向量的概念及表示ppt課件VIP

.,向量的概念及其表示,.,在海灣戰(zhàn)爭期間的某一天，美國“小鷹”號航空母艦導彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導彈是否能擊中目標？,答案：不能，因為沒有給定發(fā)射的方向.,.,情境：某人選擇三個景點O，A，B拍照，如圖：先從景點O至景點A留影，再從A到景點B留影從景點O到景點A有一個位移，從景點A至景點B也有一個位移,B,位移既有大小又有方向，距離只有大小沒有方向,A,O,.,思考：閱讀課本5960頁，回答下列問題,2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定義的？,1、向量是如何定義的？向量與數(shù)量有何區(qū)別？,3、課本中介紹了幾種特殊的向量？,4、課本中介紹了向量間的幾種關(guān)系？,.,問題1：1、向量是如何定義的？,思考1：在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，_是數(shù)量,_是向量.,定義：既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量。,2.向量與數(shù)量的區(qū)別：,數(shù)量只有大小,向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。,注：1.向量兩要素：,大小，方向,，可以比較大小。,友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做,矢量、標量,.,2溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）,3.坐標平面上的x軸和y軸都是向量。(),.,用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。,（2）字母表示法：,（1）幾何表示法：,問題2：向量可以怎樣表示？,概念辨析：有向線段是向量，向量就是有向線段。,答：有向線段具有方向的線段,有向線段三要素：,問：什么是有向線段？,起點、,方向、長度,不對，有向線段只是一個幾何圖形，是向量直觀表示,.,3向量的有關(guān)概念：,（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作.,（1）向量的模：向量的大小稱為向量的長度（或稱為模），記作|.,與0的含義與書寫區(qū)別.,（3）單位向量：長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量.,1,.,3向量的有關(guān)概念：,規(guī)定：與任一向量平行.,（1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.記作/.,非零向量,（1）平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.記作/.,討論：,.,3向量的有關(guān)概念：,（1）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,注：向量是否相等只與大小和方向有關(guān)，與起點無關(guān).,記作：=.,（2）相反向量：與向量長度相等，方向相反的向量叫做的相反向量.,記作-.,零向量的相反向量仍是零向量.,與互為相反向量.,相等向量和相反向量都是平行向量.,（1）相等向量：,（2）相反向量：,.,任意一組平行向量都可以平移到同一直線上,（2）共線向量：平行向量又稱為共線向量.,討論：向量平行與直線平行,3向量的有關(guān)概念：,.,反思升華,.,例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等的向量；（3）與相等嗎？,（3）雖然/，且|=|，但它們方向相反，故這兩個向量并不相等.,（2）與長度相等且方向相同，故=；。,解：（1）與共線的向量是、；,數(shù)學運用,.,練習：,B,.,例2判斷下列說法是否正確：,（1）模相等的兩個平行向量是相等的向量；（）（2）若a和b都是單位向量，則ab；（）（3）兩個相等向量的模相等；（）（4）相等向量一定是共線向量；（）,數(shù)學運用,.,（5）共線向量一定是相等向量；（）（6）任一向量與它的相反向量不相等；（）（7）若a與b共線，b與c共線，則a與c也共線（）,例2判斷下列說法是否正確：,數(shù)學運用,.,與長度相等的共線向量有15個.,例3在圖中的45方格紙中有一個向量，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與相等的向量有多少個？與長度相等的共線向量有多少個（除外）？,答：與相等的向量有7個,數(shù)學運用,.,練習2:回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（6）兩個非零向量相等的當且僅當什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？,.,.,4數(shù)學思想方法：,小結(jié),1向量的概念；,2向量的表示：,3研究向量：,大?。?方向：,代數(shù)表示、幾何表示；,向量的模、零向量、單位向量,共線向量、平行向量,大小與方向：,數(shù)形結(jié)合、分類討論（注意對的討論）.,相等向量、相反向量,.,課后作業(yè)：,.,謝謝大家，再見！,祝同學們學習進步,.,對于下列各種情況，各向量的終點的集合分別是什么圖形？,（2）把所有單位向量的起點平行移動到同一點P；,（1）把平行于直線m的所有單位向量的起點平移到m上的點P；,解:（1）是直線m上與點P的距離為1的兩個點；,（2）是以