平面向量的正交分解極坐標(biāo)表示ppt課件

.,麗水學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)組,2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示,.,知識回顧,平面向量基本定理,如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)1，2使a=1e1+2e2,基底,(1)基底不唯一，關(guān)鍵是不共線；(2)基底給定時，分解形式唯一.,.,把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.,新課引入,.,平面向量的坐標(biāo)表示,如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則,這里，我們把（x,y）叫做向量的坐標(biāo)，記作,其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示。,（1，0）（0，1）（0，0）,.,由a唯一確定,2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a的坐標(biāo)的關(guān)系？,兩者相同,概念理解,3兩個向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？,.,思考：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè)，填空：,（1）,1,1,5,3,5,4,7,（3）向量能否由表示出來？可以的話，如何表示？,_.,OC,=,uuur,（2，3）,.,例1.如圖，分別用基底，表示向量、，并求出它們的坐標(biāo)。,A,A1,A2,解：如圖可知,同理,.,思考：已知，你能得出的坐標(biāo)嗎？,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：,兩個向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）,實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的坐標(biāo),.,例2.如圖，已知，求的坐標(biāo)。,x,y,O,B,A,解：,小結(jié)：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。,.,例3.已知，求的坐標(biāo)。,.,例4.如圖，已知的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。,解法：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）,解得x=2,y=2,所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）,.,例4.如圖，已知的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。,解法2：由平行四邊形法則可得,而,所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）,.,3.若將向量圍繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量，則的坐標(biāo)為（）.,1.若向量=（1，-2）的終點(diǎn)在原點(diǎn)，那么這個向量的始點(diǎn)坐標(biāo)是,（-1，2）,X=,y=,3,1,.,5.已知A、B的坐標(biāo)分別為，與平行的向量的坐標(biāo)可以是_.（填寫正確的序號）,4.已知點(diǎn)A(8,2)，點(diǎn)B(3,5)，將沿x軸向左平移5個單位得到