。他的家離學(xué)校多少米？例題9、甲、乙、丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇到乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地間的路長(zhǎng)多少米？試一試9、甲、乙、丙三人行走的速度分別為每分鐘30米、40米和50米。甲、乙在A地，丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇到乙后15分鐘和甲相遇，求A、B兩地相距多少米？綜 合 練 習(xí)1、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？2、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才相遇？3、小冬和小剛兩人在環(huán)形跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，小剛跑6分鐘后兩人第一次相遇，小冬跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？4、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)后相遇。甲車從A地到B地要9小時(shí)，乙車從A地到B地要幾小時(shí)？5、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)相遇。小軍從甲地到乙地要15小時(shí)，小明從乙地到甲地要幾小時(shí)？6、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長(zhǎng)多少千米？7、解放軍某部從營(yíng)地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向目的地前進(jìn)，8小時(shí)后部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，多長(zhǎng)時(shí)間后，通訊員能趕上隊(duì)伍？8、小華和小亮的家相距380米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米，三分鐘后兩人可能相距多少米？9、甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走90米，乙到達(dá)B地后立即返回，在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距多少米？10、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67米，丙每分鐘走73米，甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米？ 課 后 練 習(xí)1、A、B兩地相距900米，甲、乙兩人同時(shí)從A去B，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回與乙在途中相遇。兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？2、甲、乙兩車分別從相距285千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行3小時(shí)相遇。已知，甲車比乙車每小時(shí)多行5千米，求甲、乙兩車的速度？ 3、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小強(qiáng)第一次追上小星？4、甲、乙兩人繞周長(zhǎng)為1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？5、甲、乙兩人同時(shí)從正方形花壇（如圖）的A點(diǎn)出發(fā)，沿著花壇的邊上走，甲順時(shí)針每分鐘行40米，乙逆時(shí)針每分鐘行45米，兩人在距C點(diǎn)5米處相遇，問(wèn)這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？6、龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑300米，兔自以為速度快，在途中睡了一覺(jué)，結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)兔離終點(diǎn)還有200米。兔在途中睡了幾分鐘？7、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地128米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。A、B兩地相距多少米？8、A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)乙、甲兩站后立即返回，第二次距乙站30千米處相遇。甲、乙兩站相距多少千米？9、