第二章 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析.doc

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析 第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的含義（一）兩個(gè)要點(diǎn)1、資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。2、資金時(shí)間價(jià)值僅指價(jià)值的差額。比如，一筆資金存入時(shí)是100萬，一年后取出時(shí)變成了102萬，那么這個(gè)增加的了2萬元就是存入資金100萬元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。（二）公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。例：現(xiàn)在我持有100萬元，有三個(gè)投資方案：1、擇存款，年利率2，第一年末價(jià)值增值為2萬，即差額為2萬；2、購買企業(yè)債券，年利率5，差額為5萬元；3、選擇購買股票，預(yù)期收益率為10，差額為10萬。問題：同樣是10萬元，投資方案不同，在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有其標(biāo)?答案：以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率為標(biāo)準(zhǔn)，一般以存款的純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券利率表示。（三）資金時(shí)間價(jià)值存在的前提：以商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件或存在基礎(chǔ)。二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）（一）利息的兩種計(jì)算方式1、單利：只對(duì)本金計(jì)提利息，計(jì)息基礎(chǔ)就是本金，每期利息相同。2、復(fù)利：不僅要對(duì)本金計(jì)息，而且要對(duì)前期的利息計(jì)提利息，計(jì)息基礎(chǔ)是前期的本利和，每期利息不相等。在不特別說明的情況下，我們都是以復(fù)利方式計(jì)息。（二）一次性收付款項(xiàng)1、終值與現(xiàn)值的計(jì)算2、系數(shù)間的關(guān)系 單利終值現(xiàn)值（1+ni）FP（1+ni）復(fù)利終值現(xiàn)值（1+i）nFP（1+i）n 單利現(xiàn)值終值/（1+ni）P F/（1+ni）復(fù)利現(xiàn)值終值（1+i）-nP F（1+i）-n 例1、某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%， 5年后的本利和？單利計(jì)息終值 例2、某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？單利計(jì)息現(xiàn)值： 例1、復(fù)利計(jì)息終值 例2、復(fù)利計(jì)息終值 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、年金的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。 三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。2、年金的種類（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。 （2）預(yù)付年金：每期期初收款、付款的年金。 （3）延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金 （4）永續(xù)年金：無限期 3、計(jì)算（1）普通年金（零存整?。航K值計(jì)算、現(xiàn)值計(jì)算、系數(shù)間的關(guān)系例：某人每年年末存入銀行1萬元，一共存10年，已知銀行利率是2，求終值。 普通年金終值 終值年金額普通年金終值系數(shù) FA（F/A,I,N） 答案：FA（F/A,I,N）1（F/A,2,10）10.95 普通年金現(xiàn)值 現(xiàn)值年金額普通年金現(xiàn)值系數(shù) PA（P/A,I,N） 例：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付1萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？ 答案：PA（P/A,I,N）1（P/A,2,10）8.9826 互為倒數(shù)關(guān)系 期數(shù)、系數(shù)變動(dòng)關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù) 預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1 償債基金：假設(shè)某企業(yè)有一筆四年后到期的借款，金額為1000萬元，如果存款的年復(fù)利率是10，求建立的償債基金是多少。 答案：FA（F/A,I,N）1000A（F/A,10,4）A1000（F/A,10,4）104.64102.1547（2）即付年金：終值計(jì)算、現(xiàn)值計(jì)算、系數(shù)間的關(guān)系例：每期期初存入1萬元，年利率為10，終值為多少？ 方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是02之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。FA（F/A,I,N）（1+I） 1（F/A,10%,3）（1+10%） 13.311.1 3.641方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。 FA（F/A,I,N+1）-A A（F/A,I,N+1）-1 1（F/A,10,3+1）-1 1（4.6410-1） 3.641即付年金現(xiàn)值的計(jì)算上例： 方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。PA（P/A,I,N）（1+I） 1（P/A,10,3）（1+10） 2.48691.1 2.7591方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。PA（P/A,I,N-1）+A A（P/A,I,N-1）+1 A（P/A,10,2）+1 1（1.7591+1） 2.7591我們?cè)谟?jì)算即付年金時(shí)為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù)，必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。 即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系 即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1 （3）遞延年金：掌握遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延期：s，連續(xù)收支期n-s 公式一：P A（P/A,I,N）- （P/A,I,S）P A（P/A,I,N）- （P/A,I,S） 公式二：P A（P/A,I,N- S）（P/F,I,S）（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值A(chǔ)I 例如：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。方案二、一次性購買，支付120萬元。目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？解釋：方案一P10（1+10）10110方案二P120所以方案一更優(yōu)。例3、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？方案（1） P020（P/A，10%，9） （1+10%）或20+20（P/A，10%，9）20+205.759 135.18（萬元）方案（2） P425（P/A，10%，10）256.145153.63（萬元）P0153.63（P/F，10%，4）153.630.683104.93（萬元）方案（3） P324（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）24（7.103-2.487）87.792110.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。例4、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。本金50000/8%625000（四）混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流量。例5、某人準(zhǔn)備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10。 P1（P/F,10%,1）+ 3（P/F,10%,2）+4（P/A,10%,5）- （P/A,10%,2）10.909+30.826+4（3.791-1.736）0.909+2.478+8.2211.607總 結(jié)解決貨幣時(shí)間價(jià)值問題所要遵循的步驟1、完全地了解問題2、判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問題還是一個(gè)終值問題3、畫一條時(shí)間軸4、標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5、決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題6、解決問題三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問題：給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。例6：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（PA,12,10）5.6502，則每年應(yīng)付金額為（ ）元。A8849B5000C6000D28251答案： AAP（P/A,I,N） 500005.6502 8849求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。例7、有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。答案：2000500（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）4 期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) 6 4.3553 N 4 5 3.7908 年金現(xiàn)值系數(shù) （內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）（N-5）（6-5）（4-3.7908）（4.3553-3.7908）N5.4例8：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。答案：200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5 利率 系數(shù) 12% 5.3282 i 5 14% 4.9164 （i-12%）（14%-12%）（5-5.3282）（4.9164-5.3282）i13.59%（二）年內(nèi)計(jì)息的問題在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。實(shí)際利率與名義利率的換算公式：1+i（1+r/m）m其中：i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率；r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。例9、一項(xiàng)500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率（）。答案：i（1+r/m）m-1（1+8%/2）2-18.16%年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率0.16%另參照教材例14。第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類1、含義（需注意的幾個(gè)問題）風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性（各項(xiàng)可能的結(jié)果是已知的，只是不止這些結(jié)果所發(fā)生的概率）。在財(cái)務(wù)管理當(dāng)中，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性不做區(qū)分。從財(cái)務(wù)管理角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)中，由于各種難于預(yù)料或控制的因素作用，使企業(yè)的雨季收益和實(shí)際收益發(fā)生背離，從而有蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。風(fēng)險(xiǎn)不僅可能帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。2、風(fēng)險(xiǎn)的種類（1）從個(gè)別理財(cái)主體角度分：市場風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）、公司特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）市場風(fēng)險(xiǎn)：影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)：不能通過多角化投資來分散公司特有風(fēng)險(xiǎn)：發(fā)生于個(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)；能通過多角化投資來分散（2）從公司本身來看，可以將公司特有風(fēng)險(xiǎn)分為：經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：指由于生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn)，如材料供應(yīng)變化等。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：是指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來的風(fēng)險(xiǎn)，是負(fù)債籌資帶來的風(fēng)險(xiǎn)。二、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1、含義風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的表現(xiàn)形式是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而要求的超過資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。2、結(jié)論公式：期望的投資報(bào)酬率資金時(shí)間價(jià)值+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報(bào)酬率就是資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。可以通過利率的構(gòu)成因素來理解：利率資金時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率決定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的因素有：風(fēng)險(xiǎn)的大小和投資人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的含義 關(guān)系 所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與原投資額的比率。 （1）基本關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)越大要求的報(bào)酬率越高（2）風(fēng)險(xiǎn)和期望投資報(bào)酬率的關(guān)系：期望投資報(bào)酬率資金時(shí)間價(jià)值（或無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量財(cái)務(wù)管理中所談的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益偏離實(shí)際收益的可能性，所以衡量這一偏離程度就需要計(jì)算：1、確定收益的概率分布（一般會(huì)給出）Ei以及Pi2、計(jì)算期望值E期望值（EiPi）3、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 （Ei- E期望值）20.54、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率/ E期望值期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。比如甲乙兩個(gè)方案，甲方案期望值10萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是10萬，乙方案期望值100萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是15萬。這時(shí)如果根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來對(duì)比，那么可以明顯的看出，乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差要大于甲方案，但二者的期望值不一樣，所以這時(shí)候需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差利率，并以此來判斷方案選擇。參照教材例16： 指標(biāo) 計(jì)算公式 結(jié)論 期望值 期望值EXiPI 反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。 方差標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差率方差（XI-E）2PI標(biāo)準(zhǔn)離差 標(biāo)準(zhǔn)離差率/E 期望值相同的情況下，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大 方案評(píng)價(jià)問題（一）從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)角度來看：單一方案：計(jì)算出來的方案標(biāo)準(zhǔn)離差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率與預(yù)先設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比，如果計(jì)算出來的直小于等于設(shè)定值，那么說明方案的投資風(fēng)險(xiǎn)可接受，反之則不可接受。多方案：1、投資規(guī)模相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差小的方案。2、投資規(guī)模不相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較小的方案。（二）對(duì)于方案的評(píng)價(jià)，需要權(quán)衡期望收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行選擇，盡量選擇收益高風(fēng)險(xiǎn)小的方案。例：某企業(yè)有 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：金額單位：萬元 市場狀況 概率 A項(xiàng)目凈現(xiàn)值 B項(xiàng)目凈現(xiàn)值 好一般差 0.20.60