數(shù)字通信系統(tǒng)中帶寬的概念

引言在通信系統(tǒng)中我們經(jīng)常會遇到“帶寬”(Bandwidth)這個詞，但我們也會遇到“帶寬”的單位有時用赫茲（Hz）表示，而有時卻用比特/秒（bit/S）表示，那么我們平時所說的“帶寬”到底指的是什么呢？ 1、數(shù)字通信系統(tǒng)中帶寬的概念早期的電子通信系統(tǒng)都是模擬系統(tǒng)。當系統(tǒng)的變換域研究開始后，人們?yōu)榱四軌蛟陬l域定義系統(tǒng)的傳遞性能，便引進了“帶寬”的概念。當輸入的信號頻率高或低到一定程度，使得系統(tǒng)的輸出功率成為輸入功率的一半時(即-3dB)，最高頻率和最低頻率間的差值就代表了系統(tǒng)的通頻帶寬，其單位為赫茲(Hz)。比如在傳統(tǒng)的固定電話系統(tǒng)中，從固定話機終端到交換中心的雙絞線路系統(tǒng)(Twist pair)，所能提供的通信帶寬可以到2MHz以上，其中我們的語音通信只使用了從300Hz3400Hz的頻段，使用的通信帶寬約為3KHz?，F(xiàn)在，基于雙絞線傳輸?shù)膞DSL接入網(wǎng)技術(shù)，能夠充分使用語音帶寬以外的頻率，高速傳送數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，實現(xiàn)寬帶網(wǎng)接入。圖1 模擬電話線的頻帶(300Hz3400Hz為語音通信頻帶，25KHz1.1MHz為ADSL頻帶)數(shù)字通信系統(tǒng)中“帶寬”的含義完全不同于模擬系統(tǒng)，它通常是指數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的傳輸速率，其表示單位為比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。帶寬越大，表示單位時間內(nèi)的數(shù)字信息流量也越大；反之，則越小。衡量二進制碼流的基本單位稱為“比特”，若傳輸速率達到64kb/s，就表示二進制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多進制碼流的的基本單位為“波特”，若多進制碼流的傳輸速率達80KB/S，就表示多進制符號的信息流量是每秒80,000波特，如果將多進制碼，比如四進制碼(22)，換算成的二進制來衡量，則信息比特流量為80X2=160Kb/S。不同的數(shù)字業(yè)務(wù)其提供或需求的帶寬也不一樣。如前面所說在固定電話網(wǎng)中的局與局之間的中繼接口，所提供的帶寬為64Kb/S；ISDN網(wǎng)中的用戶網(wǎng)絡(luò)側(cè)接口（UNI）中的U接口(2B1Q碼)，帶寬為80KB/S(160Kb/S)；局間E1接口所提供的帶寬為2Mb/S；同步數(shù)字傳輸網(wǎng)(SDH)中的STM-1信號速率為155Mb/S，等等。有時對于某一種業(yè)務(wù)卻很難給出其帶寬的確切值，因為數(shù)字信號的傳輸還與業(yè)務(wù)的帶寬需求、傳輸質(zhì)量、傳輸時間等因素有關(guān)。對于數(shù)字通信系統(tǒng)來說，一般情況下系統(tǒng)所提供的帶寬越寬，其業(yè)務(wù)的實時性也越好。圖2給出了各種業(yè)務(wù)與相應(yīng)傳輸速率間的大略對應(yīng)關(guān)系。圖2 各種數(shù)字業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)速率2、傳輸介質(zhì)的通信帶寬數(shù)據(jù)信號是通過相應(yīng)的信道來發(fā)送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是邏輯的信道。物理信道是由傳輸介質(zhì)與通信設(shè)備構(gòu)成；邏輯信道是在物理信道基礎(chǔ)上建立的兩個節(jié)點之間的通信鏈路。其中，物理信道中的傳輸介質(zhì)是通信網(wǎng)絡(luò)中最底層、最基本和最重要的資源。傳輸介質(zhì)從大的方面可分為導向介質(zhì)和非導向介質(zhì)，也即有線介質(zhì)和無線介質(zhì)。l l 常見的有線介質(zhì)有：1. 1. 光纜(光纖)，其傳輸帶寬為幾百MHZ幾十THz(多模、單模光纖)。因為其傳輸帶寬非常大，受外界電磁干擾小，所以在數(shù)字通信的高速傳送網(wǎng)中最為常用。2. 2. 同軸電纜，其傳輸帶寬為幾十MHz1GHz（RG-8、RG-58、RG-59、RG-62等），如在CATV網(wǎng)中用戶終端到光節(jié)點間的部分，為75歐的同軸電纜(RG-59)。3. 3. 雙絞線(Twist Pair)，傳輸帶寬為幾MHZ幾十MHz(2226AWG，15類)。l l 無線介質(zhì)主要是指無線電波，其中能夠使用的頻段也非常寬，可使用的范圍為3KHz3000GHz。當前只劃分到了9KHz400GzH的范圍，而目前使用的頻段僅到幾十吉赫茲。3、信道容量與香農(nóng)定理(Shannon Theroy) 也許我們會有這樣一個問題：在xDSL系統(tǒng)中，我們使用的傳輸介質(zhì)是僅有幾兆帶寬的雙絞線，而上面要傳送幾兆、十幾兆甚至幾十兆帶寬的數(shù)據(jù)，如此高的速率能保證在幾兆帶寬的雙絞線上可靠傳輸嗎？或者說從另一個角度說，在給定通頻帶寬(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的數(shù)據(jù)速率(b/S)來可靠傳送信息？這也就是信道容量問題，早在半個多世紀以前，貝爾實驗室（原AT&T貝爾實驗室，現(xiàn)朗訊貝爾實驗室）的香農(nóng)(Claude Elwood Shannon)博士就已經(jīng)解答這個問題。1948年，在通信的數(shù)學原理(Mathematical Theory of Communication)一文中，香農(nóng)博士提出了著名的香農(nóng)定理，為人們今天通信的發(fā)展墊定了堅實的理論基礎(chǔ)。香農(nóng)定理指出，在噪聲與信號獨立的高斯白噪信道中，假設(shè)信號的功率為S，噪聲功率為N，信道通頻帶寬為W(Hz)，則該信道的信道容量C有 (1)這就是香農(nóng)信道容量公式。從公式(1)中我們可以看出，在特定帶寬（W）和特定信噪比(S/N)的信道中傳送信息的速率是一定的。由信道容量公式還可得出以下結(jié)論：(1) (1) 提高信號S與噪聲N功率之比，可以增加信道容量。(2) (2) 當信道中噪聲功率N0時，信道容量C，這就是說無干擾信道的信道容量可以為無窮大。(3) (3) 信道容量C一定時，帶寬W與信噪比S/N之間可以互換，即減小帶寬，同時提高信噪比，可以維持原來信道容量。(4) (4) 信噪比一定時，增加帶寬W可以增大信道容量。但噪聲為高斯白噪聲時(實際的通信系統(tǒng)背景噪聲大多為高斯白噪)，增加帶寬同時會造成信噪比下降，因此無限增大帶寬也只能對應(yīng)有限信道容量，該極限容量為： (2)其中，n0為噪聲功率譜密度,n0=N/W。香農(nóng)公式可以畫成圖3中的曲線。該圖橫坐標為信噪比S/N，以分貝dB為單位；縱坐標為C/W，單位為b/S/Hz，其物理意義為歸一化信道容量，即單位頻帶的信息傳輸速率。顯然，C/W越大，頻帶的利用率越高，也即信道的利用率越高。該曲線表示任何實際通信系統(tǒng)理論上頻帶利用能達到的極限。曲線下方是實際通信系統(tǒng)能實現(xiàn)的頻帶利用區(qū)域，而上方為不可實現(xiàn)區(qū)域。圖3 歸一化信道容量與信噪比關(guān)系曲線香農(nóng)定理的偉大之處在于它的理論指導意義。香農(nóng)公式給出頻帶利用的理論極限值，人在圍繞著如何提高頻帶利用率這一目標展開了大量的研究，取得了輝煌的成果。比如航天技術(shù)中的宇際通信，由航天器發(fā)回的信號往往掩埋在比它高幾十分貝的宇宙噪聲之中，雖然信號非常微弱，但香農(nóng)公式指出信噪比和帶寬可以互換，只要信噪比在理論計算的范圍內(nèi)，我們總可以找到一種方法將有用信號恢復出來。另外，如移動通信中的多址接入技術(shù)（FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM），還有各種信源編碼、信道傳輸編碼、糾錯編碼技術(shù)等等，都得益于香農(nóng)定理。在xDSL傳送系統(tǒng)中，人們正是選擇了合理的信道編碼技術(shù)（DMT和CAP編碼調(diào)制方式），可以保證信息在有限的通頻帶寬內(nèi)可靠的傳遞，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高速傳輸，滿足了人們寬帶上網(wǎng)的需求。結(jié)語現(xiàn)在我們知道，在模擬通信系統(tǒng)或傳輸介質(zhì)中，所說