第一課角的概念及任意角的三角函數(shù)

,第四章三角函數(shù),考綱要求,1、理解任意角的概念，包括正角、負(fù)角、零角、象限角、軸上角、區(qū)間角和終邊相同的角，任意角a的各三角函數(shù)值僅與a的終邊所在的位置有關(guān)，與其終邊上的點(diǎn)的選取無關(guān)，區(qū)間角和象限角既有聯(lián)系又有區(qū)別.2、理解弧度制的建立，包括弧度與角度的互化，弧長公式及扇形面積公式的使用.,3、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；,激活思維,C,1、已知集合A=第一象限角，B=銳角，C=小于900的角，則下列關(guān)系正確的是()A、A=B=CB、CAC、BCD、AC=B,激活思維,B,2、若sincos0，則在()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D(zhuǎn)、第二、四象限,激活思維,C,3、(2002年天津市高考題)在(0，2)內(nèi)使sinxcosx成立的x的取值范圍為()A、B、C、D、,考點(diǎn)練習(xí),C,4、已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊為射線4x+3y=0(x0),則Sin(sin+cot)+cos2的值是()A、B、C、D、,激活思維,5、設(shè)為第二象限角，其終邊上有一點(diǎn)P，且cos=，則sin=.,激活思維,6、如右圖所示，已知扇形OAB的圓心角為，半徑為6，則扇形所含弓形的面積為_.,題型1角的概念,【例1】設(shè)是第二象限角，且則是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角,C,題型2弧度制的有關(guān)問題,【例2】已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑為R，(1)若=60，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；(2)若扇形的周長是一定值C(C0)，當(dāng)為多少弧度時，該扇形有最大面積.,解：（1）設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓。,當(dāng)扇形面積有最大值。,題型3三角函數(shù)的定義,【例3】已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，若角終邊經(jīng)過點(diǎn)P且判斷角所在的象限，并求和的值.,重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr,解：依題意，P到原點(diǎn)O的距離為,點(diǎn)P在第二或第三象限,當(dāng)P在第二象限時，,當(dāng)P在第三象限時，,題型4三角函數(shù)符號的判斷,【例4】已知(1)試判斷的符號；(2)化簡,解：由,的終邊在第二、三象限或y軸和x軸的負(fù)半軸上；,又，角的終邊在第二、四象限，從而的終邊在第二象限。,（1）易知,（