動量和動量定理課件

動量和動量定理,在上一節(jié)我們學過，mv這個量是我們在碰撞中所追尋到的守恒量，故mv這個量具有特殊的含義。我們把這個量命名為動量。,一、動量概念及其理解,（1）定義：物體的質(zhì)量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量p=mv,（2）特征：,v為瞬時速度，故動量是狀態(tài)量，它與某一時刻相關；,動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向相同。,（3）意義：速度從運動學角度量化了機械運動的狀態(tài),動量則從動力學角度量化了機械運動的狀態(tài)。,例1：一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，撞到墻壁后，沿同一直線以6m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？,解：以初速度的方向為正方向，則：p=p-p=mv-mv=-1.2kg.m/s負號代表方向與正方向相反，即為水平向左。,物體在碰撞中動量發(fā)生變化的原因是因為受到了力的作用。我們從牛頓第二定律來分析。假設此過程中受到的力是恒力F，在F的作用下做勻變速直線運動，碰撞過程中兩物體接觸時間為t，速度由v變?yōu)関，則：,F.t反映了力的作用對時間的積累效應。我們把這個量稱為沖量。而此公式中反應的關系，我們把它稱為動量定理。,F=ma=m.(v-v)/tF.t=m.(v-v),二、沖量概念及其理解,（1）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量I=Ft,（2）特征：,沖量是過程量，它與某一段時間相關；,沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。,（3）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于質(zhì)量確定的物體來說，合外力決定著其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質(zhì)量不確定的物體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外力的沖量將決定著其動量將變多少。,三、關于沖量的計算,（1）恒力的沖量計算,恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計算，即用恒力F乘以其作用時間t而得。,（2）方向恒定的變力的沖量計算。,如力F的方向恒定，而大小隨時間變化的情況如圖1所示，則該力在時間t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖1中陰影部分的“面積”。,（3）一般變力的沖量計算,在中學物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定理來計算的。,（4）合力的沖量計算,幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算合力的沖量。,1.動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化,即I=pFt=mv-mv=p,動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量。,動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關系。,實際上現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：F=pt（這也是牛頓第二定律的動量形式）,動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。,三、動量定理,2.動量定理具有以下特點：,矢量性：合外力的沖量Ft與動量的變化量均為矢量，規(guī)定正方向后，在一條直線上矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算；,相等性：物體在時間內(nèi)物體所受合外力的沖量等于物體在這段時間內(nèi)動量的變化量；因而可以互求。,獨立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；,廣泛性：動量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時間而變化的力對于變力，動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；不僅適用于單個物體，而且也適用于物體系統(tǒng)。,物理意義：沖量反映力對物體在一段時間上的積累作用，動量反映了物體的運動狀態(tài)。,3.利用動量定理解題的步驟：,明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是質(zhì)點組。如果研究過程中的各個階段物體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并求它們的矢量和。,進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力不影響系統(tǒng)的總動量，不包括在內(nèi)。,規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。,寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各個外力的沖量的矢量和）。,根據(jù)動量定理列式求解。,以初速度v0平拋一個質(zhì)量為m的物體，t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？,例2,解：因為合外力就是重力，所以p=Ft=mgt,本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。,因此可以得出規(guī)律：I和p可以互求。當合外力為恒力時往往用Ft來求；當合外力為變力時，在高中階段我們只能用p來求。,例3,一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動，如圖，質(zhì)點從位置A開始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點所受合力的沖量是多少?,解:質(zhì)點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、但方向不斷變化的力，,注意:變力的沖量一般不能直接由Ft求出，可借助Ftp間接求出，即合外力力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定,以vB方向為正，因為vA-v，vBv，,則pvB-vAv-（-v）2v，合力沖量與vB同向,廣東省重點中學12月月考檢測題3,4質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（）A、向下，m(v1-v2)B、向下，m(v1+v2)C、向上，m(v1-v2)D、向上，m(v1+v2),D,水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間t后撤去外力，又經(jīng)過時間2t物體停下來，設物體所受阻力為恒量，其大小為（）FF/2F/3F/4,解：整個過程的受力如圖所示，,對整個過程，根據(jù)動量定理，設F方向為正方向，有,(Ff)tf2t=0,得f=F/3,C,例5,在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度V運動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量I的大小和彈簧對小球所做的功W分別為（）（A）I0、Wmv2（B）I2mv、W=0（C）Imv、W=mv22（D）I2mv、W=mv22,B,例6,下列哪些論斷是正確的？()(A)某力F對物體沒有做功，此力F對物體的沖量必為零；(B)如果物體的動能沒有發(fā)生變化，此物體的動量也不可能發(fā)生變化；(C)靜摩擦力可能做正功，也可能做負功，但滑動摩擦力只能做負功；(D)靜摩擦力和滑動摩擦力都可能做正功，也都可能做負功.,注意：