梯形的面積計(jì)算.doc

教學(xué)內(nèi)容梯形的面積計(jì)算教材分析梯形面積的計(jì)算安排在平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后，因?yàn)樗c前面兩部分關(guān)系比較密切，所以教材把它們編排在一起，是知識的延伸與擴(kuò)展。教材沒有給出推導(dǎo)的過程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探討，自己得出結(jié)論，給教師和學(xué)生很大的創(chuàng)造空間。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。在教學(xué)的過程中，我們教師要注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，以引導(dǎo)為主。學(xué)情分析學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維也能得到充足的空間。教學(xué)目標(biāo)1理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點(diǎn)理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備兩個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）教學(xué)過程修 改 意 見1、導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 我們之前學(xué)過了一些圖形之間的面積計(jì)算都有一些聯(lián)系，比如三角形？哪位同學(xué)來說看看。學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括：a、 三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半b、兩個完全一樣（兩個同底等高）的三角形可以拼成一個平行四邊形。 8CM(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 5CM12CM2.猜想: (1)請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) 這里可以根據(jù)學(xué)生的回答，命名如：如XXX猜想。（提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）(2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）2、新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 一、 引導(dǎo)學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系（1） 之前我們通過拼兩個完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。（2） 那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形，來拼看看，是否會拼出我們會算的圖形。（3） 學(xué)生拼組梯形活動 （約3分鐘）二、 讓學(xué)生上臺展示。同時老師將準(zhǔn)備好的相應(yīng)類型的梯形按照學(xué)生所說貼在黑板上。三、 有以下幾種情況（在后面標(biāo)注 “能計(jì)算”和“暫不能計(jì)算”）+=(1)能計(jì)算+=(2)能計(jì)算+=(3)暫不能計(jì)算+=(4)暫不能計(jì)算(5) 四、在“能計(jì)算”的圖形組合中，你發(fā)現(xiàn)（1）2個梯形組成了一個什么圖形？（2）這種圖形的面積怎么計(jì)算？讓學(xué)生思考并回答（1） 2個梯形組成了一個平行四邊形（2） 面積是平行四邊形的一半五、 （1）標(biāo)出梯形的“上底”“下底”和“高”上底下底上底下底高師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書：梯形的面積=（上底下底）高2 為什么要除以2 ？字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。第二層次，深化認(rèn)識。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴(kuò)展思路。 說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。 A、把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。 推導(dǎo)：梯形的面積三角形1的面積三角形2的面積梯形上底高2梯形下底高2（梯形上底梯形下底）高2b、 把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。推導(dǎo)：梯形的面積= 平行四邊形面積三角形面積= 平行四邊形的底高三角形的底高2=（平行四邊形的底三角形的底2）高=（平行四邊形的底三角形的底2）高22=（平行四邊形的底2三角形的底22）高2=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）高2因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底三角形的底所以梯形的面積=（上底下底）高2C、從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。推導(dǎo)過程：平行四邊形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高2梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以 梯形的面積（上底 下底）高2（以上的3種方式在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的接受水平適當(dāng)展開，但只要點(diǎn)到為止）第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3、全課小結(jié)。 1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，