數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計課件新人教

2009屆水南中學(xué)高三數(shù)學(xué),基礎(chǔ)復(fù)習(xí)專題二,概率與統(tǒng)計,1對某校400名學(xué)生的體重（單位：kg）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為（）A200B100C40D20,B,解：學(xué)生體重在60kg以上的頻率為：,（0.040+0.010）5=0.25,學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為：0.25400=100,2某校舉行2008年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，4.7,3在等腰三角形ABC中，C=90,過點(diǎn)C任作一條射線與斜邊AB交于一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為_,C,4閱讀下面材料，并回答問題：設(shè)D和D1是兩個平面區(qū)域，且D1D在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)M，記“點(diǎn)M落在區(qū)域D1內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率P(A)=.已知區(qū)域E=(x，y)|0x3，0y2，F(xiàn)=(x，y)|0x3，0y2，xy，若向區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為_,5潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1000,1500）)。,（1）求居民月收入在3000,3500）的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2500,3000）的這段應(yīng)抽多少人？,0.15,2400,25,6元旦期間，某商場舉行抽獎促銷活動，現(xiàn)將裝有編號為1,2,3,4四個小球的抽獎箱，從中抽出一個小球，記下號碼后放回抽獎箱，攪勻后再抽出一個小球，兩個小球號碼之和不小于7中一等獎，等于6中二等獎，等于5中三等獎。（1）求中二等獎的概率；（2）求中獎的概率。,解：,抽出號碼對為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16種，,兩個小球號碼之和等于6共有(2,4)，(3,3)，(4,2)3種，,故中二等獎的概率為,中一等獎的號碼對為(3,4)，(4,3)，(4,4)；,中三等獎的號碼對為(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1),故中獎的概率為,7將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：（1）兩數(shù)之和為5的概率；（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率,將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件,解：,（1）記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件，,所以P（A）=,答：兩數(shù)之和為5的概率為,（2）記“兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)”為事件B，則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對立事件,所以P（B）=,答：兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率,（3）基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個事件,所以P（C）=,答：點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率,8某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：,（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“”的概率.（2）甲，乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率與晝夜溫差近似成線性關(guān)系，給出的擬合直線分別為y=2.2x與y=2.5x-3，試?yán)谩白钚∑椒椒?也稱最小二乘法)的思想”，判斷哪條直線擬合程度更好.,第8題.doc,9已知：x2+y28，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）。（1）求當(dāng)x、yR時，P滿足|x|2，|y|2的概率。（2）求當(dāng)x、yZ時，P滿足|x|2，|y|2的概率。,（1）點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=8的內(nèi)部（含邊界）滿足|x|2，|y|2的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部（含邊界）,解：,所求的概率P1=,（2）滿足x，yz，且|x|2，|y|2的點(diǎn)有9個，滿足x，yz且x2+y28的點(diǎn)有25個。,所求的概率P2=9/25,10如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：,（1）8090這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）（3）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.,0.25，10,71，75，73.3,23/33,40,11育新中學(xué)的高二、一班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.,第11題.doc,12已知關(guān)于的一元二次方程（1）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2）若，求方程沒有實(shí)根的概率.,解：,（1）基本事件（a，b）共有36個，方程有正根等價于,即,設(shè)“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為(6,1),(6,2),(6,3),(5,3)，共4個，,故所求的概率為,（2）提示：試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域：,其面積為16,設(shè)“方程無實(shí)根”為事件B，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)椋?其面積為4，,故所求的概率為,13已知某人工養(yǎng)殖觀賞魚池塘中養(yǎng)殖著大量的紅鯽魚與中國金魚為了估計池塘中這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖人員從水庫中捕出了紅鯽魚與中國金魚各1000只，給每只魚作上不影響其存活的記號，然后放回池塘，經(jīng)過一定時間，再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1000只魚，分類記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，隨即將它們放回池塘中這樣的記錄作了10次.并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖，（1）根據(jù)莖葉圖計算有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量;（2）隨機(jī)地從池塘逐只有放回地捕出5只魚，求其中至少有一只中國金魚的概率,各25000只,（2）提示：用樹狀圖,20,14晚會上，主持人前面放著A、B兩個箱子，每箱均裝有3個完全相同的球，各箱的三個球分別標(biāo)有號碼1，2，3.現(xiàn)主持人從A、B兩箱中各摸出一球.（1）若用（x，y）分別表