江西萍鄉(xiāng)二中高中數(shù)學(xué)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用1課件北師大必修1

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用（一）,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1),(4)01時(shí),y0,(4)00;x1時(shí),y0,(3)過(guò)點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0,(1)定義域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),(5)在(0,+)上是減函數(shù),(5)在(0,+)上是增函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?1)log23.4,log28.5log0.31.8,log0.32.7loga5.1,loga5.9(a0,a1),log23.4log28.5,log0.31.8log0.32.7,探求之一：底數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)大小比較,考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,解,因?yàn)樗牡讛?shù)21,所以它在(0,+)上是增函數(shù),于是,考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因?yàn)樗牡讛?shù)00.31,所以它在(0,+)上是減函數(shù),于是,由3.48.5,得,由1.82.7,得,當(dāng)a1時(shí),loga5.1,loga5.9(a0,a1),小結(jié)：怎樣比較同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小？,（1）確定對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)是否大于1;,（2）判斷對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；,（3）由單調(diào)性確定兩數(shù)的大小.,loga5.1loga5.9,于是,函數(shù)y=logax在(0,+)上是減函數(shù),當(dāng)0a1時(shí),loga5.1loga5.9,于是,函數(shù)y=logax在(0,+)上是增函數(shù),解：,練習(xí)1:比較下列各題中兩個(gè)值的大小:log106log108log0.56log0.54log0.10.5log0.10.6log1.51.6log1.51.4,例2比較下列各組中兩個(gè)值的大小:（1）log3,log20.8.（2）log67,log76;,log3log20.8,探求之二：不同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)大小比較,（1）log3log310,解：,log20.8log210,log67log76,（2）log67,log76;,小結(jié)：若底數(shù)不同，真數(shù)也不同的兩個(gè)對(duì)數(shù)比較大小時(shí)，可借用中間量0或1進(jìn)行比較.,解：,log67log661,log76log771,練習(xí)2：（1）0.30.7，2.12.9,解：0.30.70.30.3=12.12.92.12.1=10.30.72.12.9,比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?（2）1.12.3，1.22.2,解：1.12.31.12.2,1.12.21.22.2,1.12.31.22.2,探求之三：底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩對(duì)數(shù)大小比較,例3.1.10.7，1.20.7,由圖可知：1.10.71.20.7,解一：,例31.10.7，1.20.7,小結(jié)：底數(shù)不同但真數(shù)相同，可用作圖法或作差法比較大小.,解二：,探求之三：底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩對(duì)數(shù)大小比較,練習(xí)3.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?溫故：,設(shè)函數(shù),在區(qū)間,上,是遞增的，,則,（遞減）,？,？,例4.已知下列不等式，比較正數(shù)m,n大小,解下列關(guān)于x的不等式,P974，5，6,作業(yè)：,P1088,小結(jié),比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小,1、若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷,2、若底數(shù)為同一字母,則按對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)進(jìn)行