《一次函數(shù)與一元一次不等式PPT課件》

一次函數(shù)與一元一次不等式,提出問題創(chuàng)設情境,我們來看下面的問題,2.當自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4值大于0?,這兩個問題有什么關系?,一次函數(shù)與一元一次不等式,1.解不等式：5x+63x+10,歸納,由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a,b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大于或小于0時，求自變量相應的取值范圍,一次函數(shù)與一元一次不等式,導入新課,觀察,即：x2時y=2x-40,由此可知：通過函數(shù)圖像可以求不等式的解集,畫出函數(shù)y=2x-4的圖象,2,一次函數(shù)與一元一次不等式,歸納,任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a,b為常數(shù)，a0)的形式。,解一元一次不等式可以：從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)y=ax+b的值大于或小于0時相應的自變量的取值范圍；,從形的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。,1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應不等式的解集？,試一試,LX,用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：,不等式化為3x-60,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,這時y=3x-60,此不等式的解集為x2,y=3x-6,5x+42x+10,解法一：,由圖像可以看出：,當x2時這條直線上的點在x軸的下方，,例題,解法二：,把5x+42x+10看做兩個一次函數(shù)y=5x+4和y=2x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖像.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它們的交點的橫坐標為2.,當x2時直線y=5x+4上的點都在直線y=2x+10的下方.,x2,14,4,由圖像可知,即5x+42x+10,此不等式的解集為,兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低,求ax+b0（a0）的解,x為何值時，y=ax+b的值大于0？,確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x的值,從形的角度看：,從數(shù)的角度看:,求ax+b0（a0）的解,小結(jié),1.當自變量x的取值滿足什么條件時，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,（1）y=-7,（2）y2,-5,-7,8,解：,（1）畫直線y=3x+8,由圖象可知,y=-7時對應的x=-5,當x=-5時，y=-7,y=3x+8,隨堂練習,1.當自變量x的取值滿足什么條件時，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,（1）y=-7,（2）y2,-5,15,解法二：,畫直線y=3x+15，,由圖象可知,當x=-5時，3x+15=0,y=3x+15,要使y=-7，,即3x+8=-7，變?yōu)?x+15=0,當x=-5時，y=-7,1.當自變量x的取值滿足什么條件時，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,-2,2,8,解：,（2）畫直線y=3x+8,由圖象可知,y2時對應的x-2,當x-2時，y2,y=3x+8,1.當自變量x的取值滿足什么條件時，,函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？,-2,6,解法二：,畫直線y=3x+6，,由圖象可知,當x-2時，3x+60,y=3x+6,要使y2，,即3x+82，變?yōu)?x+60,當x-2時，y2,原方程化為3x-6=0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,此方程的解為x=2,y=3x-6,解：,由圖像可以看出：,當x=2時，y=0.,2.利用函數(shù)圖象解出x：,（1）5x-1=2x+5,（2）6x-43x+2,即x=2時，3x-6=0.,不等式化為3x-60,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,這時y=3x-60,此不等式的解集為x2,y=3x-6,解：,由圖像可以看出：,當x2時這條直線上的點在x軸的下方，,2.利用函數(shù)圖象解出x：,（2）6x-43x+2,3、如圖，利用y=2.5x+5的圖象，（1）求出2.5x+5=0的解；（2）求出2.5x+50的解集；（3）求出2.5x+50的解集；（4）你能求出2.5x+53的解集嗎？（5）你還能求出哪些不等式的解集呢？,1.若y1=x+3，y2=3x+4，當x取何值時，y1y2？,2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？,1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當x_時，選用個體車較合算,基礎練習，提高能力,（4，0）,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,1、如圖是函數(shù),的圖象，則不等式,的解集是_,0,-1,2,x,y,試一試：,活動探究,A,B兩個商場平時以同樣的價格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬