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,邏輯代數(shù)運算法則,數(shù)字電子技術(shù)之,湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院作品,主講教師：謝永超,學(xué)習(xí)導(dǎo)入,邏輯代數(shù)有什么法則呢？,本次課主要內(nèi)容,第一點,邏輯代數(shù)基本運算規(guī)則,第二點,第三點,邏輯代數(shù)的基本定理,邏輯代數(shù)的基本定律,一、邏輯代數(shù)的運算規(guī)則,主題,邏輯代數(shù)運算法則,1.基本公理：,2.基本定律：,一、邏輯代數(shù)的運算規(guī)則,主題,邏輯代數(shù)運算法則,（4）01律,（5）互補(bǔ)律,（6）重疊律,（8）反演律摩根定律,（7）還原律,證明：反演律摩根定律,AA=A；A+A=A,1A=A；A+0=A；0A=0；A+1=1,二、邏輯代數(shù)的基本定律,主題,邏輯代數(shù)運算法則,三、邏輯代數(shù)的基本定理,主題,邏輯代數(shù)運算法則,1.代入定理：在任何一個包含邏輯變量A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯表達(dá)式代入式中所有A的位置，則等式依然成立。,將摩根定理推廣為三變量的應(yīng)用情況：,現(xiàn)將代入等式左邊B的位置，于是得到,三、邏輯代數(shù)的基本定理,主題,邏輯代數(shù)運算法則,2.反演定理：對于任意一邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“+”，“+”換成“”，0換成1,1換成0，原變量換成反變量，反變量變成原變量，得到的結(jié)果就是。,【例1.3.3】已知，求。,3.對偶定理：若兩個邏輯表達(dá)式相等，則他們的對偶式也相等。,對偶式就是指：對于任何一個表達(dá)式Y(jié)，若將其中的“”換成“+”，“+”換成“”，0換成1,1換成0

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