湍流多相流計算模型.doc

CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM論文題目：湍流多相流計算模型所在院系： 化學工程學院 課程名稱： 流固兩相流 考生姓名： 學 號： 專業(yè)年級： 化工過程機械 任課教師： 完成日期： 2011年05月19日湍流氣固兩相流模型學號 中國石油大學（北京） +摘要：在單相湍流中，我們比較熟悉的有k-模型，k-模型，RSM模型等。而在多相湍流中，特別對于氣固兩相流，常見的流動模型有：單顆粒動力學模型、小滑移模型、無滑移模型、顆粒軌道模型、多流體模型。其中每一個模型重點不一樣，適用的范圍就依據(jù)具體條件而定，本文將簡要給出幾種常見的模型。關鍵詞：湍流多相流 氣固兩相流 計算模型0 前言學術上氣固兩相流動的研究方法主要有：（1）把流體或氣體當作連續(xù)介質，而將顆粒視為離散體系。（2）把流體與顆粒都看成共同存在且相互滲透的連續(xù)介質，即把顆粒視作擬流體。（3）近年來，在研究有化學反應的氣粒兩相流時，也探討了諸如顆粒相的連續(xù)介質軌道模型這樣的綜合方法19801981年在美國斯坦福大學召開了一個國際會議，對各種湍流模型在工程等溫流動中的應用結果進行了評定。就其通用性，Donaldson提出了湍流模型必須滿足以下一些條件：（1） 如果待模擬的項是一個張量，則模型在張量的階數(shù)，下標的次序，張量的性質（對稱性和跡為零）都和原項相同；（2）量綱上必須相同；（3）滿足不變性原則。模型表達式與坐標系的選擇無關，當坐標系作伽利略變換時，模型與待模擬的量按相同的規(guī)律變化；（4）模型方程必須滿足守恒定律。在此前提下，氣固兩相流動的研究方法仍層出不窮，但是仍基于各種特定條件的假設。本文將給出的模型有：單顆粒動力學模型、顆粒軌道模型、隨機軌道模型多流體模型等。1 氣固兩相流的流動特點1.1 流動的特點1) 流動類型根據(jù)以下特征時間的比值組成的相似準則的量級判斷 流動的特征時間有:流動時間（停留時間） f=L/v擴散弛豫時間 r=dp2p/(18)平均運動弛豫時間 rl=r（1+Rep23/6)-1 其中Rep=-pdp/流體脈動時間 T=lu=k顆粒間碰撞時間 p=lp/up由以上特征時間的比值組成的相似準則的量級可以判斷出氣固兩相的流動類型。當rlf1 時，為無滑移流（平衡流）；當rlf1 時，為強滑移流（凍結流）；當rT1 時，為擴散凍結流；當rT1 時，為擴散平衡流；當rlp1 時，為稀疏懸浮流；當rlp1 時，為稠密懸浮流。1.2 顆粒尺寸及其分布規(guī)律氣固兩相流中顆粒平均尺寸主要包括：顆粒尺寸分布規(guī)律的RosinRammler公式：式中為尺寸大于dk的顆粒的重量百分比；n是非均勻性指數(shù)；d是特征尺寸。n和d均由實驗確定。1.3 表觀密度和體積分數(shù)氣固兩相流動中幾種不同定義的密度：式中 混合物密度； 流體（氣體）的表觀密度； ， 顆粒的表觀密度； 顆粒材料密度顆粒相及氣相的體積分數(shù)定義為：對于稀疏氣固兩相流動有： 其中 為氣體材料密度。在煤粉火焰中有：即 故煤粉火焰為稀疏氣固兩相流動。2 兩相流動模型曾經(jīng)出現(xiàn)過的幾種流動模型見下表：處理方法相間耦合相間滑移坐標系顆粒湍流脈動單顆粒動力學(SPD) 1950s離散體系單向有拉氏無(擴散凍結)小滑移擬流體模型(SS) 1960s連續(xù)介質單向漂移=擴散歐拉擴散=滑移無滑移擬流體模型(NS) 1970s連續(xù)介質部分雙向無歐拉有(擴散平衡)顆粒軌道模型(PT) 1980s離散體系雙向有拉氏無(確定軌道)有(隨機軌道)擬流體模型(MF) 1980s連續(xù)介質雙向有歐拉有概率密度模型(PDF) 1990s離散/連續(xù)雙向有拉氏/歐拉有下面介紹幾種比較常用的模型：2.1 單顆粒動力學模型2.1.1 模型假設：1.忽略顆粒存在對流體流動的影響；2.固相作互不相關的無脈動的單顆粒的運動，或對流運動的軌道，以及顆粒速度及溫度沿軌道的變化。3.大多數(shù)情況下除阻力Fdi以外的虛假質量力、壓力梯度力、Basset力、Magnus力、Saffman力、熱泳力和電泳力不很重要，可以忽略。2.1.2 模型的建立由顆粒的受力分析得：mpdpidtp=Fdi+Fmi+Fpi+FBi+FMi+Fsi+FTi+FEi+基于假設則有：mpdpidtp=Fdi （1）2.2 顆粒軌道模型顆粒軌道模型又被稱為顆粒分離流(DPSF)模型。其優(yōu)點是可以比較容易地考慮顆粒的結合與破裂,考慮揮發(fā)、燃燒等化學過程,考慮顆粒的大小、溫度和成分的變化等,因而在液霧和粉煤燃燒系統(tǒng)中有廣泛的應用。它是在拉格朗日坐標系下,計算單個粒子或粒子云團在流場中運動的軌跡,及顆粒參數(shù)沿軌道的變化規(guī)律。顆粒的瞬時位置是顆粒初始位置和時間的函數(shù)。根據(jù)顆粒軌道的確定方法,把DPSF模型分為確定性軌道模型(DFS)和隨機軌道模型(SSF)。顆粒軌道可以由其運動方程求解得來。如果顆粒在湍流中運動,還需考慮流體湍流脈動引起的顆粒彌散作用。 顆粒軌道模型,尤其隨機軌道模型在研究粉煤湍流燃燒問題中得到較多應用。 確定性顆粒軌道模型(DSF) 用氣流的平均速度代入，而隨機顆粒軌道模型(SSF) 需代入顆粒所處流場的瞬時速度。 用確定性軌道模型計算的顆粒軌道比較集中,若軌道數(shù)較小,不能模擬爐內的真實過程;用隨機軌道模型計算的顆粒軌道在爐內分布比較均勻,用較少軌道就能模擬出符合實際顆粒的運動規(guī)律。用兩種軌道模型得到的氣相流場基本一致,但溫度場有較大不同,確定性軌道模型計算出的高溫區(qū)在外回流區(qū)和中心回流區(qū)之間的剪切層,隨機軌道模型的高溫區(qū)位于中心回流區(qū),其溫度分布與實驗結果符合較好。 隨機軌道模型經(jīng)修正后,顆粒軌道有較好改善。但要嚴格考慮有旋時的湍流各向異性,必須改用雷諾應力或代數(shù)雷諾應力氣相模型,以便獲得流場雷諾應力及渦旋生存時間內氣相各脈動速度的互相關信息。顆粒軌道模型將顆粒處理為離散相，建立單個顆粒的運動方程，與氣相動量方程(N-S方程)耦合求解，顆粒的運動軌跡可根據(jù)求得的顆粒速度和設定的時間步長積分求得。將大量顆粒的行為進行統(tǒng)計平均，可以獲得顆粒相的流場。對顆粒間碰撞，主要存在兩種設想：一種是硬球模型，認為碰撞是瞬時的彈性碰撞；另一種是軟球模型，將碰撞看作非彈性、非瞬時的。硬球模型Alder和Wainwright于1957年首次在分子系統(tǒng)相間擴散數(shù)值模擬中提出了硬球模型35；Tsuji等36人于1987年建立硬球顆粒動力學模型，并將其應用在水平管道內氣固兩相流動的模擬，但其中只考慮顆粒與壁面碰撞而忽略了顆粒間的相互作用；Tanaka等利用該模型模擬了垂直管道中的氣固兩相流動，研究發(fā)現(xiàn)顆粒間碰撞即使在稀顆粒濃度條件下也會對顆粒擴散產(chǎn)生重大影響；Hoomans等人于1996年建立了二維流化床氣固兩相流動的離散顆粒模型，并首次對流化床中的鼓泡、節(jié)涌以及快速流化床中的絮狀物形成和解體現(xiàn)象進行了模擬。Hoomans模型的思想是在處理顆粒間碰撞時將一系列的碰撞過程處理成每一次只發(fā)生一次碰撞，通過建立顆粒碰撞，通過建立顆粒碰撞時間列表以確定最小的碰撞時間，采用事件驅動方法來判定碰撞事件的發(fā)生，模型中直接考慮顆粒的物性參數(shù)，如顆粒彈性恢復系數(shù)和摩擦系數(shù)，并根據(jù)牛頓第二定律直接求解單顆粒的運動方程，模擬出流化床的鼓泡和節(jié)涌現(xiàn)象，并研究得出顆粒的彈性恢復系數(shù)影響顆粒的流化特性。通過應用該方法對流化床的模擬，Hoomans等發(fā)現(xiàn)顆粒間的碰撞對氣泡的形狀有很大的影響，揭示了床內氣泡形成的本質因素；Lun等于1997年在該模型基礎上發(fā)展了三維的硬球模型成功地模擬了低濃度氣固兩相流；2003年Li等利用Hoomans的模型研究壓力的變化對鼓泡床內非均勻流動結構和流動狀態(tài)轉變的影響，研究結果發(fā)現(xiàn)壓力的升高將有利于產(chǎn)生均勻流動結構；歐陽潔和李靜海等41-43基于Hopkins44提出的硬球模型技術，即采用定時間步長的時間驅動法來檢測顆粒間是否發(fā)生碰撞的方法，提出了搜索顆粒間碰撞事件的顆粒網(wǎng)格搜索技術建立了顆粒運動分解軌道模型，對于顆粒系統(tǒng)，每個運動的顆粒受到流體及相鄰顆粒的作用，顆粒的運動分解為顆粒間的碰撞過程和受氣體作用的懸浮過程，并服從碰撞動力學中動量守恒規(guī)律和牛頓力學中的力平衡方程，基于該模型模擬了流化床氣固兩相流動非均勻結構的鼓泡和節(jié)涌現(xiàn)象；劉陽和陸慧林等45-46結合大渦模擬與顆粒碰撞硬球模型，并提出了流體控制容積顆?？刂迫莘e(FCV-PCV)顆粒碰撞優(yōu)化搜索計算，大大節(jié)約了硬球模型中搜索顆粒碰撞的事件驅動法中的計算工作量；軟球模型Tsuji等于1993年首先將顆粒軟球模型方法引入二維氣固兩相流化床流動的數(shù)值模擬中，成功地模擬出顆粒循環(huán)運動和混合現(xiàn)象，該模型大大提高了離散顆粒數(shù)值模擬的計算能力；Xu等人對Tsuji的模型進行了改進，建立了離散顆粒計算流體力學(DPM-CFD)模型，采用較高的彈性常量參數(shù)和硬球搜索技術，得到了二維流化床中不同時間尺度下真實的顆粒流體動力特性；Mikami等基于軟球模型與Cundall和Strack提出的巖石動力學理論首先建立了三維的離散單元(Discrete Element Method,DEM)模型,并模擬了真正的三維流化床中粘性顆粒的流化運動。2.3 隨機軌道模型隨機軌道模型主要考慮顆粒擴散，它建立在瞬態(tài)顆粒動量方程的基礎上。式中，、是顆粒的瞬時軸向、徑向及切向速度； 及 分別是氣體在三個方向上的對平均和脈動速度。假設湍流各向同性及局部均勻，且隨機速度分布滿足Gaussian PDF統(tǒng)計分布規(guī)律，氣體速度分布的隨機取樣為：，。其中 且是隨機數(shù)。將隨機的u、v、w代入方程計算 和 以及、顆粒與隨機渦的相互作用時間可取為：2.4 無滑移模型（單流體模型）2.4.1 模型假設1.每一尺寸組的顆粒時均速度等于當?shù)貧怏w時均速度，即（動量平衡，即無滑移）；2.顆粒溫度或保持常數(shù)（能量凍結），或等于當?shù)貧怏w溫度（能量平衡）；3.顆粒相看作一種氣相組分，和其他氣相組分一樣以相同的速率擴散（擴散平衡）；4.顆粒群可以按初始尺寸分布分組，也可以按當?shù)爻叽绶植挤纸M。5.在湍流兩相時均流動方程組中，忽略氣體密度脈動、相變的脈動及阻力（無滑移）。2.4.2模型的建立氣相守恒方程的通用形式：t+xjj=xjxj+S+S （9）式中，S為氣相本身的源項，S是氣固兩相相互作用產(chǎn)生的源項。方程中、S和S的值見下表1。表1 單流體模型氣相方程組方程SS氣相連續(xù) 1 0 0S=-nkmk氣相動量ie-pxi+pgi+xjejxiiS氣相湍動能KekGk-0團能耗散率ek(c1Gk-c2)0氣相組分Ysek-sasS氣相焓hek-qrnkQk+hS顆粒的連續(xù)方程或擴散方程為：kt+xjkj=xjekpmknkxj+nkmk （10）nkt+xjnkj=xjekpnkxj （11）模型的評價：無滑移假設，無需顆粒動量方程和能量方程與單相流體流動方程相比，單流體模型僅增加了幾個顆粒相連續(xù)方程（類似于氣相相組分擴散方程），并在氣相方程中增加了顆粒源項，因此該模型相當簡單。假設氣體和顆粒之間無速度與溫度滑移與實際不符，將導致其預報結果與實驗值相差很大。3 模型間的比較及結論單顆粒動力學模型不考慮顆粒對流體流動的影響，實際上是對細小的顆粒且濃度極低（C1）而言的。該模型是一個極為粗糙的簡化模型，盡管該模型簡單但是與實際兩相流動問題有一些不符之處，因此，使用該模型時需謹慎，否則很可能得出錯誤的結果。無滑移模型將固相視為不同尺寸顆粒所組成的擬流體。由于假設顆粒與流體間無相對運動，顆粒相不存在獨立的動量方程及能量方程，只需給出各顆粒組分的連續(xù)性方程。該模型也過于簡化，與實際情況仍有較大的差異，適用范圍受到了很大的限制。顆粒軌道模型在研究顆粒群運動時，實際上是以各顆粒沿自身軌跡運動而互不干擾假設為前提的，因此，該模型只適于顆粒濃度很小的情況；而隨機軌道模型引入了漂移速度和漂移力對顆粒軌跡模型加以修正，將顆粒的速度及軌跡視為隨機變量，應用統(tǒng)計的平均方法來處理顆粒的紊流擴散，在進一步的改進中，該模型充分考慮了紊流脈動頻譜和強度對顆粒群運動的影響，考慮了不同顆粒尺度的組分對紊流擴散的影響。該模型得出結果的詳細信息與實驗較為吻合，且預見性較強計算量相對較小，是本文最主要推薦的模型?？傊捎谀Ｐ偷募僭O條件不同，側重點不同，以及實際湍流問題的復雜性等因素使得沒有一個模型能很精確地得到實際問題的解，但是經(jīng)過比較可以得到一個最優(yōu)的模型，便于對實際問題采取首選的模型，以便高效率地得出正確的結果。 參考文獻1 孔瓏著. 兩相流體力學. 北京：高等教育出版社， 20022 陳義良著. 湍流計算模型. 合肥：中國科學技術大學出版社， 1991.5 3 林宗虎著. 變幻流動的科學：多相流體力學. 北京：清華大學出版社，2002. 124 岳湘安著. 液-固兩相流基礎. 北京：石油工業(yè)出版社， 1996.45 oesterle B，Petitjean A. Simulation of particletoparticle Interaction in Gassolid Flows. Int