第4章 聲波在平面界面的反射、折射和透射

.,1,第4章聲波在平面界面的反射、折射和透射,4.1聲波垂直入射到平面界面4.2聲波斜入射到平面界面4.3聲波垂直入射到多層平面界面4.4隔聲的基本規(guī)律,.,2,4.1聲波垂直入射到平面界面,一垛普通的磚墻既可以隔掉部分聲音，但又不能把全部的聲音都隔掉；一垛木板墻將有更多的聲音被透射進去。聲波的這種反射、透射現(xiàn)象也是聲傳播的一個重要特征。,聲學(xué)邊界條件,質(zhì)量元M的運動方程,.,3,靜壓強在分界面處連續(xù),1、分界面處聲壓連續(xù),2、分界面處法向速度連續(xù),平面聲波垂直入射時的反射和透射,.,4,媒質(zhì)I中入射波和反射波,媒質(zhì)II中只有透射波,媒質(zhì)I和II中的速度場,.,5,利用邊界條件,與媒質(zhì)的特性阻抗c有關(guān)！,反射和透射系數(shù),.,6,討論,1、,沒有反射！,2、,3、,硬邊界，聲壓同位相，速度反相！,絕對硬邊界，聲壓全反射！,邊界上壓強的靜態(tài)傳遞，而不是疏密交替的聲壓！,聲波從空氣入射到空氣水的分界面上！,.,7,4、,5、,軟邊界，聲壓反相，速度同相！,絕對軟邊界，聲壓全反射！,邊界上速度的波腹，聲壓的波節(jié)。,能量反射和透射系數(shù),.,8,ReflectionfromaHARDboundary,.,9,ReflectionfromaSOFTboundary,.,10,Fromhighacousticimpedancetolowacousticimpedance,Reflectionfromanimpedancediscontinuity,.,11,Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance,.,12,4.2聲波斜入射到平面界面,x-y平面入射,折射波,.,13,在媒質(zhì)I中,在媒質(zhì)II中:只有透射波,.,14,邊界條件,注意：法向在x-方向,所有y恒成立條件,Snell定律,.,15,折射和透射系數(shù),.,16,Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.,.,17,法向聲阻抗率法向速度！,全透射,.,18,全透射條件,全反射,.,19,全反射條件,Water,Air,如果,注意：角度變化90,意味著不存在真正的透射波！,全反射臨界角！,.,20,垂直透射,聲波入射到多孔材料情況！,能量關(guān)系聲強折射和透射系數(shù),.,21,能量不守恒？,聲強是單位面積通過的聲能量流！斜入射使聲束變化了！,平均聲能量流的透射系數(shù),能量守恒！,.,22,Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground,thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest,andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowest.Asaresult,thewavechangesdirectionandbendsupwards.Thiscancreateashadowzoneregionintowhichthesoundwavecannotpenetrate.Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe/shemightbeabletoseethesource.Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver.,.,23,Asphericalwavepulsepropagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections.Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle,withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections.Sincethewavespeedisthesameeverywhere,thereisnorefraction,andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates.,.,24,thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directiondecreaseswithheight(c=1-0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards.,.,25,thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directionincreaseswithheight(c=1+0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards.,.,26,4.3聲波垂直入射到多層平面界面,媒質(zhì)I:入射波+反射波,連續(xù)波I和III相同,.,27,媒質(zhì)II:透射波+反射波,媒質(zhì)III:透射波,為了方便,.,28,邊界條件,x=0處界面,x=D處界面,.,29,聲壓透射系數(shù),聲強透射系數(shù),聲強反射系數(shù),.,30,分析,1、頻率；2、厚度；3、特性阻抗,低頻注意：是媒質(zhì)II中的波長,中間層好象不存在！聲波完全透過！,.,31,半波長的整數(shù)倍注意：是媒質(zhì)II中的波長,中間層好象不存在！聲波完全透過！,1/4波長的奇數(shù)倍注意：是媒質(zhì)II中的波長,如果：,中間層完全隔離聲波！,.,32,十分重要的結(jié)論：低頻聲波的隔離是十分困難的！,水-鋁,水-有機玻璃,低頻全透射,.,33,脈沖波情況,連續(xù)波：在中間層形成駐波，透射系數(shù)為,脈沖波：如果中間層足夠?qū)?，或脈沖寬度足夠窄，中間層不形成駐波，那么相當(dāng)于兩個無限大平面的透射,.,34,匹配技術(shù)I和III不同,媒質(zhì)I和媒質(zhì)III相同隔聲作用！,媒質(zhì)I和媒質(zhì)III不同阻抗匹配作用！,如果選擇中間層厚度和特性阻抗：,中間層起匹配作用匹配技術(shù)！,.,35,斜入射情況,垂直入射,推廣：(1)法向聲阻抗率代替特性阻抗率;(2)波矢k2是x方向的分量。,.,36,斜入射,2t中間層的折射角！,.,37,4.4隔聲的基本規(guī)律,中間層一般固體固體中的聲波彈性波！垂直入射或者中間層比較薄只有縱波流體模型！,單層墻的隔聲本領(lǐng),一般建筑材料,.,38,低頻條件,M2=2D單位面積墻的質(zhì)量,重墻條件,隔聲的質(zhì)量作用定律！,.,39,斜入射情況,低頻條件,重墻條件,.,40,雙層墻的隔聲本領(lǐng),單層墻的隔聲：墻厚一倍，隔聲量僅僅增加6dB，代價太大了！,雙層墻的隔聲：4面，8個方程，復(fù)雜！,長波近似：墻厚波長可近似看做整體振動。,三個區(qū)域的聲壓,I區(qū)域,.,41,II區(qū)域,III區(qū)域,墻a的運動方程,.,42,墻b的運動方程,.,43,墻a處速度連續(xù)性方程,墻b處速度連續(xù)性方程,.,44